同济大学高等数学(第四版)第二章习题课.ppt

求求 导导 法法 则则基本公式基本公式导导 数数微微 分分关关 系系高阶导数高阶导数高阶微分高阶微分一、主要内容1 1、导数的定义、导数的定义定义定义2.右导数右导数:单侧导数单侧导数1.左导数左导数:2 2、基本导数公式、基本导数公式（常数和基本初等函数的导数公式）（常数和基本初等函数的导数公式）3 3、求导法则、求导法则(1) 函数的和、差、积、商的求导法则函数的和、差、积、商的求导法则(2) 反函数的求导法则反函数的求导法则(3) 复合函数的求导法则复合函数的求导法则(4) 对数求导法对数求导法先在方程两边取对数先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法然后利用隐函数的求导方法求出导数求出导数.适用范围适用范围: :(5) (5) 隐函数求导法则隐函数求导法则用复合函数求导法则直接对方程两边求导用复合函数求导法则直接对方程两边求导.(6) (6) 参变量函数的求导法则参变量函数的求导法则4 4、高阶导数、高阶导数记作记作二阶导数的导数称为三阶导数二阶导数的导数称为三阶导数,(二阶和二阶以上的导数统称为二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数高阶导数)5、、微分的定义微分的定义定义定义( (微分的实质微分的实质) )6 6、导数与微分的关系、导数与微分的关系定理定理7 7、、 微分的求法微分的求法求法求法: :计算函数的导数计算函数的导数,乘以自变量的微分乘以自变量的微分.基本初等函数的微分公式基本初等函数的微分公式 函数和、差、积、商的微分法则函数和、差、积、商的微分法则8 8、、 微分的基本法则微分的基本法则 微分形式的不变性微分形式的不变性二、典型例题例例1 1解解例例2 2解解例例3 3解解分析分析:不能用公式求导不能用公式求导.例例4 4解解两边取对数两边取对数例例5 5解解先去掉绝对值先去掉绝对值例例6 6解解例例7 7解解测测 验验 题题测验题答案测验题答案。