一元气体动力学基础概述讲解学习.ppt
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一元气体动力学基础概述一元气体动力学基础概述 目 录理想气体一元恒定流动的基本方程可压缩气流的几个基本概念变截面的等熵流动可压缩气体的等温管道流动可压缩气体的绝热管道流动 第一节理想气体一元恒定流动的基本方程可压缩气体 密度变化1.连续性方程积分形式微分形式2.状态方程R——气体常数（空气：287J/kg·K） 3.能量方程复习：平衡微分方程S——S方向质量力扩展：运动微分方程浮力与重力平衡：S=0 ——欧拉运动微分方程——理想气体一元恒定流的能量方程一些常见的热力过程（1）等容过程积分：——机械能守恒 （2）等温过程代入积分得可压缩理想气体在等温过程中的能量方程（3）绝热过程理想气体的绝热过程→等熵过程——绝热指数 代入积分得或证明：可压缩理想气体在绝热过程中的能量方程或——焓内能u （4）多变过程——多变指数可压缩理想气体的能量方程n=0 等压过程n=1 等温过程n=k 绝热过程n→±∞ 等容过程 例1：文丘里流量计，进口直径d1=100mm，温度t1=20℃，压强p1=420kPa，喉管直径d2=50mm，压强p2=350kPa，已知当地大气压pa=101.3kPa，求通过空气的质量流量解：喷管——等熵过程空气k=1.4 R=287J/kg·KT——热力学温标（K） p——绝对压强解题思路：状态（过程）方程、连续性方程、能量方程 绝热过程方程状态方程 连续性方程能量方程解得 例2：理想气体在两个状态下的参数分别为T1、p1和T2、p2（1）密度的相对变化率密度相对变化率（2）内能变化 （3）焓的变化（4）熵的变化 第二节音速、滞止参数、马赫数1.音速声音的传播是一种小扰动波连续性方程动量方程略去高阶微量，得 ——音速定义式液体：气体：视作等熵过程微分：解得得 讨论：（1）音速与本身性质有关（2）越大，越易压缩，c越小音速是反映流体压缩性大小的物理参数（3）当地音速（4）空气 2.滞止参数（驻点参数）设想某断面的流速以等熵过程减小到零，此断面的参数称为滞止参数v0=0——滞止点（驻点） 性质：（1）在等熵流动中，滞止参数值不变；（2）在等熵流动中，速度增大，参数值降低；（3）气流中最大音速是滞止音速；（4）在有摩擦的绝热过程中，机械能转化为 内能，总能量不变——T0，c0，h0不变， p0↓，ρ0↓，但p0/ρ0=RT0不变。
如有 能量交换，吸收能量T0↑，放出能量T0↓ 3.马赫数微小扰动在空气中的传播M<1 亚音速流动M=1 音速流动M>1 超音速流动 马赫数的物理意义：n在可压缩流动中，马赫数是一个重要的无量纲参数，在第六章里我们将看到马赫数表征流体的惯性力与压缩的弹性力之比nM数很小，说明单位质量气体的动能相对于内能而言很小，速度的变化不会引起气体温度的显著变化 ，对不可压流体来说，不仅可以认为密度是常值而且温度T也是常值 马赫数还代表单位质量气体的动能和内能之比，即 M数很小，说明单位质量气体的动能相对于内能而言很小，速度的变化不会引起气体温度的显著变化 ，对不可压流体来说，不仅可以认为密度是常值而且温度T也是常值 流动参数增加为四个：p、ρ、T、和υ， 已经有了三个基本方程，它们是：状态方程、连续方程和理想流的动量方程（即欧拉方程） 马赫锥 马赫角α： 3. 微弱扰动波在气体中的传播微弱扰动波在气体中的传播 (1). 扰动源在静止气体中的传播扰动源在静止气体中的传播. ①① V=0,如图如图,微弱扰动微弱扰动 波的前缘是以波的前缘是以0为球为球 心的球面心的球面. ②②V
由于扰动波不能传播到马赫锥的外部，因此，当飞机作超音速飞行时，我们在飞机的前方听不到飞机发出的声音，只有飞机掠过我们的头顶之后，才能听到飞机的轰隆声由此可见，陆陆上上的的交交通通车车辆辆不不应应以以超超音音速速行行驶驶，，否否则则行行人人听听不不到到疾疾驶驶过过来来的的车车辆辆鸣鸣笛笛的的声声音音以上是扰动源以速度在静止， 气体中运动时微弱扰动波的传播情况如果扰动源静止，气体以速度向右运动，这时，扰动波在气流中的传播情况也可以用图11—2表示，这样可以看到，亚音速流和超音速流的一个根本差别：在亚音速流动中，微弱扰动可以传播到空间任何一点，而在超音速流动中，扰动只能在马赫锥内部传播 例：一飞机在A点上空H=2000m，以速度v=1836km/h（510m/s）飞行，空气温度t=15℃（288K），A点要过多长时间听到飞机声？解：αvlαHA 4.滞止参数与马赫数的关系由 例：容器中的压缩气体经过一收缩喷嘴射出，出口绝对压力p=100kPa，t=-30℃，v=250m/s，求容器中压强和温度解：喷口处 5.气体按不可压缩处理的极限空气k=1.4密度相对变化取M=0.2取M=0.4一般取M=0.2t=15℃时，v≤M·c=0.2×340=68m/s 第三节 气体一元恒定流动的连续性方程1.气流参数与变截面的关系由连续性方程欧拉微分方程及9-3-29-1-1 得9-3-3 2.讨论dv与dp、dρ、dT异号流动参数M<1M>1渐缩管渐扩管渐缩管渐扩管流速v压强p密度ρ温度T增大减小减小减小减小增大增大增大减小增大增大增大增大减小减小减小一元等熵气流各参数沿程的变化趋势 （1）亚音速流动：A↑→v↓(p,ρ,T)↑由于速度变化的绝对值大于截面的变化（2）超音速流动：A↑→v↑(p,ρ,T)↓由于密度变化的绝对值大于截面的变化（3）音速流动——临界状态（临界参数*）最小断面才可能达到音速 拉伐尔喷管压强下降扩压管压强上升引射器（喷管+扩压管） •拉瓦尔管或喷管 对一维等熵管流，如想让气流沿管轴线连续地从亚音速加速到超音速，即始终保持dυ＞0，则管道应先收缩后扩张，中间为最小截面，即喉道。
例：滞止参数为p0=10.35×105Pa，T0=350K的空气进入收缩喷管，出口截面的直径d=12mm，当出口的外部环境压力Pa（背压）分别为7×105Pa和5×105Pa，计算喷管的质量流量解：空气k=1.4，R=287J/kg·K，Cp=7R/2=1004.5J/kg·K（1）临界参数p* （2）当pa=7×105Pa>P*喷管出口压强 （3）当pa=5×105Pa 因此，高超声速风洞为防止空气成分因低温液化需对工质事先加热 第四节等温管路中的流动管道——d不变 有摩擦，实际气体1.基本方程（1）连续性方程（2）等温过程9-3-2 （3）运动微分方程（复习： ）拓展：或气体管道运动微分方程（☆） 2.基本计算公式（1）压强代入式（☆）积分对于等温流动 是常数 可略或同除大于1 类比不可压缩气体管长越长，p2越小，压缩性不可忽略（2）质量流量 3.等温管道流动特征由连续性方程等温过程方程以及得 讨论：流动参数流速v压强p密度ρ温度T滞止温度T0增大减小减小不变增大减小增大增大不变减小等温管流各参数沿流程变化的趋势 1.dv与dp、dρ异号；2.增速减压，体积膨胀，对外作功，能量下降，需外界输入能量，T0↑；减速增压，体积收缩，向外界输出能量，T0↓；3.是临界值，临界值只能是出口断面 4.极限管长积分 例：氦气在直径d=200mm、长l=600m的管道中作等温流动，进口断面v1=90m/s、p1=1380kPa、t=25℃，氦气k=1.67、R=2077J/kg·K，管道λ=0.015，求（1）出口断面p2、v2；（2）如按不可压缩气体处理，求p2；（3）极限管长解：（1） 校核计算有效（2）如按不可压缩气体处理 （3）极限管长代入极限管长公式 第五节绝热管路中的流动有摩擦，无热量交换1.基本方程（1）状态方程（2）绝热过程方程（3）运动微分方程同等温过程，但λ不是常数在亚音速时，可认为与不可压缩气体相近 2.基本计算公式（仿照等温过程的推导）（1）压强可略 （2）质量流量将k=1代入，就是等温流动的p、G 3.绝热管道流动特征流动参数M<1M>1流速v压强p密度ρ温度T滞止温度T0增大减小减小减小不变减小增大增大增大不变绝热管流各参数沿流程变化的趋势 讨论（与等温流动的区别）：（1）按M<1、M>1讨论；（2）温度T的变化与p、ρ一致；（3）由于绝热，虽有摩擦，但总能量不变， 滞止温度T0不变4.极限管长 几种构形的发动机几种构形的发动机及其工作原理及其工作原理涡轮喷气发动机：进气道．压气机涡轮喷气发动机：进气道．压气机．燃烧室．涡轮．尾喷管．燃烧室．涡轮．尾喷管各部件的作用：各部件的作用： 涡轮风扇发动机涡轮风扇发动机Ø一路通过内涵道的压气机．燃烧室一路通过内涵道的压气机．燃烧室．涡轮．尾喷管．涡轮．尾喷管Ø另一路通过外涵风扇．外涵尾喷管另一路通过外涵风扇．外涵尾喷管脉冲爆震发动机脉冲爆震发动机:应用于火箭应用于火箭、、应用于飞机应用于飞机 冲压发动机：冲压发动机：进气道，燃烧室．尾喷管进气道，燃烧室．尾喷管 两种发动机的比较两种发动机的比较 结束结束 。
