橡胶弹性ppt课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第章橡胶弹性,第章橡胶弹性,1,（1）应变与应力,材料在外力作用下，其几何形状和尺寸所发生的变化称,应变,或,形变,，通常以,单位,长度（面积、体积）所发生的变化来表征材料在外力作用下发生形变的同时，在其内部还会产生对抗外力的附加内力，以使材料保持原状，当外力消除后，内力就会使材料回复原状并自行逐步消除当外力与内力达到平衡时，内力与外力大小相等，方向相反单位面积上的内力定义为,应力,材料受力方式不同，发生形变的方式亦不同，材料受力方式主要有以下三种基本类型：,简单拉伸（,drawing,)：,材料受到一对,垂直于材料截面,、,大小相等,、,方向相反,并在,同一直线,上的外力作用6.l 形变类型及描述力学行为的基本物理量,（1）应变与应力6.l 形变类型及描述力学行为的基本物理,2,当材料发生较大形变时，其截面积将发生较大变化，这时工程应力就会与材料的真实应力发生较大的偏差正确计算应力应该以真实截面积A 代替A,0,，得到的应力称为真应力F/A,相应地，提出了真应变的定义ln(L/L,0,),A,0,l,0,l,D,l,A,F,F,简单拉伸示意图,材料在拉伸作用下产生的形变称为,拉伸应变,，也称,相对伸长率,（,e,）。

拉伸应力,=,F,/,A,0,（A,0,为材料的起始截面积）,拉伸应变（相对伸长率）,e,=（,l,-,l,0,）/,l,0,=,D,l,/,l,0,当材料发生较大形变时，其截面积将发生较大变化，这时工程应力就,3,简单剪切,(,shearing,),材料受到与截面平行、大小相等、方向相反，但不在一条直线上的两个外力作用，使材料发生偏斜其偏斜角的正切值定义为剪切应变（,）A,0,F,F,简单剪切示意图,剪切应变,=S/d=tg,剪切应力,s,=,F,/,A,0,6.l 形变类型及描述力学行为的基本物理量,S,d,简单剪切(shearing)A0FF简单剪切示意图 剪切,4,均匀压缩,（,pressurizing,),材料受到均匀压力压缩时发生的体积形变称,压缩应变,P,材料经压缩以后，体积由,V,0,缩小为,V,，则压缩应变：,=（,V,0,-,V,）/,V,0,=,D,V,/,V,0,6.l 形变类型及描述力学行为的基本物理量,均匀压缩（pressurizing)P材料经压缩以后，体,5,（2）弹性模量,对于理想的弹性固体，应力与应变关系服从虎克定律，即应力与应变成正比，比例常数称为弹性模量。

弹性模量应力应变,可见，弹性模量是发生单位应变时的应力，它表征材料抵抗变形能力的大小，模量愈大，愈不容易变形，材料刚性愈大对于不同的受力方式、也有不同的模量弹性模量,是指在弹性形变范围内,单位应变所需应力的大小,是材料刚性的一种表征分别对应于以上三种材料受力和形变的基本类型的模量如下：,拉伸模量,（杨氏模量）,E,：,E,=,/,剪切模量,（刚性模量）,G,：,G,=,s,/,体积模量,（本体模量）,B,：,B,=,p,/,（2）弹性模量 对于理想的弹性固体，应力与应变关系服从虎克,6,6,2,橡胶弹性的热力学分析,TTg高聚物处于高弹性,高聚物高弹性的特点,：,弹性模量 E 很小；形变,很大；可逆,弹性模量 E 随温度而,弹性形变的过程是一个松弛过程形变总是随着时间逐渐发展的 即形变需要一定的时间,形变过程具有明显的热效应，拉伸放热；,回缩吸热（与金属材料相反）,弹性形变模量 E 小、形变很大、可逆,*,高弹形变链段运动构象发生变化,拉伸分子链构象从卷曲 伸展，外力只需克服很小的构象改变能即能产生很大的形变E小,、,大,*卷曲（热力学稳定）,伸展（热力学不稳定）,可逆,62 橡胶弹性的热力学分析 TTg高聚物处于高弹性,7,橡胶,高弹性的分子机制,温度提高,高弹模量增大,*,温度 分子热运动激烈,对于可逆过程：弹性回缩的作用力,即维持相同形变所需的作用力 则 高弹性模量,E,松弛特性,链段运动单元比小分子大，所以其运动受到的阻碍较大,运动需要时间较长,松弛特性,高弹形变的热效应,原因,高弹形变的本质,熵弹性,松弛特性,链段运动单元比小分子大，所以其运动受到的阻碍较大,运动需要时间较长,松弛特性,高弹形变的热效应,原因,高弹形变的本质,熵弹性,橡胶高弹性的分子机制温度提高高弹模量增大,8,6.2,橡胶弹性的热力学分析,目的：深入理解橡胶高弹性的本质,对于平衡态高弹形变可利用,热力学第一定律、第二定律进行分析,第一定律,：,dU=dQ dW,dU,：形变过程体系内能变化,dQ,：形变过程体系的热效应,dW,：形变过程体系对外所做的功，,dW=PdV+,（,-fdl,）。

PdV,为材料体积变化作的功，,fdl,为长度变化作的拉伸功,负号表示外界对体系做功,6.2 橡胶弹性的热力学分析目的：深入理解橡胶高弹性的本质,9,6.2,橡胶弹性的热力学分析,第二定律,：,dQ=TdS,dS,：形变过程体系的熵变,dU=TdS PdV+fdl,(,橡胶材料形变过程体积基本不发生变化，即有,dV0),dU=TdS+fdl,即：,f=,（,dU/dl,）,T,，,V,-T,（,dS/dl,）,T,，,V,f=,（,dU/dl,）,T,，,V,+T,（,df/dT,）,l,，,V,橡胶弹性热力学方程,6.2 橡胶弹性的热力学分析第二定律：dQ=TdS,10,6.2,橡胶弹性的热力学分析,橡胶弹性热力学方程物理意义,：,外力作用在橡胶材料上,一方面使橡胶的内能随伸长而变化,（,内能变化,）,另一方面使橡胶的构象熵随伸长而,变化（,熵变化,）,6.2 橡胶弹性的热力学分析橡胶弹性热力学方程物理意义：,11,6.2,橡胶弹性的热力学分析,橡胶弹性热力学的本质：熵弹性,实验：,天然橡胶试样,测定在衡定形变下,外力,f,与温度,T,的关系,结果：,f T,的关系为一直线,在相当宽的温度范围内，各直线外推到,T=0K,时，几乎都通过坐标原点,即直线的截距,=0,6.2 橡胶弹性的热力学分析橡胶弹性热力学的本质：熵弹性实,12,6.2,橡胶弹性的热力学分析,橡胶弹性热力学的本质：熵弹性,截距,=,、,即有（）,f=T,（,df/dT,）,l,，,V,=-T,（,dS/dl,）,T,，,V,表明：橡胶拉伸形变时外力的作用,主要只引起体系构象熵的变化,而内能几乎不变,6.2 橡胶弹性的热力学分析橡胶弹性热力学的本质：熵弹性,13,橡胶弹性热力学的本质：熵弹性,拉伸橡胶时外力所做的功,主要转为高分子链构象熵的减小,体系为热力学不稳定状态,去除外力体系回复到初始状态,橡胶弹性热力学的本质：熵弹性拉伸橡胶时外力所做的功,14,交联网的形变符合“仿射”形变的假设,f=（dU/dl）T，V+T（df/dT）l，V,=3N1KT 符合虎克定律,W(x,y,z)dxdydz=3e-2（x2+y2+z2）dxdydz,代入后可得整个交联网的熵变为：,研究第 i 个网链末端：,2 橡胶弹性的热力学分析橡胶弹性热力学的本质：熵弹性,*卷曲（热力学稳定）,橡胶交联网形变过程的熵变,形变功微分：dW=fd l=fd,形变过程具有明显的热效应，拉伸放热；,外力 f 与温度 T 的关系,去除外力体系回复到初始状态,dW：形变过程体系对外所做的功，,dQ：形变过程体系的热效应,熵弹性本质的热效应分析,分子链卷曲,拉伸,fdl=-TdS=-dQ,分子链伸展,构象熵,S,减小（,dS 0,）,dQ=TdS 0,为吸热过程,同理外力,压缩,时，因为,dl,0,，但,f,0,，所以,dQ,0,，体系将是放热过程,交联网的形变符合“仿射”形变的假设熵弹性本质的热效应分析分子,15,6.3,橡胶弹性的统计理论,目的：研究高弹形变应力,应变,定量关系,孤立柔高分子链的构象熵,橡胶交联网形变过程的熵变,交联网的状态方程,状态方程的偏差及其修正,6.3 橡胶弹性的统计理论 目的：研究高弹形变应力应变,16,6.3,橡胶弹性的统计理论,1,孤立柔性高分子链的构象熵,若将其一端固定在坐标的原点,(0,，,0,，,0),，根据高斯链统计模型可得另一端出现在坐标点,(x,y,z),处的小体积元内的几率。

W(x,y,z)dxdydz=,3,e,-,2,（,x,2,+,y,2,+,z,2,）,dxdydz,2,=3/2,z,b,2,z,-,等效自由连接链链段数,b-,链段长度,6.3 橡胶弹性的统计理论1孤立柔性高分子链的构象熵,17,1,孤立柔性高分子链的构象熵,几率分布函数,W,分子链微观状态数,根据,Boltzmnn,定律：,分子链的构象熵,S,=,K,ln,K,为,Boltzmnn,常数,一个孤立柔性高分子链的构象熵为：,其构象熵应为：,S,=,C,-,K,2,（,x,2,+,y,2,+,z,2,）,C-,常数,1孤立柔性高分子链的构象熵几率分布函数 W 分子链微,18,6.3,橡胶弹性的统计理论,6.3.1,状态方程,橡胶交联网形变过程的熵变,理想交联网模型,：,两交联点之间的网链符合高斯链的特征，,其末端距符合高斯分布,交联点无规分布,网链的构象熵具有加和性，即交联网的构象熵为各网链构象熵之和,交联网的形变符合“仿射”形变的假设,6.3 橡胶弹性的统计理论 6.3.1 状态方程,19,橡胶交联网形变过程的熵变,形变过程：,111=1 ,1,2,3,=1 (,=l/l,0,),形变前 形变后,橡胶交联网形变过程的熵变形变过程：,20,剪切应力s=F/A0,K：玻尔兹曼常数、N：网链总数、T：温度、：伸长比,两交联点之间的网链符合高斯链的特征，,3 橡胶弹性的统计理论,热力学不稳定状态去除外力产生回缩,材料受到与截面平行、大小相等、方向相反，但不在一条直线上的两个外力作用，使材料发生偏斜。

3 橡胶弹性的统计理论 6.,dU=TdS+fdl,dW：形变过程体系对外所做的功，,当外力与内力达到平衡时，内力与外力大小相等，方向相反表明：橡胶拉伸形变时外力的作用,(橡胶材料形变过程体积基本不发生变化，即有dV0),62 橡胶弹性的热力学分析,K为Boltzmnn常数,运动需要时间较长松弛特性,橡胶交联网形变过程的熵变,求第,i,个网链的构象熵,第,i,个网链形变前后构象熵的变化,根据加和性写出整个交联网的熵变,剪切应力s=F/A0橡胶交联网形变过程的熵变,21,橡胶交联网形变过程的熵变,研究第,i,个网链末端,：,形变前在,（,Xi Yi Zi,）,形变后在,橡胶交联网形变过程的熵变研究第 i 个网链末端：,22,橡胶交联网形变过程的熵变,所以第,i,个网链的构象熵为,：,形变前,形变后,形变前后的熵变为,橡胶交联网形变过程的熵变所以第 i 个网链的构象熵为：,23,橡胶交联网形变过程的熵变,整个交联网的熵变,：,橡胶交联网形变过程的熵变整个交联网的熵变：,24,K：玻尔兹曼常数、N：网链总数、T：温度、：伸长比,5时（小变形）实验与理论相吻合,（2）弹性模量 对于理想的弹性固体，应力与应变关系服从虎克定律，即应力与应变成正比，比例常数称为弹性模量。

网链的构象熵具有加和性，即交联网的构象熵为各网链构象熵之和,1孤立柔性高分子链的构象熵,拉伸分子链构象从卷曲 伸展，外力只需克服很小的构象改变能即能产生很大的形变弹性模量是指在弹性形变范围内单位应变所需应力的大小3橡胶拉伸前后体积会发生一定的变化,VV0,拉伸分子链构象从卷曲 伸展，外力只需克服很小的构象改变能即能产生很大的形变所以有：F=,两交联点之间的网链符合高斯链的特征，,目的：研究高弹形变应力应变,令1=则有,即：f=（dU/dl）T，V-T（dS/dl）T，V,橡胶形变过程V0 123=1,橡胶交联网形变过程的熵变,考虑交联网具有各向同性的特性，则有,式中,-,网链均方末端距,代入后可得整个交联网的熵变为：,K：玻尔兹曼常数、N：网链总数、T：温度、：伸长比橡胶交,25,交联。