专题五(523.164547.955).ppt

专题五专题五估算内容分析与教学建议估算内容分析与教学建议估算内容分析及教学建议《《义务教育数学课程标准（实验稿）义务教育数学课程标准（实验稿）》》 新课标中关于新课标中关于新课标中关于新课标中关于““““估算估算估算估算””””的要求与以往有何不同？的要求与以往有何不同？的要求与以往有何不同？的要求与以往有何不同？1如何把握估算教学的内容及其要求？如何把握估算教学的内容及其要求？如何把握估算教学的内容及其要求？如何把握估算教学的内容及其要求？2怎样培养学生的估算意识和能力，发展数感？怎样培养学生的估算意识和能力，发展数感？怎样培养学生的估算意识和能力，发展数感？怎样培养学生的估算意识和能力，发展数感？3一、拟解决的关键问题内容内容 学段学段《《标准标准》》（实验稿）（实验稿）《《标准标准》》估算估算第第一一学学段段结合具体情境进行估算，结合具体情境进行估算，并解释估算的过程并解释估算的过程能结合具体情境，能结合具体情境，选择适当的单位进选择适当的单位进行简单估算，体会行简单估算，体会估算在生活中的作估算在生活中的作用第第二二学学段段在解决具体问题的过程在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。

方法，养成估算的习惯在解决问题的过程在解决问题的过程中，能选择合适的中，能选择合适的方法进行估算方法进行估算新课标中关于“估算”的目标要求第一学段的估算强调在具体的情境中选择合适的单位第一学段的估算强调在具体的情境中选择合适的单位 学校组织学校组织987987名学生去公园游玩如果公园的名学生去公园游玩如果公园的门票每张门票每张8 8元，带元，带80008000元钱够不够？元钱够不够？把把987987人看成人看成10001000人，人，8 8××1000=80001000=8000（元），（元），由此得到由此得到987987与与8 8相乘的相乘的结果肯定比结果肯定比80008000小，所小，所以带以带80008000元够了 第一学段的估算强调在具体的情境中选第一学段的估算强调在具体的情境中选择合适的单位一般来说，估计教室的长度择合适的单位一般来说，估计教室的长度时，通常以时，通常以““米米””为单位；估计书本的长度为单位；估计书本的长度时，通常以时，通常以““厘米厘米””为单位也可以用身边为单位也可以用身边熟悉的物体的长度为单位，如步长、臂长等熟悉的物体的长度为单位，如步长、臂长等。

教学中，要让学生结合实际熟悉一些常见的教学中，要让学生结合实际熟悉一些常见的计量单位计量单位，，真正了解其长短真正了解其长短、、大小和轻重等，大小和轻重等，并在头脑中建立起相应的表象并在头脑中建立起相应的表象二、新课标中关于“估算”的目标要求内容内容学段学段《《标准标准》》（实验稿）（实验稿）《《标准标准》》估算估算第第一一学学段段结合具体情境进行估算，结合具体情境进行估算，并解释估算的过程并解释估算的过程能结合具体情境，选能结合具体情境，选择适当的单位进行简择适当的单位进行简单估算，体会估算在单估算，体会估算在生活中的作用生活中的作用第第二二学学段段在解决具体问题的过程中，在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯养成估算的习惯在解决问题的过程中，在解决问题的过程中，能选择合适的方法进能选择合适的方法进行估算新课标中关于“估算”的目标要求第第第第二二二二学段强调学生在解决问题的过程中，选择合适的方法进行估算学段强调学生在解决问题的过程中，选择合适的方法进行估算学段强调学生在解决问题的过程中，选择合适的方法进行估算学段强调学生在解决问题的过程中，选择合适的方法进行估算。

实际问题实际问题 数学本身的问题数学本身的问题 二、新课标中关于“估算”的目标要求例例1 1 李阿姨去商店购物，带了李阿姨去商店购物，带了100100元，她买了两袋面，元，她买了两袋面，每袋每袋30.430.4元，又买了一块牛肉，用了元，又买了一块牛肉，用了19.419.4元，她还想元，她还想买一条鱼，大一些的每条买一条鱼，大一些的每条25.225.2元，小一些的每条元，小一些的每条15.815.8元请帮助李阿姨估算一下，她带的钱够不够买小鱼？元请帮助李阿姨估算一下，她带的钱够不够买小鱼？能不能买大鱼？能不能买大鱼？（现实问题）（现实问题）买一袋面不超过31元，两袋面不超过62元；买牛肉不超过20元；买小鱼不超过16元；总共不超过62+20+16=98（元），李阿姨的钱是够用的第第二二学段强调学生在解决问题的过程中，学段强调学生在解决问题的过程中，选择合适的方法进行估算选择合适的方法进行估算例例1 1 李阿姨去商店购物，带了李阿姨去商店购物，带了100100元，她买了两袋面，元，她买了两袋面，每袋每袋30.430.4元，又买了一块牛肉，用了元，又买了一块牛肉，用了19.419.4元，她还想元，她还想买一条鱼，大一些的每条买一条鱼，大一些的每条25.225.2元，小一些的每条元，小一些的每条15.815.8元。

请帮助李阿姨估算一下，她带的钱够不够买小鱼？元请帮助李阿姨估算一下，她带的钱够不够买小鱼？能不能买大鱼？能不能买大鱼？（现实问题）（现实问题）买一袋面至少要30元，两袋面至少要60元；买牛肉至少要19元；买大鱼至少要25元；总共至少要60+19+25=104（元），已经超过100元了，李阿姨不能再买大鱼了例例2 9.92 9.9××6.96.9比比7070小吗？小吗？ + + 比比1 1大吗？（数学问题）大吗？（数学问题）把把 缩小为缩小为 ，估算，估算 + 比比 + =1大 把把9.99.9放大为放大为1010，因为，因为1010××6.9=696.9=69，，估算结果比估算结果比7070小估算的价值估算的价值估算的方法估算的方法估算的策略估算的策略三、如何把握估算教学的内容及其要？ 1. 1. 估算的价值估算的价值（（1 1）估算在日常生活中有着广泛的）估算在日常生活中有着广泛的应用2) 2) 有利于人有利于人们事先把握运算事先把握运算结果的范果的范围，是，是发展展 学生数感的重要方面。

学生数感的重要方面 (3) (3) 为判断判断计算器、口算和笔算算器、口算和笔算结果是否合理提果是否合理提 供了依据供了依据 如何把握估算教学的内容及其要点 1. 1. 估算的价值估算的价值（（4 4）在具体情境中估算，有利于学生提高判断、）在具体情境中估算，有利于学生提高判断、 选择的能力5 5）估算有利于培养学生做事的）估算有利于培养学生做事的计划性 (1) (1) 凑整的方法凑整的方法2) (2) 取一个中间数取一个中间数3) (3) 用特殊的数据特点进行估数用特殊的数据特点进行估数4) (4) 寻找区间寻找区间 2. 2. 估算的方法估算的方法 （（5 5）） 大小大小协调协调 （（6 6）） 先先估后调估后调 （（7 7）） 利用利用乘法口诀凑数乘法口诀凑数 2. 2. 估算的方法估算的方法 估算策略主要是指运用估算去解决估算策略主要是指运用估算去解决估算策略主要是指运用估算去解决估算策略主要是指运用估算去解决实际问题实际问题的策略，有的策略，有的策略，有的策略，有较较强强强强的的的的针对针对性和灵活性。

学生掌握基性和灵活性学生掌握基性和灵活性学生掌握基性和灵活性学生掌握基本的估算方法并不本的估算方法并不本的估算方法并不本的估算方法并不难难，但是灵活运用估算策略却，但是灵活运用估算策略却，但是灵活运用估算策略却，但是灵活运用估算策略却不容易在不同的具体情境下，估算的策略是不不容易在不同的具体情境下，估算的策略是不不容易在不同的具体情境下，估算的策略是不不容易在不同的具体情境下，估算的策略是不相同的相同的相同的相同的: : : :有有有有时时候要候要候要候要““““估大些估大些估大些估大些””””，有，有，有，有时时候又要候又要候又要候又要““““估估估估小些小些小些小些””””，所以教，所以教，所以教，所以教师师要引要引要引要引导导学生根据学生根据学生根据学生根据实际问题实际问题灵活灵活灵活灵活选择选择不同的估算策略不同的估算策略不同的估算策略不同的估算策略 3. 3. 估算的策略估算的策略 估算教学，不是估算教学，不是单纯地地教教给学生学生记住一种估住一种估算的方法，而是通算的方法，而是通过我我们的的课堂教学，使学生逐堂教学，使学生逐步地去理解估算的意步地去理解估算的意义和价和价值，，发展学生估算的展学生估算的意意识。

在在这个个过程当中，程当中，应当多增加一些学生的当多增加一些学生的体体验，不断地丰富学生，不断地丰富学生这方面的方面的经验，并逐步加，并逐步加以以积累 四、关于估算的教学建议￿作为数学教师，要想办法搜集或者捕捉一作为数学教师，要想办法搜集或者捕捉一些好的素材，在具体的问题情境当中让学生去些好的素材，在具体的问题情境当中让学生去感受，什么样的问题解决需要近似值，就是需感受，什么样的问题解决需要近似值，就是需要估算，哪些问题解决一定要算出精确值要估算，哪些问题解决一定要算出精确值估算与精算相互补充，在实际运用有不同功能算与精算相互补充，在实际运用有不同功能关于估算的教学建议￿1.1.引导学生在问题情境的对比中，选择估算或精引导学生在问题情境的对比中，选择估算或精确计算，不断地积累这方面的经验确计算，不断地积累这方面的经验第一学段的估算强调在具体的情境中第一学段的估算强调在具体的情境中选择合适的单位选择合适的单位第二学段强调学生在解第二学段强调学生在解决问题的过程中，选择合适的方法估算决问题的过程中，选择合适的方法估算无论哪一段，都需要教师引导学生整体进无论哪一段，都需要教师引导学生整体进行规划，并重视数量级意识培养。

行规划，并重视数量级意识培养关于估算的教学建议￿2. 2. 教师要帮助学生整体进行规划，选择好单教师要帮助学生整体进行规划，选择好单位，重视数量级意识的培养位，重视数量级意识的培养在教学设计当中，首先要选好题目，提在教学设计当中，首先要选好题目，提出有估算价值的问题另外，估算教学，要出有估算价值的问题另外，估算教学，要结合具体的问题情境让学生体会到估算的意结合具体的问题情境让学生体会到估算的意义和价值，结合学生的实际，尤其是已有的义和价值，结合学生的实际，尤其是已有的知识水平和生活经验提出合适的问题，才能知识水平和生活经验提出合适的问题，才能使得学生对估算的意义有深刻的体会使得学生对估算的意义有深刻的体会关于估算的教学建议￿3.3.要选好题目，提出好问题，让学生体会估算的要选好题目，提出好问题，让学生体会估算的意义和价值意义和价值由于学生对于相关数学知识和技能的由于学生对于相关数学知识和技能的掌握情况及思维方式、水平不同，在估算掌握情况及思维方式、水平不同，在估算中方法会多种多样教师要积极鼓励学生中方法会多种多样教师要积极鼓励学生估算方法多样化，应让学生充分交流，表估算方法多样化，应让学生充分交流，表达自己的想法，了解他人的算法，使学生达自己的想法，了解他人的算法，使学生体会到解决同一个问题可以有不同的方法，体会到解决同一个问题可以有不同的方法，促进学生进行比较和优化。

促进学生进行比较和优化关于估算的教学建议￿4. 4. 鼓励方法多样化，重视交流、解释过程，让鼓励方法多样化，重视交流、解释过程，让学生进行合理估算学生进行合理估算估算方法的交流估算方法的交流四、关于估算的教学建议￿估算方法的交流估算方法的交流四、关于估算的教学建议￿学生们有时用计算器计算，有时学生学生们有时用计算器计算，有时学生用精确笔算，结果对不对，特别是积的位用精确笔算，结果对不对，特别是积的位数、商的位数，准确不准确，可以先用估数、商的位数，准确不准确，可以先用估算的方法，来确定一下它大致的取值范围，算的方法，来确定一下它大致的取值范围，这样可以帮助学生来验证计算的结果这样可以帮助学生来验证计算的结果关于估算的教学建议￿5. 5. 鼓励学生利用估算来验证计算结果，养成鼓励学生利用估算来验证计算结果，养成好习惯好习惯要考虑估算的教学目标，如果把目标仅仅定位要考虑估算的教学目标，如果把目标仅仅定位在就教会凑整估算，或是见到在就教会凑整估算，或是见到““大约大约””就要估算，就要估算，做一些机械的训练，可能就会给学生形成一种错误做一些机械的训练，可能就会给学生形成一种错误的定势。

而估算教学中，首的定势而估算教学中，首先先重要的重要的是是如何培养学如何培养学生近似的意识，这是我们数学教学本身应该关注的生近似的意识，这是我们数学教学本身应该关注的问题，应该作为重要的教学目标来进行实施问题，应该作为重要的教学目标来进行实施关于估算的教学建议￿6. 6. 教师要重视估算，并把估算意识的培养作为教师要重视估算，并把估算意识的培养作为重要的教学目标重要的教学目标关于估算的教学建议￿7. 7. 做好对估算的评价做好对估算的评价• 对估算意估算意识的的评价价• 对估算策略的估算策略的评价价对估算意识的评价对估算意识的评价对估算意识的评价对估算意识的评价保罗用保罗用$5$5去购买牛奶、面包和鸡蛋当他到达商店时，发现去购买牛奶、面包和鸡蛋当他到达商店时，发现这三种食品的价格如下图所示：这三种食品的价格如下图所示：在下列哪种情况下使用估算比精确计算有意义？在下列哪种情况下使用估算比精确计算有意义？A.A.当保罗试图确认当保罗试图确认$5$5是否够用时；是否够用时；B.B.当销售员将每种食品的价钱输入收银机时；当销售员将每种食品的价钱输入收银机时；C.C.当保罗被告知应付多少钱时；当保罗被告知应付多少钱时；D.D.当销售员数保罗所付的费用时。

当销售员数保罗所付的费用时对估算策略的评价对估算策略的评价对估算策略的评价对估算策略的评价““史密斯家每星期的用水量是史密斯家每星期的用水量是60006000升，他家每年的用水量升，他家每年的用水量大约是多少升？大约是多少升？””让学生从下面的答案进行选择让学生从下面的答案进行选择A.30000 B.240000 C.300000 D.2400000 E.3000000 A.30000 B.240000 C.300000 D.2400000 E.3000000 一年一年5252个星期，个星期，5050××60006000，结果为，结果为十万数量级，再加上十万数量级，再加上2 2个个60006000肯定比肯定比3030万万大，所以结果为大，所以结果为C C对估算策略的评价对估算策略的评价对估算策略的评价对估算策略的评价（（1 1）根据实际问题，选择合理的估算策略，结果合理即为正确根据实际问题，选择合理的估算策略，结果合理即为正确2 2）纯试题的估算，只要结果落在一定的区间内，即为正确；）纯试题的估算，只要结果落在一定的区间内，即为正确； 但要根据不同年龄的学生的认知实际，给予针对性的评价。

但要根据不同年龄的学生的认知实际，给予针对性的评价 （（3 3）数学中比较重视估算结果是否落在了合适的数量级中数学中比较重视估算结果是否落在了合适的数量级中例：例：7878××365365积大约是多少？积大约是多少？70707070××××300300300300，或者，或者，或者，或者80808080××××300300300300，或者，或者，或者，或者80808080××××400400400400；；；；80808080××××350350350350。