浙江鸭高考物理二轮复习专题二能量与动量第7讲动能定理的应用课件.ppt

第7讲动能定理的应用 2 动能定理解决恒力做功问题 典题1 如图所示 用一块长L 1 0m的木板在墙和水平地面间架设斜面 斜面与水平地面的倾角 可在0 60 间调节后固定 将质量m 0 2kg的小物块从斜面顶端静止释放 物块与斜面间的动摩擦因数为 1 0 05 物块与水平地面间的动摩擦因数为 2 0 8 忽略物块在斜面与水平地面交接处的能量损失 已知重力加速度g取10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 最大静摩擦力等于滑动摩擦力 3 1 当 增大到多少时 物块恰能沿斜面开始下滑 用正切值表示 2 当 角增大到37 时 物块沿斜面下滑时的加速度为多大 3 当 角增大到多少时 物块停止时与墙面的距离最大 求此最大距离xm 4 解析 1 物块恰能沿斜面开始下滑 应有mgsin 1mgcos 解得tan 0 05 2 由牛顿第二定律可得mgsin37 1mgcos37 ma 解得a 5 6m s2 3 设物块停止时与墙面的距离为x 由动能定理可得mgLsin 1mgLcos 2mg x Lcos 0整理得 5 解题技法动能定理的应用范围很广 可以求速度 力 功等物理量 对于一个量的求解可能有多种途径 我们要选择适合条件的并且简便的途径进行求解 应用动能定理解题的基本步骤如图所示 6 当堂练1如图所示 借助一长为L的粗糙斜面 将一质量为m的物体 视为质点 移上货车 第一次使物体以初速度v从斜面底端沿斜面上滑 滑行的最大距离为L 第二次使物体以相同的初速度向上滑行的同时 施加沿斜面向上的恒定推力 作用一段距离后撤去该力 物体继续上滑 恰好到达斜面顶端 1 求第一次上滑过程中物体的加速度大小a 2 定性说明第二次上滑过程中物体可能的运动情况 3 求第二次上滑过程中推力对物体做的功W 7 解析 1 设第一次上滑过程中物体的加速度大小为a 2 第二次上滑过程中物体可能的运动情况 先做匀加速上滑 撤去推力后匀减速上滑 先匀速上滑 撤去推力后匀减速上滑 先做加速度较小的匀减速上滑 撤去推力后再做加速度较大的匀减速上滑 8 3 根据动能定理有 第一次上滑时 9 动能定理解决变力做功问题 典题2 2018年4月浙江选考 20 如图所示 一轨道由半径为2m的四分之一竖直圆弧轨道AB和长度可调的水平直轨道BC在B点平滑连接而成 现有一质量为0 2kg的小球从A点无初速度释放 经过圆弧上B点时 传感器测得轨道所受压力大小为3 6N 小球经过BC段所受的阻力为其重力的 然后从C点水平飞离轨道 落到水平地面上的P点 P C两点间的高度差为3 2m 小球运动过程中可视为质点 且不计空气阻力 g取10N kg 10 1 求小球运动至B点时的速度大小 2 求小球在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功 3 为使小球落点P与B点的水平距离最大 求BC段的长度 4 小球落到P点后弹起 与地面多次碰撞后静止 假设小球每次碰撞机械能损失75 碰撞前后速度方向与地面的夹角相等 求小球从C点飞出到最后静止所需时间 答案 1 4m s 2 2 4J 3 3 36m 4 2 4s 11 12 4 每次碰撞机械能损失75 但是合速度与地面夹角不变 说明竖直方向上的速度v 在合速度中的比例不变 若取地面为重力势能零点 那么每次损失的能量都是动能 也就是说每次碰撞合速度和竖直方向上的分速度都损失 所以如图设各个碰撞阶段的时间为t0 t1 tn 第一次碰撞的初速度在竖直方向的分速度为 13 解题技法应用动能定理求变力做功时应注意的两个方面 1 所求变力做的功不一定为总功 故所求变力做的功不一定等于 Ek 2 若有多个力做功时 必须明确各力做功的正负 待求变力做的功若为负功 可以设克服该力做功为W 则表达式中应用 W 也可以设变力做的功为W 则字母W本身含有负号 14 当堂练2如图所示 一个质量为0 1kg的小球 视为质点 从H 12m高处由静止开始沿光滑弯曲轨道AB进入半径R 4m的竖直圆环内侧 且与圆环的动摩擦因数处处相等 当到达圆环顶点C时 刚好对轨道压力为零 然后沿CB圆弧滑下 进入光滑弧形轨道BD 到达高度为h的D点时速度为零 则h的值可能为 g取10m s2 A 10mB 9 5mC 8mD 6m B 15 10J 之后小球沿轨道下滑 由于机械能有损失 所以下滑速度比上升速度小 因此对轨道压力变小 受摩擦力变小 所以下滑时克服摩擦力做功大小小于2J 机械能有损失 到达圆环底端时小于10J 此时小球机械能大于10J 2J 8J 而小于10J 所以进入光滑弧形轨道BD时 小球机械能的范围为8J E 10J 所以高度范围为8m h 10m 选项B正确 16 动能定理解决单体多过程问题 典题3 如图所示 一轻弹簧原长为2R 其一端固定在倾角为37 的固定直轨道AC的底端A处 另一端位于直轨道上B处 弹簧处于自然状态 直轨道与一半径为R的光滑圆弧轨道相切于C点 AC 7R A B C D均在同一竖直平面内 质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑 最低到达E点 图中未画出 随后P沿轨道被弹回 最高到达F点 AF 4R 已知小物块P与直轨道间的动摩擦 17 1 求小物块P第一次运动到B点时速度的大小 2 求小物块P运动到E点时弹簧的弹性势能 3 改变小物块P的质量 将小物块P推至E点 从静止开始释放 已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后 恰好通过G点 G点在C点左下方 与C点水平相距R 竖直相距R 求小物块P运动到D点时速度的大小和改变后小物块P的质量 解析 1 由题意可知lBC 7R 2R 5R 设P到达B点时的速度为vB 由动能定理得 18 2 设BE x P到达E点时速度为零 此时弹簧的弹性势能为Ep 由B E过程 根据动能定理得 E F之间的距离l1 4R 2R x P到达E点后反弹 从E点运动到F点的过程中 由动能定理有Ep mgl1sin mgl1cos 0 联立 式得x R 19 3 设改变后P的质量为m1 D点与G点的水平距离为x1 竖直距离为y1 37 由几何关系 如图所示 得 设P在D点的速度为vD 由D点运动到G点的时间为t 由平抛运动公式得 设P在C点速度的大小为vC 在P由C运动到D的过程中机械能守恒 有 20 解题技法若过程包含了几个运动性质不同的分过程 既可分段考虑 也可整个过程考虑 但求功时 有些力不是全过程都作用的 必须根据不同的情况分别对待求出总功 计算时要把各力的功连同正负号一同代入公式 21 当堂练3 2017年10月浙江选考 20 如图1所示是游乐园的过山车 其局部可简化为如图2的示意图 倾角 37 的两平行倾斜轨道BC DE的下端与水平半圆形轨道CD顺滑连接 倾斜轨道BC的B端高度h 24m 倾斜轨道DE与圆弧EF相切于E点 圆弧EF的圆心O1 水平半圆轨道CD的圆心O2与A点在同一水平面上 DO1的距离L 20m 质量m 1000kg的过山车 包括乘客 从B点自静止滑下 经过水平半圆轨道后 滑上另一倾斜轨道 到达圆弧顶端F时乘客对座椅的压力为自身重力的 已知过山车在BCDE段运动时所受的摩擦力与轨道对过山车的支持力成正比 比例系数 EF段摩擦力不计 整个运动过程空气阻力不计 sin37 0 6 cos37 0 8 22 1 求过山车过F点时的速度大小 2 求从B点到F点整个运动过程中摩擦力对过山车做的功 3 如果过D点时发现圆轨道EF段有故障 为保证乘客的安全 立即触发制动装置 使过山车不能到达EF段并保证不再下滑 则过山车受到的摩擦力至少应多大 23 解析 1 在F点有 2 设整个过程摩擦阻力做功为W 对从B点到F点的过程用动能定理 得W 7 5 104J 24 3 触发制动后能恰好到达E点对应的摩擦力为Ff1 要使过山车停在倾斜轨道上的摩擦力为Ff2Ff2 mgsin 6 103N 综合考虑 两式 得Ffm 6 103N 。