25一元二次方程的根与系数的关系.ppt

第二章 一元二次方程第第5 5节节 一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系青岛第四十七中学青岛第四十七中学 杜翠英杜翠英第一环节：复习回顾•1、一元二次方程的一般形式？     • 2、一元二次方程有实数根的条件是什么？ •3、当△＞0，△=0，△＜0 根的情况如何？•4、一元二次方程的求根公式是什么？ 第二环节：情景引入•同学们，我们来做一个游戏，看谁能更快速的说出下列一元二次方程的两根和与两根积？ （1）x2+3x+4=0 （2）6x2+x-2=0  （3）2x2-3x +1=0第三环节：探究新知方程 x1 x2x1+x2 x1x2  x2+3x+4=0    6x2+x-2=0     2x2-3x +1=0    第四环节：尝试发展•尝试题1：根据根与系数的关系写出下列方程的两根之和与两根之积•（方程两根为x1，x2、k是常数）•（1）2x x2 2-3x-1=0-3x-1=0     x1+x2= ___    x1x2= ___            •（2）3x2+5x=0       x1+x2= ___ x1x2 ___  •（3）x2+7x=-6     x1+x2= ___ x1x2= ___  •（4）5x2+kx-6=0    x1+x2= ___    x1x2= ___•尝试题2：利用根与系数的关系，求一元二次方程2x2-3x+5=0的两个根的•（1）平方和 （2）倒数和 •（3）差•尝试题3：已知方程6x2+kx-5=0的一个根为1，求它的另一个根及k的值。

第五环节：拓展创新•1．已知三角形的两边长是方程x2-12x+k=0 的两个根，三角形的第三条边长为4,求这 个三角形的周长•2.变式训练： 已知三角形的两边长是方程x2-12x+k==0 的两个根，三角形的第三条边能等于15吗？•3.利用根与系数的关系，求作一个一元二 次方程，使它的两根为2和3.第六环节 感悟与收获•在方程ax2+bx+c=0（a≠0）中， a、b、c有哪些作用？•P52 AP52 A 知识技能1  B  数学理解3•C、已知方程x2+(2k+1)+k2-2=0 的一个根为2，求另一个根及k的值 第七环节 布置作业。