八年级数学 乘法公式1 课件人教版.ppt

§14.3乘法公式乘法公式• -----两数和乘以它们差 分别用代数式表示a与b的和 、差、平方差 解：a与b的和：a+ba与b的差 ：a-ba与b的平方差：a2-b2• (a+b)(a-b)计算：解：原式=a2-ab+ba-b2=a2-b21、公式的左边是两个 的乘积，在这两个二项式中， 有一项 ，另一项仅相差 ，右边是这两 个数的 二项式完全相同一个符号平方差 2、公式中的 是不可颠倒的，注意是 减去 a2-b2结论： (a+b)(a-b)= a2-b2语言表示：两数和与它们的差的积，等于这两数的 平方差以后我们可以直接用这个结果啦！相同项的平方相反项的平方a+ba-b先观察图1，再用等式表示图形中图形面积的运算 图1你能用□和○来概括上面的式子吗？ (□+○)(□-○) =□2-○2 其中□和○可以表示数、单项式或多项式。

请你根据乘式在□和○中填数如：（（+）） （（-））=-2252a2a2a55[例题１]判断下列多项式的乘法中是否能用 平方差公式计算1)(A+5)(A-5) (2)(2A+3B)(3A-2B)(3)[1+(X+Y)][1-(X+Y)] (4)(A-X)(-A-X)解: (1) 可 以(2) 不可以(3) 可 以(4) 可 以[例题2]计算： (1)(A+3)(A-3) (2)(2A+3B)(2A-3B)(3)(A2+5B)(A2-5B) (4)(- -4X)(4X - ) 解:(1)原式=a2-32(2)原式=(2a)2-(3b)2=4a2-9b2= -16a2(3)原式=(a2)2-(5b)2=a4-25b2(4)原式=(- )2-(4x)2=a2-9[例题4]用简便方法计算： (1)1998×2002解： (1)原式 =(2000+2)(2000-2)= 20002-22= 4000000-4= 3999996(2)原式 =[例题4]街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，东西要加长2米，而南北要缩短两米，问改造后的面积是多少？解： =a2-4(a+2)(a-2)=a2-22答：改造后的面积是(a2-4)平方米１、 判断对错，如果有错，如何改正？ （ ） （ ） （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）×××××√√×思考题： （1）(x4+y4)(x2+y2)(x+y)(x-y) （2）(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1１、计算：(1)(a+2b)(a-2b) (2)( a2+5b)( a2-5b)(3)(-2a-3b)(-2a+3b) (4) 作业设计(1)102×98 (3)501×499 2、利用乘法公式计算：。