多边形的定义及内角和、外角和.doc

多边形相关定义：多边形：在平面内，有一些线段首尾顺序依次相接组成的封闭图形叫做多边形多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角多边形的外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线凸多边形：画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都是在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形特别提示：一个n变形从一个顶点出发有（n-3）条对角线，所有对角线的数量是n（n-3）/2条多边形的内角和、外角和设多边形有n条边，N边形内角和公式：（N-2）x180°（注n边形可分成（n-2）个三角形，（n-2）个三角形没有内角是重合的）正n边形的每个内角等于n-2/nX180°,每个外角等于360°/n任何多边形外角和为360度，与多边形的边数无关设多边形的边数为N则其内角和=（N—2）*180°因为N个顶点的N个外角和N个内角的和=N*180每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）所以N边形的外角和=N*180°—（N—2）*180°=N*180°—N*180°+360°=360°即N边形的外角和等于360°设多边形的边数为N则其外角和=360°因为N个顶点的N个外角和N个内角的和=N*180°（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）所以N边形的内角和=N*180°—360°=N*180°—2*180°=（N—2）*180°即N边形的内角和等于（N—2）*180°正n边形的每个内角等于n-2/nx180。

每个外角等于360°/n任何多边形外角和为360度，与多边形的边数无关设多边形的边数为N贝惧内角和二（N-2）*180因为N个顶点的N个外角和N个内角的和二N*180每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）所以N边形的外角和二N*180°-（N-2）*180二N*180°-N*180°+360二360即N边形的外角和等于360°设多边形的边数为N则其外角和二360因为N个顶点的N个外角和N个内角的和二N*180每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）所以N边形的内角和二N*180°-360°二N*180°-2*180°二（N-2）*180。