七年级数学上册第二章有理数的混合运算导学案.doc

七年级数学上册第二章《有理数的混合运算》第1课时导学案民乐县第二中学 马建禄【学习目标】1.回顾有理数的运算法则，熟练运用法则进行有理数的计算2.澄清模糊认识，解决运算过程中出现的错误自学检测】1、有理数的运算包括有理数的 法、 法、 法、 法、 等多种运算，有时还加有括号，计算时要根据算式的特点，合理地确定运算顺序，熟练掌握并灵活运用各级运算法则，正确进行有理数的混合运算2、有理数的运算法则是：先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括号， 算括号里面的3、有理数的运算与小学学过的运算增加了“—”号，因此在运算时，要先确定符号，再计算绝对值4、填空适合范围及法则符号绝对值举例加法同号两数相加异号两数相加，绝对值不同时异号两数相加，绝对值相同时-1+（-3）= +2+5=-6+（+2）= 6+（-2）=-13.6+13.6=减法减去一个数等于 -9-（+2）= -9-（-2）= 乘法同号两数相乘异号两数相乘几个都不为0的有理数相乘取决于 的个数-5×（-6）=5×（-6）=-2×（-5）×（-6）除法同号两数相除异号两数相除0除以任何非0的数（-0.75）÷（-0. 5）-5÷（+2）=0÷（-4）=除以一个数等于 5、计算：-32= （-3）3= -（-3）2= －32×23 = -3.4-(+4.4)= 6、写出公式：加法的交换率 结合律 乘法的交换率 结合律 乘法对加法的分配率： 1、填空举例法则加法的交换率看成省略加号的形式填括号--3-5==-3+（ ）=-3+（-5）==-( )=-5+8=异号两数相加，绝对值不同时：==-（ ）=2、会运用有理数乘法分配律解下列问题吗？10①原式=10-（ ）=10-②原式=10+ =【问题探究】我们到现在已经学习了哪些运算？哪些运算是同一级？合作交流：生1：我们已学习了加、减、乘、除四种运算，加减是同一级，乘除是同一级．生2：乘方也是一种运算，应该说我们已经学习了五种运算，加减是同一级，乘除是同一级，乘方单独一级．2．如图2-13-1，在小学中，我们学过四则混合运算，顺序是先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，那么怎样做有理数的混合运算呢？学完本节，你一定会正确进行混合运算的！【课堂检测】基本概念题1、计算：{-4-[-（-5）2×()2-0.8]}÷5．2、计算：（-4）×（-）÷（-）-()3.基础知识应用题3、有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，求a2 010+b2011的值． 综合应用题4、计算（-1）（-1）2(-1)3（-1）4…（-1）100.【常见错误分析】1、计算-12-.错: -12-=1-.错误原因：改: -12-=2、计算.错: =.出现错误的原因是.改: =.3 、计算.错: =-1÷(-1)-(-1)3=1-(-1)=2.出现错误的原因是. 改: =-1×(-6)×6-(-27)×=36+9=45.4、计算.错: ==-2+16+1=15.出现错误的原因是..正: =.5、-×7=-5错误的原因改正：原式=6、24．4+（-14）+(+16)+0.6=24.4-14+16+0.6=(24.4+0.6)-(14+16)变形错误的原因改正：24．4+（-14）+(+16)+0.6【纠错对策】：1、有理数混合运算之所以容易产生混淆，是因为在给定的题目中，往往同时存在加、减、乘、除、乘方等多种运算，有时还加有括号。

计算时，要仔细观察算式特点，合理地确定运算顺序，灵活运用各种运算法则和运算律，较为复杂的计算，不可跳步过多2、提高运算速度和准确率的方法：加法运算，根据加法交换律灵活分组，（把正负数分别组合；互为相反数分别组合；整数、小数、分数分别组合）乘法运算结合律可逆用3、多个有理数相乘除先确定符号，在确定绝对值，按从左到右的顺序计算学习小结】：知识点1 有理数混合运算的顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的．归纳总结：有理数运算分三级，加减是第一级运算，乘除是第二级运算，乘方是第三级运算．运算顺序是先算高级运算，再算低级运算；同级运算在一起时，按从左到右的顺序计算，对于含有多重括号的运算，一般先算小括号内的，再算中括号内的，最后算大括号内的．知识点2　有理数的混合运算有理数的混合运算是指一个算式里含有加、减、乘、除、乘方运算中的两种以上的运算．提示：有理数的五种基本运算分别有自己的运算技巧和规律，在计算时，除了按运算顺序外，还要灵活使用运算定律，使运算准确、快捷．老师留言： 家长意见： - 1 -。