北师大版初一数学下册用尺规作线段和角.pdf

北师大版七下2.4 用尺规作线段和角教学内容： 2.4.1 用尺规作线段和角教学目标：1会用尺规作一条线段等于已知线段. 2了解用尺规作一条线段等于已知线段在尺规作图中的简单应用. 3通过教师的讲解、学生的动手实践，培养学生的动手能力及与同学交流的习惯 . 教学重点：会用尺规作一条线段等于已知线段. 教学难点：学生理解作图步骤中的语言，并会根据画图语言画出图形. 教学过程：一.创设现实情景，引入新课1欣赏图片：在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案，如下列图案图案(1)、(2)、(3)是我们曾经画过的 .想一想，这些图案是利用哪些作图工具画出的？（直尺、圆规和三角尺是常用的作图工具，利用这些工具可以作出很多的几何图形 .在以后的作图中，我们运用最多的作图工具是没有刻度的直尺和圆规.）我们把只用没有刻度的直尺和圆规的作图称为尺规作图. 2在上册中，我们曾介绍了用直尺和圆规作一条线段等于已知线段.大家回忆一下作图的过程和方法 . 先画一条射线 AB，用圆规量出已知线段的长度(记作 a)，再在射线 AB 上以A 为圆心，截取 AC=a,这样所求的线段就是AC. 如图：教师总结：这只是我们初步的用直尺和圆规来作图的方法.今天我们来继续深入地学习用尺规作一条线段等于已知线段. 二讲授新课1通过复习回顾，总结出尺规作图具有以下四个步骤：(1)已知，即：已知的条件是什么. (2)求作，即：所要作的最终的结果是什么，满足什么条件. (3)分析，即：分析如何作出所要求作的图形，一般不用写出来. (4)作法，这是作图的主要步骤，在这里要写清作图的过程. 2师生共同根据以上的步骤，用尺规作图作一条线段等于已知线段。

教师一边叙述，一边书写、画；学生只画图). 已知，线段 AB. 求作：线段 AB,使 AB=AB. 作法： (1)作射线 AC. (2)以点 A为圆心，以 AB 的长为半径画弧，交射线AC于点 B. AB就是所求的线段 .3做一做，以熟悉用尺规作一条线段等于已知线段. 如图，已知线段 a 和两条互相垂直的直线AB、CD. (1)利用圆规，在射线OA、OB、OC、OD 上作线段 OA、OB、OC、OD，使它们分别与线段a 相等. (2)依次连接 A、C、B、D、A. 你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流. 注意：要会口头表述作法，在图形上要保留作图痕迹. 三课堂练习1课本 P75随堂练习如图，已知线段 a 和 b，直线 AB 与 CD 垂直且相交于点 O. 利用尺规，按下列要求作图：(1)在射线 OA、OB、OC 上作线段 OA、OB、OC，使它们分别与线段a 相等. (2)在射线 OD 上作线段 OD，使 OD等于 b. (3)依次连接 A、C、B、D、A. 你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流. 2延伸训练：已知线段 a,b, 求作一条线段 c，使 c=a+b3试一试1.如图的“雏菊图案”漂亮吗？你想自己画出它吗？那就让我们从最初的步骤开始吧！步骤一：以点 O 为圆心， r 为半径作圆 O.如图步骤二：以圆 O 上任意一点为圆心， r 为半径作圆，与圆O 交于两点 .如图步骤三：分别以两个交点为圆心，r 为半径作圆 .如图继续做下去，在适当的区域涂上颜色，你作出美丽的“雏菊图案”了吗？(学生按步骤，基本都能画出来.) 四.课堂小结本节课我们主要学习了用尺规作一条线段等于已知线段.正式呈现了尺规作图的步骤，写出了“已知” “求作” ，且按照程序化的方式写出了“作法”.大家在今后的作图中，要按这些步骤进行. 要特别注意的是：作图时一定要保留作图痕迹. 五.课后作业课本 P75习题 2.4 1、2. 。