轴固有频率计算.doc

转子固有频率计算方法对比本文通过理论计算与ansys模拟两种方法计算转子的固有频率，分别对单盘与多盘情况下作了计算，本文中转子与轴的材料参数如下：一、 单盘时计算与对比1、理论计算中点C处挠度推出轴的刚度,其中为轴总长度，E为弹性模量，为惯性矩，F为外力，d为轴的轴径得：代入数据有： 质量2、ansys模态计算固有频率约束方式：A端铰支，即约束X、Y、Z平动自由度，不约束转动自由度，B端只约束Y、Z自由度用mass21单元：combin14直接约束Maxtrix271 0.00002 0.00003 0.00004 0.1E-035 84.6436 596.127 1810.98 2798.39 3446.510 5266.51 0.4E-042 86.0503 86.0504 1526.65 2180.26 2180.27 4131.48 4131.49 7288.210 11965.1 0.00002 0.2E-043 81.4394 81.4395 1552.16 1552.17 2413.38 2413.39 6868.710 6868.73、结论：1).不加集中质量结果偏差较大2).直接约束与用combin14和matrix27单元模拟与理论计算结果差不多二、多盘时计算与对比模型结构图考虑多个盘时对比较复杂，先画出本文结构如下图：轴系统固有频率计算ANSYS中模态分析直接得出固有频率通过柔度计算刚度，求固有频率根据轴挠度公式计算得柔度，得固有频率ANSYS中静力分析求出柔度，推出固有频率理论推导示意图1、理论推导其中：C、D两点为转盘所在位置，AC=CD=DB=，为轴长，A处铰支，B处限制y、z方向自由度。

挠曲轴方程：将该系统视为两质量弹簧-阻尼系统，通过挠度公式推导柔度矩阵，继而推出刚度矩阵柔度计算：（参考机械振动，张义民，第135页）在C点施加单位力，则，其中，E为弹性模量，I为轴惯性矩在D点施加单位力，则所以，柔度矩阵为根据柔度矩阵与刚度矩阵的关系，有根据机械振动课本第80页得固有频率计算公式： （1）其中：得2、ansys静力分析计算柔度约束方式：A端铰支，即约束X、Y、Z平动自由度，不约束转动自由度，B端只约束Y、Z自由度在ansys中使用BEAM188单元，将轴分6段，分别在节点3和节点5施加沿y轴负方向的单位力，分别读取节点3和节点5沿y方向的位移，即柔度，形成柔度矩阵：继而，得用公式（1）计算得到固有频率：结论：柔度的理论计算与ansys中柔度模拟结果基本一致，所得固有频率基本一致3、Ansys中模态分析直接计算系统固有频率在ansys中用mass21单元，运行结果如下：combin14直接约束Maxtrix271 0.00002 0.00003 0.3E-044 0.4E-045 252.476 1160.97 2539.08 4069.29 5019.310 13981.1 0.00002 252.843 252.844 1165.05 1165.06 2189.77 5783.88 13981.9 31263.10 36051.1 0.00002 0.35E-043 234.534 234.535 869.066 869.067 4898.38 13163.9 13163.10 13644.4、结论1).采用施加集中质量方法时，ANSYS模态分析得出的固有频率与通过柔度计算得出的固有频率基本一致；2).不施加集中质量时，结果差别较大。