奥数训练——分数应用题转化单位“1”.doc

奥数训练——分数应用题转化单位“1”转变单位“1”（一）专题简析：把不同的数量看作单位“1”，得到的分率能够在一定的条件下转变acacab如果甲是乙的b，乙是丙的d，则甲是丙的bd；如果甲是乙的b，则乙是甲的a；如果甲ac，则甲是乙的cabcaaad的等于乙的÷b＝，乙是甲的÷＝bddadbbbc例题1、乙数是甲数的2，丙数是乙数的4，丙数是甲数的几分之几？352483×5＝15练习11、乙数是甲数的3，丙数是乙数的3，丙数是甲数的几分之几？45112、一根管子，第一次截去全长的，第二次截去余下的，两次共截去全长的几分之几？423、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了他醒来时，发现剩1下的路程是他睡着前所行路程的4想一想，剩下的路程是全程的几分之几？例题2、修一条1，第二周修的相当于第一周的48000米的水渠，第一周修了全长的，第45二周修了多少米？14解一：8000×4×5＝1600（米）先求量解二：8000×（1×4）＝1600（米）先求对应分率答：第二周修了1600米45练习2用两种方法解答下面各题：111、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的5，第二次用去的是第一次的14倍，第二次用去黄沙多少吨？2、大象可活80年，马的寿命是大象的1，长颈鹿的寿命是马的7，长颈鹿可活多少年？283、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的1，第二次取出余下的1，第二次取出多少吨？53例题3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1，次日看了余下的2，次日比第一45天多看了15页，这本书共有多少页？1/21解：15÷【（1－1）×2－1】＝300（页）答：这本书有300页。

454练习31、有一批货物，第一天运了这批货物的1，次日运的是第一天的3，还剩90吨没有运45这批货物有多少吨？2、修路队在一条公路上施工第一天修了这条公路的1，次日修了余下的2，已知这两43天共修路1200米，这条公路全长多少米？3、加工一批零件，甲先加工了这批零件的245，接着乙加工了余下的9已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？例题4、男生人数是女生人数的4，女生人数是男生人数的几分之几？5解：把女生人数看作单位“1”1÷4＝5545把男生人数看作单位“1”5÷4＝4练习4、31、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？462、如果山羊的只数是绵羊的7，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？33、如果花布的单价是白布的15倍，则白布的单价是花布的几分之几？例题5、甲数的113等于乙数的4，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？11311131解：4÷3＝43÷4＝13答：甲数是乙数的4，乙数是甲数的13练习5321、甲数的4等于乙数的5，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？2、甲数的251倍等于乙数的，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？36323、甲数是丙数的，乙数是丙数的，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？452/21（想一想：这题与第一题有什么不同？）转变单位“1”（二）我们必须重视转变训练。

通过转变训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力23例题1甲数是乙数的3，乙数是丙数的4，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？1”那么甲数就是丙数的321解法一：把丙数看所单位“4×3＝2，3323丙：216÷（1+4+4×3）＝96乙：96×4＝72甲：72×2＝483解法二：可将“乙数是丙数的341”转变成“丙数是乙数的”，把乙数看作单位“432423乙：216÷（3+1+3）＝72甲：72×3＝48丙：72÷4＝96解法三：将条件“甲数是乙数的2”转变为“乙数是甲数的3”，再将条件“乙数是丙数的3”3244334转变为“丙数是乙数的3”，以甲数为单位“1”甲：216÷（1+2+2×3）＝4834乙：48×2＝72丙：72×3＝96答：甲数是48，乙数是72，丙数是96练习1下面各题怎样计算简便就怎样计算：1、甲数是乙数的5，乙数是丙数的3，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数64各是多少？212、橘子的千克数是苹果的3，香蕉的千克数是橘子的2，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？93、某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的10，初二的学生数是初三学1生数的14倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？32例2某班共有学生51人，男生人数的4等于女生人数的3。

这个班男、女生各有多少人？329剖析：解法一：设男生人数为单位“1”，则女生人数是男生人数的4÷3=83/21951÷（1+8）=24（人）男51—24=27（人）女238解法二：设女生人数为单位“1”，则男生人数是女生人数的3÷4=9851÷（1+9）=27（人）女51—27=24（人）男23解法三：男生人数∶女生人数=3∶4=8∶98951×89=24（人）男51×89=27（人）女答：这个班有男生24人，女生27人练习2】141、图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书的本数的3等于科技书本书的5两种书各买来多少本？262、学校合唱团比舞蹈队多24人，合唱团人数的5等于舞蹈队人数的7合唱团和舞蹈队各多少人？113、粮店里有大米、面粉和玉米共900吨，大米重量的4等于面粉重量的3，玉米重200吨大米和面粉的重量各是多少吨？2，甲校的女生数是甲校学生数的3例题3已知甲校学生数是乙校学生数的，乙校的男生510数是乙校学生数的21，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？50解法一：把乙校学生数看作单位“1”2321）】÷（21【×+（1－1+）＝5105052解法二：把甲校学生数看作单位“1”5521351（ 2－2×50+10）÷（1+2）＝2解法三：两校人数比甲：乙=2:54/21[2×3＋5×(1－21)]÷710501答：甲、乙两校女生总数占两校学生总数的。

2练习31121、在一座城市中，中学生数是居民的，大学生是中学生数的，那么占大学生总数的的545理工科大学生是居民数的几分之几？322、某人在一次选举中，需4的选票才能入选，计算3的选票后，他得到的选票已达到入选5票数的6，他还要得到剩下选票的几分之几才能入选？3、某校有3的学生是男生，男生的1想当医生，全校想当医生的学生的3是男生，那么全5204校女生的几分之几想当医生？1例题4、甲、乙两堆棋子数相等，已知甲堆白子数是乙堆黑子数的5，乙堆白子数是甲堆黑132子数的8甲堆黑子数是乙堆黑子数的几分之几？3531例题5某厂男员工比全场员工总数的5多60人，女员工人数是男员工的3，这个厂共有职工多少人？40021仓库里的大米和面粉共有2000袋大米运走5，面粉运走10后，仓库里剩下大米和面粉正好相等原来大米和面粉各有多少袋？212解法一：将大米的袋数看作单位“1”（1－5）÷（1－10）＝322000÷（1+3）＝1200（袋）2000－1200＝800（袋）解法二：将面粉的袋数看作单位“1”（1－1）÷（1－2）＝310522000÷（1+32000－800＝1200（袋））＝800（袋）2答：大米原有1200袋，面粉原有800袋。

练习45/211、甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲达成自己的2、乙达成自己的1时，两人所剩34零件数量相等，已知甲比乙多做了70个，甲、乙两人各准备加工多少个。