第五讲多组平均水平的比较.docx

Stata软件基本操作和数据分析入门第五讲 多组平均水平的比较一、复习和补充两组比较的统计检验1. 配对设计资料（又称为Dependent Samples〉a） 对于小样本的情况下，如果配对的差值资料服从正态分布，用 配对t检验（ttest差值变量=0〉b） 大样本的情况下，可以用配对t检验c） 小样本的情况下，并且配对差值呈偏态分布，则用配对符号秩 检验（signrank差值变量=0〉2. 成组设计（Two Independent Samples〉a） 如果方差齐性并且大样本情况下，可以用成组 t检验（ttest 效应指标变量,by（分组变量〉〉b） 如果方差齐性并且两组资料分别呈正态分布，可以用成组t检 验c）如果方差不齐，或者小样本情况下偏态分布，则用秩和检验（Ranksum test〉groupx0790930910920940770930740910101083073088010209001000810910830106084078087095010111011100111418611061107110719418911041981110189110318911211941951921109198198112011041110二、多组比较1. 完全随机分组设计（要求各组资料之间相互独立＞方差齐性并且独立以及每一组资料都服从正态分布（小样本时要求＞，则采用完全随机设计的方差分析方法（即：单因素方差分析，One Way ANOVA〉进行分析。

b5E2RGbCAPb）方差不齐或小样本情况下资料偏态，则用Kruskal Wallis检验（H检验〉例5.1为研究胃癌与胃粘膜细胞中DNA含量〈A.U ）的关系，某医师测得数据如下，试问四组人群的胃粘膜细胞中平均DNA含量是否相同？p1EanqFDPw组别groupDNA 含量〈A.U)浅表型19.812.12.12.12.9.512.8.912.14.10.胃炎17329539536272668肠化生214.17.15.1713.15.13.18.13.12.14.16.615413932742481635317早期胃323.20.20.23.17.21.22.22.19.18.21.20.癌268658591130453414824晚期胃423.19.22.19.25.20.20.20.23.21.21.25.癌73463953943710541343870由于这四组对象的资料是相互独立的，因此属于完全随机分组类型的检验问题是考察四组DNA含量的平均水平相同吗如果每一组资料都正态分布并且方差齐性可以用One way-ANOVA进行分析，反 之用 Kruskal Wallis 检验。

DXDiTa9E3dSTATA数据输入格式gx19.81112.73112.29112.53112.9519.53112.618.9112.27114.26110.68214.61217.54215.1217213.39215.32213.74218.24213.81212.63214.53216.17323.26320.8320.6323.5317.85321.91322.13322.04319.53318.41321.48320.24423.73419.46422.39419.53425.9420.43420.71420.05423.41421.34421.38425.7分组正态性检验， =0.05sktest x if g==1Skewness/Kurtosis tests for Normalityjoint Variable | Pr(Skewness> Pr(Kurtosis〉 adj chi2(2〉Prob〉chi2RTCrpUDGiT + 5PCzVD7HxA0.4910.4851.070.5861jLBHrnAILgsktest x if g==2Skewness/Kurtosis tests for Normalityjoint Variable | Pr(Skewness> Pr(Kurtosis> adj chi2(2> Prob>chi2xHAQX74J0X + LDAYtRyKfEx | 0.482 0.541 0.96 0.6201Zzz6ZB2Ltk. sktest x if g==3Skewness/Kurtosis tests for Normalityjoint Variable | Pr(Skewness> Pr(Kurtosis> adj chi2(2> Prob>chi2dvzfvkwMI1 + rqyn14ZNXIx | 0.527 0.750 0.52 0.7704EmxvxOtOco. sktest x if g==4Skewness/Kurtosis tests for Normalityjoint Variable | Pr(Skewness〉 Pr(Kurtosis〉 adj chi2(2〉 Prob〉chi2SixE2yXPq5 + 6ewMyirQFLx | 0.260 0.616 1.750.4166kavU42VRUs上述结果表明每一组资料都服从正态分布。

单因素方差分析的STATA命令：oneway效应指标变量分组变量,t b其中t表示计算每一组均数和标准差,b表示采用Bonferroni统 计方法进行两两比较本例命令为oneway x group,t boneway x g,t bgSummary of xFreq.MeanStd. Dev.111.6863641.688438811215.1733331.74917312320.9791671.766827912422.00252.242908712Total17.5831914.608078947Analysis of VarianceSource SS df MS FProb > Fy6v3ALoS89 M2ub6vSTnPBetween groups 824.942549 3 274.9808577.87 0.00000YujCfmUCwWithin groups 151.839445 43 3.53114987 eUts8ZQVRdTo tal 976.781994 46 21.2343912Bartlett's test for equal variances: chi2(3> = 1.1354Prob〉chi2 = 0.769sQsAEJkW5T方差齐性的检验为：卡方=1.1354,自由度=3,P值=0.769，因此可 以认为方差是齐性的。

H0： ^1=^2=^3=^4四组总体均数相同H1：卩1,卩2,卩3,卩4不全相同a=0.05,相应的统计量F=77.87以及相应的自由度为3和43, P值 <0.0001,因此4组均数的差别有统计学意义GMsIasNXkAComparison of x by g(Bonferroni〉Row Mean-Col Mean3.48697(第2组样本均数一第1组样本均数〉0.000(H0：M=p2 检验的 P 值〉39.29285.80583(第3组样本均数一第2组样本均数〉0.0000.000(H0:卩3二卩2检验的P值〉410.31616.82917 1.02333（第 4 组样本均数-第3组样本均数〉TIrRGchYzg0.0000.000 1.000(H0：p3二卩4 检验的P值〉上述输出为两两比较的结果，在表格的每个单元中，第一行为两组均数的差值，第二行为两组均数比较检验的P值7EqZcWLZNX根据上述结果可以知道，第2组、第3组和第4组的AU均数均大于 第1组的AU均数，并且差别有统计学意义说明肠化生患者和胃癌 患者的DNA的AU含量平均水平均高于正常人的AU平均水平，并且 差别有统计学意义°lzq7IGf02E第3组和第4组的AU均数也大于第2组的AU平均水平，并且差别 有统计学意义。

说明胃癌患者的DNA的AU含量平均水平均高于肠化 生患者的AU平均水平，并且差别有统计学意义zvpgeqjlhk 第3组和第4组两组均数的差别没有统计学意义，说明没有足够的 证据可以DNA的AU含量与癌症的早期与晚期有关系Nrpojac3vl 假如本例的资料不满足方差分析的要求，则用Kruskal Wallis检 验，数据结构同上命令为： kwallis效应指标变量，by（分组变量〉 本例的命令为kwallis x,by（g>H0： 4组的AU总体分布相同H1： 4组的AU总体分布不全相同a=0.05 结果如下：Tes t: Equality of populations （Kruskal-Wallistest〉lnowfTG4KIg_Obs_RankSum11172.00212205.00312411.50412439.50chi-squared =37.814with 3 d.f.probability 二 0.0001chi-squared with ties = 37.816 with 3 d.f.probability 二 0.0001说明：4组AU的总体分布不全相同，然后秩和检验，但a应取小一些（多重比较时，会增大第一类错误的概率〉。

根据Sidak检验的建议： | ，其中k为要比较的次数，a为多组比较总的检验水平（一般为0.05〉，a'为两两比较时的检验水平fjnFLDa5Zo如本例：4组两两比较共比乂次，因此 | ，对于比较第1组和第2组的AU分布差别的操作命令为：先计算中位数sort g 组别变量排序by g:centile x,centile(50> 计算各组中位数 -> g =。