华东师大版九年级数学上第23章图形的相似1成比例线段培优练习22PPT.ppt

比例线段(2)合比性质如果 a cb d = ，那么a±b c±d b d = .练习3—1：如图，已知 ACBC= ，那么 AB DEBC EF= ，DFEF理由：AB DEBC EF= AC DFBC EF= .AB+BC DE+EF BC EF=ABCDEF练习3—2：如图，已知 ACAB= ，那么 AB DEBC EF= ，DFDE理由：AB DEBC EF= AB+BC DE+EF AB DE=BC EFAB DE= AC DFAB DE= .ABCDEF练习3—3：如图，已知 BCAB= ，那么 AC DFBC EF= ，ABCDEFEFDE理由：AC DFBC EF= AC–BC DF–EF BC EF=AB DEBC EF= BC EFAB DE= .练习3—4：如图，已知 AEAB= ，那么 BE CFEA FA= ，AFAC理由：BE CFEA FA= AE+BE AF+CF AE AF=AB ACAE AF= AE AFAB AC= .ABCEF练习3—5：如图，已知 AEAB= ，那么 BE CFAB AC= ，AFAC理由：BE CFAB AC= AB ACBE CF= AE+BE AF+CF AE AF=AE AFBE CF= AB–BE AC–CF BE CF=BE CFAE AF= AE AFAB AC= .AB ACAE AF= 有没有简单方法？有！ABCEF(3)等比性质如果 那么a cb d =mn = …= (b+d+…+n≠0),a+c+…+mb+d+…+n = .a ba cb d =mn = …= 证明：设=k,则 a=bk, c=dk,…m=nk,∴ =a+c+…+mb+d+…+nbk+dk+…nk b+d+…n=(b+d+…n)k b+d+…n=k= .aba cb d =mn = …= a+c+…+mb+d+…+n= .ab？练习3—5：如图，已知 AEAB= ，那么 BE CFAB AC= ，ABCEFAFAC理由：BE CFAB AC= AC CFAB BE= AC –CFAB –BE=AF ACAE AB= AE AFAB AC= .AF AEAC AB= AC–CF ACAB–BE AB= AB–BE≠0x+y 5 x 3y 4 y例1、已知 = ，求 .解： ∵ = ，x+y 5 3y 4x+y 15 y 4∴ = ，x+y–y 15–4 y 4∴ = ，x 11y 4∴ = .例2、已知 a：b：c=2：5：6， 求 的值.2a+5b–c3a–2b+c解：设 = = = k,a b c2 5 6则 a=2k,b=5k,c=6k,2a+5b–c3a–2b+c∴ =4k+25k–6k6k–10k+6k=23 2.•例题6．设 ，求的值例3、已知：如图， = = ，OA OB 3OC OD 2求：(1) ; (2) .OAACOA+OBOC+ODOABCD分析：(1)OAAC OAOA+OCOA+OC OAOCOA=23.例3、已知：如图， = = ，OA OB 3OC OD 2求：(1) ; (2) .OAACOA+OBOC+OD解：(1)OCOA∴ = ，23OA 3OC 2∵ = ，OA+OC OA∴ = ，53AC 5OA 3即 = ，OA 3AC 5∴ = ；OABCD例3、已知：如图， = = ，OA OB 3OC OD 2求：(1) ; (2) .OAACOA+OBOC+OD解：(2)OA+OBOC+OD∴ = .32OA OB 3OC OD 2∵ = = ，OABCD•、若 ，则 •、已知 ，则a:b= 2-1，那么、各等于多少？3．已知2．已知：　线段a、b、c满足关系式且b＝4，那么ac＝______．，•4、若 ，则 •5、x:y:z=2:3:5, 则 填空：填空：75本课小结：主要内容：成比例线段的意义，比例的3个主要性质及其应用.能力要求：通过本课的学习，形成比例变形的能力，要做一定量的习题，达到熟练.。