《平面向量的运算》平面向量及其应用(完美版)教学课件(第2课时向量的减法运算).pptx

6.2平面向量的运算6.2.2 向量的减法运算第1页，共71页1.1.相反向量相反向量定义：我们规定，与向量定义：我们规定，与向量a长度相等，方向相反的向量，长度相等，方向相反的向量，叫做叫做a的相反向量的相反向量.第2页，共71页性质：性质：(1)(1)对于相反向量有：对于相反向量有：a+(-+(-a)=)=0.(2)(2)若若a，b互为相反向量，则互为相反向量，则a=-=-b，a+b=0.(3)(3)零向量的相反向量仍是零向量零向量的相反向量仍是零向量.第3页，共71页思考思考】有人说：相反向量即方向相反的向量，定义中有人说：相反向量即方向相反的向量，定义中“长度长度相等相等”是多余的，对吗？是多余的，对吗？提示：提示：不对，相反向量要从不对，相反向量要从“模长模长”与与“方向方向”两个两个方面去理解，不仅是方向相反，还必须长度相等方面去理解，不仅是方向相反，还必须长度相等.第4页，共71页2.2.向量的减法向量的减法(1)(1)定义：定义：a-b=a+(-+(-b)，即，即减去一个向量相当于加上这减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量个向量的相反向量.(2)(2)作法：作法：在平面内任取一点在平面内任取一点O O，作，作 =a，=b，则，则 =a-b，如图所示，如图所示.第5页，共71页。

3)(3)几何意义：几何意义：a-b可以表示为从向量可以表示为从向量b的终点指向向量的终点指向向量a的终点的向量的终点的向量.第6页，共71页思考思考】(1)(1)由向量减法的定义，你认为向量的减法与加法有何由向量减法的定义，你认为向量的减法与加法有何联系？联系？提示：提示：向量减法的实质是向量加法的逆运算向量减法的实质是向量加法的逆运算.利用相反利用相反向量的定义，向量的定义，就可以把减法转化为加法，就可以把减法转化为加法.平面向量的运算平面向量的运算平面向量及其应用平面向量及其应用PPTPPT课件课件(第第2 2课时向量的减法运算课时向量的减法运算)-)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜高尚的师德，是学生心灵的明镜平面向量的运算平面向量的运算平面向量及其应用平面向量及其应用PPTPPT课件课件(第第2 2课时向量的减法运算课时向量的减法运算)-)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜高尚的师德，是学生心灵的明镜第7页，共71页2)(2)由向量减法作图方法，求差的两个向量的起点是怎由向量减法作图方法，求差的两个向量的起点是怎样的？差向量的方向如何？样的？差向量的方向如何？提示：提示：求差的两个向量是共起点的，差向量连接两向求差的两个向量是共起点的，差向量连接两向量终点，方向指向被减向量量终点，方向指向被减向量.平面向量的运算平面向量的运算平面向量及其应用平面向量及其应用PPTPPT课件课件(第第2 2课时向量的减法运算课时向量的减法运算)-)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。

高尚的师德，是学生心灵的明镜平面向量的运算平面向量的运算平面向量及其应用平面向量及其应用PPTPPT课件课件(第第2 2课时向量的减法运算课时向量的减法运算)-)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜高尚的师德，是学生心灵的明镜第8页，共71页素养小测素养小测】1.1.思维辨析思维辨析(对的打对的打“”“”，错的打，错的打“”)”)(1)(1)向量向量a-b当它们起点重合时可以看作从向量当它们起点重合时可以看作从向量b的终点的终点指向向量指向向量a的终点的向量的终点的向量.()平面向量的运算平面向量的运算平面向量及其应用平面向量及其应用PPTPPT课件课件(第第2 2课时向量的减法运算课时向量的减法运算)-)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜高尚的师德，是学生心灵的明镜平面向量的运算平面向量的运算平面向量及其应用平面向量及其应用PPTPPT课件课件(第第2 2课时向量的减法运算课时向量的减法运算)-)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。

高尚的师德，是学生心灵的明镜第9页，共71页2)(2)相反向量不一定是平行向量，平行向量一定是相反相反向量不一定是平行向量，平行向量一定是相反向量向量.()(3)(3)向量向量 与向量与向量 是相反向量是相反向量.()平面向量的运算平面向量的运算平面向量及其应用平面向量及其应用PPTPPT课件课件(第第2 2课时向量的减法运算课时向量的减法运算)-)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜高尚的师德，是学生心灵的明镜平面向量的运算平面向量的运算平面向量及其应用平面向量及其应用PPTPPT课件课件(第第2 2课时向量的减法运算课时向量的减法运算)-)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜高尚的师德，是学生心灵的明镜第10页，共71页提示：提示：(1).(1).由向量减法法则知正确由向量减法法则知正确.(2).(2).由平行向量与相反向量的定义可知，相反向量由平行向量与相反向量的定义可知，相反向量必为平行向量，平行向量不一定是相反向量必为平行向量，平行向量不一定是相反向量.(3).(3).向量向量 与向量与向量 长度相等，方向相反长度相等，方向相反.平面向量的运算平面向量的运算平面向量及其应用平面向量及其应用PPTPPT课件课件(第第2 2课时向量的减法运算课时向量的减法运算)-)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。

高尚的师德，是学生心灵的明镜平面向量的运算平面向量的运算平面向量及其应用平面向量及其应用PPTPPT课件课件(第第2 2课时向量的减法运算课时向量的减法运算)-)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜高尚的师德，是学生心灵的明镜第11页，共71页2.2.在在ABCABC中，若中，若 =a，=b，则，则 等于等于()A.A.aB.B.a+bC.C.b-aD.D.a-b平面向量的运算平面向量的运算平面向量及其应用平面向量及其应用PPTPPT课件课件(第第2 2课时向量的减法运算课时向量的减法运算)-)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜高尚的师德，是学生心灵的明镜平面向量的运算平面向量的运算平面向量及其应用平面向量及其应用PPTPPT课件课件(第第2 2课时向量的减法运算课时向量的减法运算)-)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜高尚的师德，是学生心灵的明镜第12页，共71页解析解析】选选D.=D.=a-b.平面向量的运算平面向量的运算平面向量及其应用平面向量及其应用PPTPPT课件课件(第第2 2课时向量的减法运算课时向量的减法运算)-)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。

高尚的师德，是学生心灵的明镜平面向量的运算平面向量的运算平面向量及其应用平面向量及其应用PPTPPT课件课件(第第2 2课时向量的减法运算课时向量的减法运算)-)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜高尚的师德，是学生心灵的明镜第13页，共71页3.3.设设b是是a a的相反向量，则下列说法正确的有的相反向量，则下列说法正确的有_.(_.(填序号填序号)a与与b的长度必相等；的长度必相等；ab；a与与b一定不相等；一定不相等；a是是b的相反向量的相反向量.平面向量的运算平面向量的运算平面向量及其应用平面向量及其应用PPTPPT课件课件(第第2 2课时向量的减法运算课时向量的减法运算)-)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜高尚的师德，是学生心灵的明镜平面向量的运算平面向量的运算平面向量及其应用平面向量及其应用PPTPPT课件课件(第第2 2课时向量的减法运算课时向量的减法运算)-)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜高尚的师德，是学生心灵的明镜。

第14页，共71页解析解析】因为因为0的相反向量是的相反向量是0，故，故不正确不正确.其他均正其他均正确确.答案：答案：平面向量的运算平面向量的运算平面向量及其应用平面向量及其应用PPTPPT课件课件(第第2 2课时向量的减法运算课时向量的减法运算)-)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜高尚的师德，是学生心灵的明镜平面向量的运算平面向量的运算平面向量及其应用平面向量及其应用PPTPPT课件课件(第第2 2课时向量的减法运算课时向量的减法运算)-)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜高尚的师德，是学生心灵的明镜第15页，共71页类型一向量的减法类型一向量的减法【典例典例】1.(20191.(2019汕头高一检测汕头高一检测)在在ABCABC中，中，D D，E E，F F分别为分别为ABAB，BCBC，CACA的中点，则的中点，则 等于等于()平面向量的运算平面向量的运算平面向量及其应用平面向量及其应用PPTPPT课件课件(第第2 2课时向量的减法运算课时向量的减法运算)-)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。

高尚的师德，是学生心灵的明镜平面向量的运算平面向量的运算平面向量及其应用平面向量及其应用PPTPPT课件课件(第第2 2课时向量的减法运算课时向量的减法运算)-)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜高尚的师德，是学生心灵的明镜第16页，共71页2.2.如图，已知向量如图，已知向量a，b，c，求作，求作a-b-c.平面向量的运算平面向量的运算平面向量及其应用平面向量及其应用PPTPPT课件课件(第第2 2课时向量的减法运算课时向量的减法运算)-)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜高尚的师德，是学生心灵的明镜平面向量的运算平面向量的运算平面向量及其应用平面向量及其应用PPTPPT课件课件(第第2 2课时向量的减法运算课时向量的减法运算)-)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜高尚的师德，是学生心灵的明镜第17页，共71页思维思维引引】1.1.结合图形，利用向量减法的三角形法结合图形，利用向量减法的三角形法则求解则求解.2.2.先作先作a-b，再作，再作(a-b)-)-c即可即可.平面向量的运算平面向量的运算平面向量及其应用平面向量及其应用PPTPPT课件课件(第第2 2课时向量的减法运算课时向量的减法运算)-)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。

高尚的师德，是学生心灵的明镜平面向量的运算平面向量的运算平面向量及其应用平面向量及其应用PPTPPT课件课件(第第2 2课时向量的减法运算课时向量的减法运算)-)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜高尚的师德，是学生心灵的明镜第18页，共71页解析解析】1.1.选选D.D.如图所示，如图所示，平面向量的运算平面向量的运算平面向量及其应用平面向量及。