动力法测转到惯量.ppt

大学物理实验大学物理实验编制：缪萍 对于形状较复杂，质量分布对于形状较复杂，质量分布不均匀的刚体，其转动惯量可用不均匀的刚体，其转动惯量可用实验的方法测定测量的方法通实验的方法测定测量的方法通常有动力法和振动法本实验采常有动力法和振动法本实验采用动力法测转动惯量用动力法测转动惯量 动力法是利用转动定律，通动力法是利用转动定律，通过对刚体转动时所受力矩和角加过对刚体转动时所受力矩和角加速度的测量来求得转动惯量速度的测量来求得转动惯量实验目的实验目的 实验原理实验原理实验仪器实验仪器实验内容与步骤实验内容与步骤数据记录与处理数据记录与处理 实验目的实验目的•掌握由转动定律测掌握由转动定律测转动转动惯量的方法惯量的方法•掌握电子毫秒计的使用掌握电子毫秒计的使用•学习用作图法处理数据的方法学习用作图法处理数据的方法实验原理实验原理•基本定律基本定律•刚体转动定律：刚体所受的对于某一固刚体转动定律：刚体所受的对于某一固定转轴的合外力矩等于刚体对此转轴的定转轴的合外力矩等于刚体对此转轴的转动惯量与刚体在此合外力矩作用下所转动惯量与刚体在此合外力矩作用下所获得的角加速度的乘积。

获得的角加速度的乘积•基本公式基本公式•刚体定轴转动的动力学公式刚体定轴转动的动力学公式刚体定轴匀角加速度转动的运动学刚体定轴匀角加速度转动的运动学公式公式 刚体在重力矩作用下转动，设刚体在重力矩作用下转动，设角位移为角位移为 1 1的时刻为的时刻为t t1 1，，角位移为角位移为 2 2的时刻为的时刻为t t2 2，则，则  当外力矩当外力矩 ，转动体系只，转动体系只在阻力矩下转动，设角位移为在阻力矩下转动，设角位移为 1 1的的时刻为时刻为t t1 1' '，，角位移为角位移为 2 2 的时刻为的时刻为t t2 2' '，则，则 体系的转动惯量为体系的转动惯量为m与与1/t2 之间为线性关系，由图求出之间为线性关系，由图求出转动惯量转动惯量J 用作图法确定转动惯量，根据用作图法确定转动惯量，根据转动惯量的理论值为转动惯量的理论值为实验中具体做法是：实验中具体做法是： 先测出全系统的转动惯量先测出全系统的转动惯量J ，，然后测出实验仪空载时（承物台上然后测出实验仪空载时（承物台上不放铝环）的转动惯量不放铝环）的转动惯量 J0。

根据根据Jx+J0= J ，，可求出待测物体铝环的可求出待测物体铝环的转动惯量转动惯量J x 实验仪器实验仪器•刚体转动惯量实验仪刚体转动惯量实验仪光电门光电门遮光杆遮光杆铝环铝环电子毫秒计电子毫秒计塔轮实验内容与步骤实验内容与步骤（一）利用公式利用公式 求转动惯求转动惯量量1. .调节电子毫秒计调节电子毫秒计2.2.将铝圆环放在承物台上，把四个砝码将铝圆环放在承物台上，把四个砝码挂在砝码钩上（此时包括砝码钩在内）挂在砝码钩上（此时包括砝码钩在内）m=25m=25克，克，将细线绕在第二层塔轮上将细线绕在第二层塔轮上( (r=3.0r=3.0厘米），由电子毫秒计读出体系厘米），由电子毫秒计读出体系在在M M和和M M 作用下，转过作用下，转过 角度角度 1 1=2=2 ，， 2 2=5=5 时对应的时间时对应的时间t t1 1和和t t2 23.体系不受外力作用下，仅在体系不受外力作用下，仅在M M  作用下，作用下，由电子毫秒计读出转角由电子毫秒计读出转角 1 1=2=2  ，，  2 2=5=5 时时对应的时间对应的时间t t1 1' '和和t t2 2' '。

4.由公式算出由公式算出 、、  及及J J5.取下铝圆环，按上述步骤测定转动惯取下铝圆环，按上述步骤测定转动惯量实验仪空载时的转动惯量量实验仪空载时的转动惯量J J0 06.6.根据根据J J和和J J0 0，，用公式计算出铝圆环的用公式计算出铝圆环的转动惯量转动惯量J x x 7.7.由铝圆环上读出其质量由铝圆环上读出其质量m m环环的值，用的值，用游标卡尺量出游标卡尺量出R R内内和和R R外外值，由公式计算值，由公式计算铝环转动惯量的理论值铝环转动惯量的理论值J J理理，并与，并与J x x比比较较（二）用作图法求铝圆环的转动惯量（二）用作图法求铝圆环的转动惯量1 1.将铝圆环放在承物台上，仍取绕线塔将铝圆环放在承物台上，仍取绕线塔轮轮r=3.0厘米厘米，取，取m=10g，，15g，，20g各各值时，分别由由电子毫秒计读出体系在值时，分别由由电子毫秒计读出体系在M和和M 作用下，转过角度作用下，转过角度 =2=2 所对应的所对应的时间为保证时间为保证 =0，必须做到体系由静，必须做到体系由静止一开始转动，毫秒计就立即计时止一开始转动，毫秒计就立即计时。

2.2.以以m m为纵坐标，为纵坐标，以以1/1/t t2 2为横坐标，为横坐标，作出作出m-—1/ t t2 2图线，由直线的斜图线，由直线的斜率求出率求出J3.3.取下铝圆环，按上述步骤测定转动取下铝圆环，按上述步骤测定转动惯量实验仪空载时的转动惯量惯量实验仪空载时的转动惯量J J0 0 4.4.根据作图求出的根据作图求出的J J和和J J0 0，再计算出，再计算出铝圆环的转动惯量铝圆环的转动惯量J J x x ，把结果与上，把结果与上面第一种方法求得的结果及理论值进面第一种方法求得的结果及理论值进行比较数据记录与处理数据记录与处理（一）利用公式利用公式 求转动惯求转动惯量量（二）用作图法求铝圆环的转动惯量（二）用作图法求铝圆环的转动惯量。