
圆周长、弧长练习题.doc
15页圆周长、弧长练习题(一)填空1.已知一圆面积为16πcm2,其圆周上一段弧长为3πcm,则其所对圆心角为______.2.已知一弧长为6πcm,弧所对的圆心角为60°,则弧所在圆面积为______,4.已知正三角形边长为1cm,那么以正三角形一边为弦,其外接圆上所对弧长为______.5.已知有一半径为3cm,圆心角为120°的扇形,那么这个扇形的周界长是______.6.已知一弧长为12πcm,其半径为24cm,那么此弧所对圆周角为______.7.已知一等腰梯形存在一内切圆,其一个底角为60°,其中位线长为2m,则相邻两切点把内切圆所截弧长为______.切点分成的三段弧弧长分别是______.D,E,F.若OA=3cm,∠AOB=60°,则ED=______.10.已知正六边形对角线长为2cm,则正六边形外接圆被正六边形一边切下的一个小弓形弧长为______.点截下的弧长为______.一边切下的一个小弓形弧长为______.13.若三个半径为R的圆两两外切,则切点间劣弧围成的图形周界长为______.高,则以CD为直径的圆周长为______.15.已知在正方形的内切圆中,相邻两切点间劣弧长为7πcm,则外接圆周长为______.(二)选择16.在半径为6cm的圆中,长为6πcm的弧所对的圆周角是[ ]A.30°; B.45°; C.90°; D.120°.17.已知一条圆弧半径为R,弧长为l,则弧所对圆心角为[ ]18.已知:一圆与一正方形有相等的周长,则[ ]A.圆半径等于正方形边长;D.无法确定圆半径和正方形边长之间关系.19.如图7-339,OA是⊙O半径,是⊙O1直径,⊙O1弦OC交⊙O于B,则 [ ] [ ]21.当圆半径增加n时,圆的周长增加一倍,那么原来圆的半径是[ ]A.n; B.n-1; C.2n; D.n+1.22.如图7-341,正方形ABCD、A1B1C1D1边长都是a.(2)在正方形A1B1C1D1中,分别以A1,B1,C1,D1为圆心,设两图中阴影部分周界长为S1,S2,则S1与S2的关系是[ ]A.S1>S2; B.S1=S2;C.S1<S2; D.大小关系不定.23.如图7-342,已知正方形ABCD边长为a,以A为圆心,a周长等于[ ]24.内接于半圆的正方形周长与半圆形周界长之比为[ ]0°到180°内变动时,则[ ]A.2R>l; B.2R=l;C.2R<l; D.无法确定.[ ]A.l1>l2; B.l1=l2;C.l1≥l2;D.l1<l2.27.若一圆与一正方形有相等面积,则[ ]A.它们周长相等;B.圆周长长;C.正方形周长长; [ ] [ ](三)计算30.已知:C为⊙O外一点,CA切⊙O于A点,连结AO并延长交⊙O于B点,连结BC交⊙O于D,BD=2cm,DC=4cm.求⊙O的周长.31.已知圆周长100cm,圆周上一段弧所对圆心角为150°,求这段弧长.32.已知一圆半径为R.若半径增加l,求圆周长增加多少?33.已知D为⊙O内一点,OD=2cm,P为⊙O外一点,PD交⊙O于C,PA切⊙O于A.若PA=6cm,PC=CD=3cm,求此圆周长.35.已知如图7-348,PA,PB切⊙O于A,B两点,∠P=37.已知如图7-350,∠BAC=30°,AC切⊙O于A,AB=a.求38.已知如图7-351,扇形OAB的圆心角为120°,⊙O′与40.已知如图7-353,扇形OAB中,OA=2cm,∠AOB=90°,41.已知△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于D,AB=6cm,AC=5cm,AD=3cm.求⊙O周长.42.已知⊙O1,⊙O2外切于P,AB为外公切线,切点为A,B两点.若两圆半径分别为3R和R,求公切线与两圆所围成图形的周长.43.已知同圆的内接正六边形与正方形面积之差为11cm2,求该圆周长.44.已知如图7-354,⊙O1,⊙O2切于A点,⊙O1,⊙O3切于B点,⊙O2,⊙O3切于C点.若⊙O1半径为3r,⊙O2,⊙O3半径都为r,求图中阴影部分周界长.45.已知如图7-355,直径AB⊥CD,以D为圆心,DA为半46.已知如图7-356,△ABC顶点分别在⊙O1,⊙O2上,两圆交于D和E两点,EC为⊙O2直径,AC过E点,BC过D点,47.已知如图7-357,正方形ABCD中,分别以A,D为圆心,长为1cm.求⊙O周长.48.已知如图7-358,正三角形ABC中AB=1cm,O为中心,以AB,BC,AC为弦作三等弧交于O.求图中阴影部分周界长.49.已知如图7-359,AB是半圆直径,CD切半圆于C,BD⊥AC于D,以B为圆心,BD为半径作圆弧交AB,BC于E,F两点.求 长.51.已知如图7-361,正方形ABCD中,AB=a,分别以A,B分周界长.圆周长、弧长练习题(答案)(一)填空1.135° 2.324πcm2 3.2πcm(二)选择16.C 17.C 18.B 19.C 20.B21.A 22.A 23.D 24.D 25.D26.C 27.C 28.A 29.A(三)计算解法二 设PD的延长线交⊙O于E,由PA2=PC·PE可计算出DE=6.过D作直径MN,则DM·DN=DC·DE.设圆半径为R,则(R+2)等距离,所以O,O′在∠ADB的平分线上.设⊙O′与DA相切于C,连接O′C.由于O′C∥OA,所以O′C∶OA=DO′:DO,由此得R∶41.10πcm.提示:作⊙O的直径AE,连接BE,显然△ABE∽△ADC.所以AB∶AD=AE∶AC,由此得AE=10(cm).必经过A且O1O2=3r-r=2r.同理延长O1O3必经过B且O1O3=3r-r=2r,O2O3必经过C,O2O3=r+r=2r.所以O1O2=O1O3=O2O3,∠O1O2O3=∠O2O3O1=CD·CB,即CE(CE+EA)=CD(CD+DB).因为AE=CD,EC=12,BD=30,所以12(12+DC)=CD(CD+30).所以CD2+18CD-144=0,解出CD=-O半径为r,则由于E是切点得OE=r,OE⊥AB.因为ABCD是正方形,所以∠BAD=90°,AB=AD=DC=1.因为OF⊥AD,所以FO∥AB,从而EB=AB=a.从而∠EAB=∠EBA=60°.因为ABCD是正方形,所以∠DAE=。












