工程数学100提要-中华大学.ppt

中華大學九十二學年度第一學期 工程數學(一)網路輔助教學教材製作人：土木系呂志宗副教授 2004.3.28(影片大小為2.27MB請點選空白區，繼續往後瀏覽，謝謝！)一、使用需知•請讀者先執行本PowerPoint檔案 •點選按鈕後會執行Word檔案、Flash檔案或Mpeg 檔案，檔案業已經過防毒軟體掃瞄，敬請安心使 用關掉Word檔案、Flash檔案或Mpeg檔案後， 即會回到PowerPoint畫面 •有任何疑問，請電(03)518-6722或0928580947找 研究生助教戴雪蘭小姐協助解決，或以電郵 cclu@chu.edu.tw通知本人，謝謝您！ •Demo檔案為本輔助教材之代表作，點選按鈕即可 瀏覽二、製作原則•專業+創意+有趣三、作業1-5及其解答之動畫•作業1 •作業2 •作業3 •作業4 •作業5•作業1解答(簡單動畫) •作業2解答(遊戲動畫) •作業3解答(進階動畫) •作業4解答(遊戲動畫) •作業5解答(動畫代表作)註：只列出代表性之作業檔案已完成掃毒，請安心開啟作業解答四、工程數學(一)之100個提要•以下內容為所建立之工程數學(一)的100個 提要，希能以小單元式的介紹，縮短學習 時間，吸引學生進行學習。

•第1-67個提要是針對授課內容作講解，第 68-100個提要是針對學生在升學時所可能 面對的相關考題作說明，一方面建立學生 學習的自信心，另一方面也能提高學生學 習授課內容的興趣但目前僅少數考題有 附解答 提要1-10•提要1：為什麼要學習工程數學？ •提要2：如何建立數學模式？(一) •提要3：如何建立數學模式？(二) •提要4：如何建立數學模式？(三) •提要5：如何建立數學模式？(四) •提要6：如何建立數學模式？(五) •提要7：認識五個專有名詞 •提要8：解一階ODE的第一個方法--直接積分法 •提要9：解一階ODE的第二個方法--變數可分離之ODE的解法 •提要10：解一階ODE的第三個方法--更換變數使成變數分離(1)提要11-20•提要11：解一階ODE的第四個方法--更換變數使成變數分離(2) •提要12：解一階ODE的第五個方法--正合微分方程式的解法 •提要13：解一階ODE的第六個方法--非正合微分方程式的解法 •提要14：解一階ODE的第七個方法--一階線性微分方程的合併法 •提要15：解一階ODE的第八個方法--Bernoulli方程式的解法 •提要16：解一階ODE的第九個方法--Riccati方程式的解法 •提要17：解一階ODE的第十個方法--Clairaut 方程式的解法 •提要18：解一階ODE的第十一個方法--Picard循環積分方法 •提要19：解一階ODE的第十二個方法--作圖法 •提要20：如何推求正交軌跡？提要21-30•提要21：認識非齊性微分方程之解 •提要22：認識重疊原理(Superposition Principle) •提要23：二階常係數齊性ODE的解法(一)--相異實根 •提要24：二階常係數齊性ODE的解法(二)--重根 •提要25：二階常係數齊性ODE的解法(三)--複數根 •提要26：認識微分運算子 •提要27：為何要學習二階ODE問題？ •提要28：與大自然相關的數有那些？ •提要29：如何建立自由振動問題的數學模式？ •提要30：自由振動問題的數學模式之解提要31-40•提要31：認識Euler-Cauchy方程式的解法(一)--相異實根 •提要32：認識Euler-Cauchy方程式的解法(二)--重根 •提要33：認識Euler-Cauchy方程式的解法(三)--複數根 •提要34：初始值問題之解的存在性與惟一性定理 •提要35：線性相關與線性獨立(一) •提要36：線性相關與線性獨立(二) •提要37：線性相關與線性獨立(三) •提要38：Wronskian的定義 •提要39：二階非齊性ODE之通解 •提要40：以待定係數法解析二階常係數非齊性ODE之特解(一)提要41-50•提要41：以待定係數法解析二階常係數非齊性ODE之特解(二) •提要42：以待定係數法解析二階常係數非齊性ODE之特解(三) •提要43：認識參數變換法 •提要44：強制振動問題之數學模式 •提要45：強制振動問題之數學模式的解 •提要46：認識振動問題與電流問題之類比關係 •提要47：為何要學習高階ODE問題？ •提要48：認識高階ODE之重疊原理(Superposition Principle) •提要49：高階初始值問題之解的存在性與惟一性定理 •提要50：認識高階ODE之解的基底所對應的Wronskian提要51-60•提要51：高階常係數齊性ODE之通解(一)--相異實根 •提要52：高階常係數齊性ODE之通解(二)--重根 •提要53：高階常係數齊性ODE之通解(三)--複數根 •提要54：以待定係數法解析高階常係數非齊性ODE之特解(一) •提要55：以待定係數法解析高階常係數非齊性ODE之特解(二) •提要56：以待定係數法解析高階常係數非齊性ODE之特解(三) •提要57：以參數變換法解析高階非齊性ODE之特解 •提要58：認識聯立ODE問題 •提要59：聯立齊性ODE的解法(一)--讓一個方程式只包含一個未知數 •提要60：聯立齊性ODE的解法(二)--矩陣解法(相異根)提要61-67•提要61：聯立齊性ODE的解法(三)--矩陣解法(重根) •提要62：聯立非齊性ODE之非齊性解的解法(一)--讓一個方程式僅含一個未知數 •提要63：聯立非齊性ODE之非齊性解的解法(二)--矩陣解法(非齊性項與齊性解不重複) •提要64：聯立非齊性ODE之非齊性解的解法(三)--矩陣解法(非齊性項與齊性解重複時) •提要65：聯立非齊性ODE之非齊性解的解法(四)--矩陣解法(參數變換法) •提要66：特徵向量的解法(一)--相異特徵根 •提要67：特徵向量的解法(二)--特徵根有重根提要68-78•提要68：中原大學九十學年度土木所碩士班入學招生考題 •提要69：中原大學九十一學年度土木所碩士班入學招生考題 •提要70：中原大學九十二學年度土木所碩士班入學招生考題 •提要71：成功大學九十學年度土木所碩士班甲組入學招生考題 •提要72：成功大學九十學年度土木所碩士班乙組入學招生考題 •提要73：成功大學九十學年度土木所碩士班丁組入學招生考題 •提要74：成功大學九十一學年度土木所碩士班乙丁組入學招生考題 •提要75：成功大學九十二學年度土木所碩士班甲組入學招生考題 •提要76：成功大學九十二學年度土木所碩士班丁組入學招生考題 •提要77：中央大學九十學年度土木所碩士班甲丙戊組入學招生考題 •提要78：中央大學九十一學年度土木所碩士班甲丙戊組入學招生考題 提要79-89•提要79：台灣大學九十學年度各系所碩士班入學招生考題 •提要80：台灣大學九十一學年度碩士班入學招生考題 •提要81：台灣大學九十二學年度碩士班入學招生考題 •提要82：台灣科技大學九十二學年度營建所碩士班乙組入學招生考題 •提要83：台灣科技大學九十二學年度營建所碩士班丙戊組入學招生考題 •提要84：交通大學九十一學年度土木碩士班丙組入學招生考題 •提要85：交通大學九十一學年度土木碩士班戊組入學招生考題 •提要86：交通大學九十一學年度土木碩士班甲組入學招生考題 •提要87：交通大學九十二學年度土木碩士班丙組入學招生考題 •提要88：交通大學九十二學年度土木碩士班戊組入學招生考題 •提要89：台灣海洋大學九十二學年度河工系碩士班入學招生考題 提要90-100•提要90：淡江大學九十學年度土木系碩士班入學招生考題 •提要91：淡江大學九十一學年度土木系碩士班入學招生考題 •提要92：淡江大學九十二學年度土木系碩士班入學招生考題 •提要93：逢甲大學九十學年度土木及水利系碩士班入學招生考題 •提要94：逢甲大學九十一學年度土木及水利系碩士在職專班入學招生考題 •提要95：逢甲大學九十二學年度土木及水利系碩士班入學招生考題 •提要96：暨南大學九十學年度土木所碩士班入學招生考題 •提要97：暨南大學九十二學年度土木所碩士班入學招生考題 •提要98：中華大學九十學年度土木系碩士班甲組入學招生考題 •提要99：中華大學九十二學年度土木系碩士班甲組入學招生考題 •提要100：中華大學九十二學年度土木系碩士班乙組入學招生考題 五、工數、信仰與人生•數學老師該如何回答1是怎麼來的？ •人生的問題 = f (愛情, 親情, 健康, 學業, …) •邏輯上的推理思考，是數學訓練的重要目標， 但這種推理思考若是應用在人生問題的探討上 ，很多人都會得出黑暗、消極且反面的結論。

身為數學老師，有沒有責任給予學生光明並積 極正面的邏輯推理思考？•眾人應曾數度聽聞數理資優生想不開，即使已 經身為數學教授者亦然自己多年從事數學之 教育工作，心中覺得：若所訓練出來邏輯很強 的高材生，不知如何面對生命中的低潮期，則 自己在教學上所投注的心力，豈不都是枉然？ •筆者無意強迫任何人接受基督作生命，只盼望 提供一個生命的窗口耶穌曾自稱是道路、真 理和生命，歷史上許多偉人亦曾信靠祂19世 紀所出現的137位大科學家中，96%相信有神 ，且絕大部分都是基督徒由此可知，信仰與 科學並沒有衝突，反而信仰能穩定一個人的心 靈，並幫助他追求自然科學上的真理！請看某某大學之教育宗旨•某某大學之建校本基督愛世之忱以信、以望、以愛…•以下影片之攝影、剪輯與配樂等，均是由教材 製作人所親自完成這兩部詩歌短片，適合想 認識造物主的朋友來欣賞 •平均而言，完成一部詩歌短片，約需15~25個 工作小時啟動生命方程式的解---詩歌影片欣賞1•新歌頌詠12首---自從耶穌來進入我家(25.6MB)拍攝時間：2002.11.24拍攝地點：屏東縣林邊鄉影片介紹：本影片之主角是黃新國先生，住林園鄉 ，他是個漁夫，也是抓紅蟳的專家。

2002年1月20日 因摩托車失而復得後信主信主之後，非常愛主和 弟兄姊妹，常帶弟兄姊妹去抓紅蟳，並把紅蟳送給 弟兄姊妹們吃本片顯示他捉紅蟳的辛苦過程，詩 歌中的歌詞，正好說明他信主後家中所洋溢的喜樂 ，願神也把這喜樂賜給您和您的家人！•新歌頌詠97首---標明(26.7MB)拍攝時間：2003.8.28~29拍攝地點：韓國安養影片介紹：本影片是24位基督徒跟6位朋友去韓國訪問 安養地區的教會時，當地教會給予熱切款待的情況 他們被接待時享受了豐盛的愛筵，除少數佳餚以外， 影片中之每一道菜組合起來乃是給一個人吃的份量， 眾人頗有受寵若驚之感晚上是住在當地聖徒的家裏 ，隔天還帶他們去漢城大公園觀光旅遊，該公園非常 大，有纜車、動物園、海豚表演等詩歌之歌詞說明 神如何來拯救人？人如何重生？信主耶穌的意義是什 麼？願神祝福您：天天平安喜樂、康壯有活力！啟動生命方程式的解---詩歌影片欣賞2六、以Flash為展示平台•Flash平台能提供更豐富的變化 •Flash平台更有趣，但目前尚未全部建構完 成，敬請見諒！ •Let’s Go!七、感言與誌謝•本輔助教材僅是個初稿，內容尚有許多仍 待補充雖經授課老師多次校閱，一定還 是會出現打字等錯誤，敬祈使用者不吝賜 教，感激不盡。

•感謝中華大學提供經費支持本教材之完成 ，亦需感謝廖偉志同學在作業5中所提供之 部分動畫的設計與製作本輔助教材係獲 得中華大學e-Campus網路教學成果複賽之 第一名，願與家人分享這份喜悅，並將榮 耀歸給神！感謝您的使用 敬請指正。