【小学数学】人教版五年级数学下册易错知识点及习题解析.doc

人教版五年级下册易错知识点一、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数；并且没有余数2、因数和倍数：在整数除法中；如果商是整数而没有余数；我们就说被除数是除数的倍数；除数是被除数的因数3、奇数：不能被2整除的数；也就是个位上是1、3、5、7、9的数偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数）；也就是个位上是0、2、4、6、8的数5、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）1：只有1个因数1”既不是质数；也不是合数二、分数的意义和性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体；把这个整体平均分成若干份；这样的一份或几份都可以用分数来表示2、单位“1”：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体一个整体可以用自然数1来表示；我们通常把它叫做单位“1”3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份；表示其中一份的数叫做分数单位4、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）；分数的大小不变5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数其中最大的那个就叫它们的最大公因数1）几个数的公因数只有1；就说这几个数互质。

2）求两个数的最大公因数的方法3）最简分数：分数的分子和分母只有公因数1；像这样的分数叫做最简分数6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数其中最小的那个就叫它们的最小公倍数7、约分和通分（1）约分：把一个分数化成和它相等；但分子和分母都比较小的分数；叫做约分2）通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数；叫做通分8、比分数的大小分母相同；分子大；分数就大；分子相同；分母小；分数才大三、 分数的加减法1、 同分母分数加、减法的计算分母不变；分子相加、减计算的结果能约分的要约分成最简分数2、异分母分数加、减法的计算先通分；然后按照通分母分数加、减法进行计算3、分数加减混合运算没有括号的；按照从左往右的顺序计算；有括号的；先算括号里面的；再算括号外面的4、分数加法的简算整数加法的运算定律和在分数加法中同样适用四、长方体和正方体1、长方体和正方体的特征相同点不同点面棱长方体都有6个面；12条棱；8个顶点6个面都是长方形有可能有两个相对的面是正方形）相对的棱的长度都相等正方体6个面都是正方形12条棱都相等2、长方体和正方体的棱长（1）长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4（2）正方体的棱长总和=棱长×12   3、长方体和正方体的表面积长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

1）长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2    （2）正方体的表面积=棱长×棱长×64、长方体和正方体的体积（1）长方体的体积=长×宽×高（2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长  V=a×a×a = a3（3）长方体或正方体底面的面积叫做底面积长方体（或正方体）的体积=底面积×高    V=S h（横截面积相当于底面积；长相当于高）5、体积（1）物体所占空间的大小叫做物体的体积2）常用的体积单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）和立方米（m3）（2）体积单位间的进率1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米6、容积（1）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积；通常叫做他们的容积2）常用的容积单位有升（L）和毫升（mL）3）容积单位间的进率1升=1000毫升7、容积单位和体积单位间的换算1升=1立方分米1毫升=1立方厘米易错题练习一、填空1、一根铁丝长２米；如果用去它的（　3/4 ）；还剩下它的1/4；如果用去1/4米；还剩下（１.75）米分析：1/4米是一个具体的数量；从分数的意义上说；它表示把1米平均分成4份；取其中的1份而用去3/4是将这整个铁丝分成4份；取其中的3份是多少。

2、在下面的括号里填上适当的单位名称一块橡皮的体积大约是10 (　cm3 　)        一辆小汽车的油箱容积是４０（　  L）一个教室的面积大约是５４（　 m2 ）       小明每步的长度大约是５０（cm　）【分析：理解各个体积、容积单位代表的具体大小；能用适当的容积、体积单位描述具体的量3、用５个完全一样的正方体拼成一个长方体；表面积减少了２４cm2；原来正方体的表面积是（18cm2  　）；拼成的长方体的表面积是（　 66cm2  ）【分析：5个完全一样的正方体拼成一个正方体；有8个面消失了；表面积减少了24cm2；则一个正方体的一个面的面积为24÷8=3cm2由此可以算出原来正方体的表面积和拼成的长方体的表面积二、判断题１、一条水渠８天修完；平均每天修1/8千米　（×）【分析：1/8千米时具体的数量；一条水渠8天修完；每天修的是这条水渠的1/8２、比4/5小；比2/5大的最简真分数只有一个　（×）三、选择题１、5/8的分子增加１０；要使分数的大小不变；分母应增加（A）　A.１６　　　Ｂ.２４　　　Ｃ.１０　　　　Ｄ.７【分析：5/8的分子增加10；分子变为15要使分数的大小不变；分母应增加16。

2、一瓶饮料的标签上标着500ml；是指这瓶饮料的（ C）是500ml.A.表面积　　Ｂ.体积　　Ｃ.容积【分析：饮料瓶上标注的500ml为这瓶饮料的容积　3、小于5/9的真分数有（D）个A.４　　　Ｂ.３　　　Ｃ.１　　Ｄ.无数【分析：在分母不定的情况下；小于某个具体分数的分数有无数个四、列式解答1、一个长方体玻璃盒；长１０厘米；宽９厘米；水深１１厘米；放入一个梨；这时水面上升到１３厘米；这个梨的体积是多少？10×9×（13-11）=180（立方厘米）答：这个梨的体积是180立方厘米分析：这道题是在用排水法求物体的体积放入梨后水面上升了13-11=2（厘米）；用长方体玻璃盒的底面积乘水面上升的高度；得到的就是这个梨的体积2、有一个鱼缸；棱是用钢做的；四周和底面都是用玻璃做成；已知长是６分米；宽是３分米；高是４分米；水深３分米1）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？6×3+（4×6+3×4）×2=90（平方分米）答：做这个鱼缸要用90平方分米的玻璃2）这个鱼缸装了多少升水？6×3×3=54（平方分米）54平方分米=54升答：这个鱼缸装了54升水分析：（1）在计算无盖立方体的表面积时；要去掉没有的那个面。

2）在读题时要注意题目中现在的水深是3分米。