高三数学一轮复习-(基础知识+小题全取+考点通关+课时检测)64简单线性规划课件-新人教A版.ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,知识(zh shi)能否忆起,1二元一次不等式(组)表示的平面(pngmin)区域,(1)直线l：axbyc0，把直角坐标平面(pngmin)分成了三个部分：,直线l上的点(x，y)的坐标满足 ；,直线l一侧的平面(pngmin)区域内的点(x，y)的坐标满足axbyc0；,直线l另一侧的平面(pngmin)区域内的点(x，y)的坐标满足,.,ax,by,c,0,ax,by,c,0表示的平面区域不包括边界直线，作图时边界直线画成 ，不等式axbyc0表示的平面区域包括边界直线，此时边界直线画成 ,(3)在直线l的某一侧的平面区域内，任取一个特殊点(x0，y0)，从ax0by0c的 即可判断axbyc0(0)表示直线l哪一侧的平面区域当c0时，常取 作为(zuwi)特殊点,(4)不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的 ,实线,虚线(xxin),正负(zhn f),原点,公共部分,第二页，共48页。

2线性规划的有关(yugun)概念,名称,意义,约束条件,由,x,，,y,的,不等式(或方程)组成的不等式组,目标函数,关于两个变量,x,、,y,的一个,函数,可行解,满足约束条件的,可行域,所有可行解组成的,最优解,使目标函数取得,或,的可行解,二元线性,规划问题,在约束条件下求目标函数的,或,问题,一次,线性,解(,x,，,y,),集合(jh),最大值,最小值,最大值,最小值,动漫演示更形象(xngxing)，见配套课件,第三页，共48页小题能否(nn fu)全取,1.(教材习题(xt)改编)如图所示的平面区域,(阴影部分)，用不等式表示为 (),A2xy30B2xy30,C2x y30 D2xy30,解析(ji x)：将原点(0,0)代入2xy3得200330，所以不等式为2xy30.,答案：B,第四页，共48页答案(d n)：A,第五页，共48页第六页，共48页答案(d n)：A,第七页，共48页4.写出能表示(biosh)图中阴影部分的二元一次不等式组是_,第八页，共48页答案(d n)：9,第九页，共48页1.确定二元一次不等式表示平面区域的方法与技巧(jqio),确定二元一次不等式表示的平面区域时，经常采用“直线定界，特殊点定域”的方法,(1)直线定界，即若不等式不含等号，则应把直线画成虚线；若不等式含有等号，把直线画成实线；(2)特殊点定域，即在直线AxByC0的某一侧取一个特殊点(x0，y0)作为测试点代入不等式检验，若满足不等式，则表示的就是包括该点的这一侧，否则就表示直线的另一侧特别地，当C 0时，常把原点作为测试点；当C0时，常选点(1,0)或者(0,1)作为测试点,第十页，共48页。

2最优解问题,如果可行域是一个多边形，那么目标函数一般在某顶点处取得最大值或最小值，最优解就是该点的坐标，到底哪个顶点为最优解，只要(zhyo)将目标函数的直线平行移动，最先通过或最后通过的顶点便是特别地，当表示线性目标函数的直线与可行域的某条边平行时，其最优解可能有无数个,第十一页，共48页二元一次不等式(组)表示(biosh)平面区域,A0个B1个,C2个 D无数个,第十二页，共48页答案(d n)B,第十三页，共48页二元一次不等式(组)表示平面区域的判断方法：直线(zhxin)定界，测试点定域,注意不等式中不等号有无等号，无等号时直线(zhxin)画成虚线，有等号时直线(zhxin)画成实线测试点可以选一个，也可以选多个，若直线(zhxin)不过原点，测试点常选取原点,第十四页，共48页A3 B2,C1 D0,第十五页，共48页第十六页，共48页答案(d n)：(1)C(2)1,第十七页，共48页求目标(mbio)函数的最值,第十八页，共48页第十九页，共48页2)画出平面区域所表示(biosh)的图形，,如图中的阴影部分所示，平移直线ax,y0，可知当平移到与直线2x2y,10重合，即a1时，目标函数,zaxy的最小值有无数多个,答案(d n)(1)3,3(2)1,第二十页，共48页。

解：由本例图知，当直线axy0的斜率(xil)ka1，,即a1时，满足条件，,所求a的取值范围为(，1),第二十一页，共48页1求目标函数的最值的一般步骤为：一画二移三求其关键是准确作出可行域，理解(lji)目标函数的意义,2常见的目标函数有：,(1)截距型：形如zaxby.,(2)距离(jl)型：形如z(xa)2(yb)2.,注意转化的等价性及几何(j h)意义,第二十二页，共48页第二十三页，共48页解析：(1)在坐标(zubio)平面内画出题中的,不等式组表示的平面区域及直线2x,y6，结合图形分析可知，要使,z2xy的最大值是6，直线yk必,过直线2xy6与xy0的交点，即必过点(2,2)，于是有k2；平移直线2xy6，当平移到经过该平面区域内的点(2,2)时，相应直线在y轴上的截距达到最小，此时z2xy取得最小值，最小值是z2(2)22.,第二十四页，共48页第二十五页，共48页例3(2012四川高考)某公司生产甲、乙两种桶装产品已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过(chogu)12千克通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是 (),A1 800元B2 400元,C2 800元 D3 100元,线性规划(xin xn u hu)的实际应用,第二十六页，共48页。

答案(d n)C,第二十七页，共48页与线性规划有关的应用(yngyng)问题，通常涉及最优化问题如用料最省、获利最大等，其解题步骤是：设未知数，确定线性约束条件及目标函数；转化为线性规划模型；解该线性规划问题，求出最优解；调整最优解,第二十八页，共48页某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁，若要求CO2的排放量不超过2(万吨)，则购买(gumi)铁矿石的最少费用为_百万元,3(2013南通模拟)铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨,铁矿石的CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格(jig)c如下表：,a,b,(万吨),c,(百万元),A,50%,1,3,B,70%,0.5,6,第二十九页，共48页答案(d n)：15,第三十页，共48页含参变量的线性规划问题是近年来高考命题的热点，由于参数的引入，提高了思维的技巧，增加(zngji)了解题的难度参变量的设置形式通常有以下两种：,(1)条件不等式组中含有参变量；,(2)目标函数中设置参变量,第三十一页，共48页第三十二页，共48页答案(d n)B,第三十三页，共48页题后悟道由于条件不等式中含有变量，增加了解题时画图的难度，从而无法确定可行域，要正确求解这类问题，需有全局观念，结合目标函数(hnsh)逆向分析题意整体把握解题的方向，是解决这类题的关键,第三十四页，共48页。

A1，4 B1，3,C2，1 D1，2,第三十五页，共48页答案(d n)：D,第三十六页，共48页第三十七页，共48页答案(d n)B,第三十八页，共48页题后悟道此类问题旨在增加探索问题的动态性和开放性解决此类问题一般从目标函数的结论入手，对图形的动态分析，对变化过程中的相关量的准确定位(dngwi)，是求解这类问题的主要思维方法,第三十九页，共48页A2 B1,C0 D1,第四十页，共48页解析：依题意，在坐标平面内画出题,中的不等式组表示的平面区域，如图,所示要使zyax取得最大值时的,最优解(x，y)有无数个，则直线zy,ax必平行(pngxng)于直线yx10，于是有a1.,答案(d n)：B,第四十一页，共48页教师备选题（给有能力(nngl)的学生加餐）,A3B1,C5 D6,解题训练(xnlin)要高效见“课时跟踪检测（三十八）”,第四十二页，共48页答案(d n)：C,第四十三页，共48页2(2012济南质检(zh jin)已知实数x，y满足|2xy1|x2y,2|，且1y1，则z2xy的最大值为(),A6 B5,C4 D3,第四十四页，共48页解析：|2xy1|x2y2|等价于(2xy1)2(x2y2)2，即x2(y1)2，即|x|y1|.又1y1，作出可行域如图阴影部分所示,则当目标(mbio)函数过C(2,1)时取得最大值，,所以zmax2215.,答案：B,第四十五页，共48页。

3(2011四川高考)某运输公司有12名驾驶员和19名工人(gng rn)，,有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车某天需送往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人(gng rn)，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人(gng rn)，运送一次可得利润350元该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润z (),A4 650元 B4 700元,C4 900元 D5 000元,第四十六页，共48页第四十七页，共48页答案(d n)：C,第四十八页，共48页。