广东2020中考数学压轴题训练1(含答案).doc

广东2020中考数学压轴题训练1（含答案）1. 如图，AB是半径O的直径，AB=2．射线AM、BN为半圆O的切线．在AM上取一点D，连接BD交半圆于点C，连接AC．过O点作BC的垂线OE，垂足为点E，与BN相交于点F．过D点作半圆O的切线DP，切点为P，与BN相交于点Q．（1）求证：△ABC∽△OFB；（2）当△ABD与△BFO的面枳相等时，求BQ的长；（3） 求证：当D在AM上移动时（A点除外），点Q始终是线段BF的中点 2.如图①，在平面直角坐标系中，等腰直角△AOB的斜边OB在x轴上，顶点A的坐标为(3，3)，AD为斜边上的高．抛物线y＝ax2＋2x与直线y＝x交于点O、C，点C的横坐标为6．点P在x轴的正半轴上，过点P作PE∥y轴，交射线OA于点E．设点P的横坐标为m，以A、B、D、E为顶点的四边形的面积为S．(1)求OA所在直线的解析式．(2)当m≠3时，求S与m的函数关系式．(3)如图②，设直线PE交射线OC于点R，交抛物线于点Q．以RQ为一边，在RQ的右侧作矩形RQMN，其中RN＝．直接写出矩形RQMN与△AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围．OOAABBCCPDEQPDNMREyyxx图①图②答案：1. （1） 设直线OA的解析式为y=kx，则有：3k=3，k=1；∴直线OA的解析式为y=x；（2）当x=6时，y=12x=3，∴C（6，3）；将C（6，3）代入抛物线的解析式中，得：36a+12=3，a=-14；即a的值为--14；根据题意，D（3，0），B（6，0）．∵点P的横坐标为m，PE∥y轴交OA于点E，∴E（m，m）．当03时，如图2，S=S△OBE-S△ODA=126m- 1233=3m- 92如图3、RQ=RN时，m- 12m=32 m=3如图4、AD所在的直线为矩形RQMN的对称轴时，3-m=3212 m=94如图5、RQ与AD重合时，重叠部分为等腰直角三角形，m=3；如图6、当点R落在AB上时，m=4，所以3≤m<4．。