岩石的物理力学性质(下)岩石力学.ppt

Mar , 20071第第第第2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 •岩岩石石的的变变形形是是指指岩岩石石在在物物理理因因素素作作用用下下形形状状和和大大小小的的变变化化工工程程上上最最常常研研究究由由于于外外力力（（例例如如在在岩岩石石上上建建造造大大坝坝））作作用用引引起起的的变变形形或或在在岩岩石石中中开开挖挖引引起起的的变变形形岩岩石石的的变变形形对对工工程程建建（（构构））筑筑物物的的安安全全和和使使用用影影响响很很大大，，因因为为当当岩岩石石产产生生较较大大位位移移时时，，建建（（构构））筑筑物物内内部部应应力力可可能能大大大大增增加加，，因因此此研研究究岩岩石石的的变变形形在在岩岩石石工工程程中中有有着重要意义着重要意义 1岩石在单轴压缩状态下的应力岩石在单轴压缩状态下的应力—应变曲线应变曲线 2反复加载与卸载条件下岩石的变形特性反复加载与卸载条件下岩石的变形特性 3三轴压缩状态下岩石的变形特征三轴压缩状态下岩石的变形特征 4真三轴压缩试验的应力真三轴压缩试验的应力—应变曲线应变曲线 5岩石的各向异性岩石的各向异性 美国美国MTS公司电液闭路伺服控制岩石试验机公司电液闭路伺服控制岩石试验机§ §2 2. .4 4 岩岩岩岩石石石石的的的的变变变变形形形形 Mar , 20072第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 影影影影响响响响岩岩岩岩石石石石变变变变形形形形行行行行为为为为的的的的因因因因素素素素Mar , 20073第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 ①①在在OA区段内，曲线稍微向上弯曲，属于区段内，曲线稍微向上弯曲，属于压密阶段，这期间岩石中初始的微裂隙受压密阶段，这期间岩石中初始的微裂隙受压闭合；压闭合；②②在在AB区段内，接近于直线，近似于线弹区段内，接近于直线，近似于线弹性工作阶段；性工作阶段；③③BC区段内，曲线向下弯曲，属于非弹性区段内，曲线向下弯曲，属于非弹性阶段，主要是在平行于荷载方向开始逐渐阶段，主要是在平行于荷载方向开始逐渐生成新的微裂隙以及裂隙的不稳定，生成新的微裂隙以及裂隙的不稳定，B点点是岩石从弹性转变为非弹性的转折点；是岩石从弹性转变为非弹性的转折点；④④下降段下降段CD，为破坏阶段，，为破坏阶段，C点的纵坐标点的纵坐标就是单轴抗压强度，就是单轴抗压强度，D D点为残余强度（靠碎点为残余强度（靠碎块间的摩擦力承载）。

块间的摩擦力承载） 刚性压力机单调加载刚性压力机单调加载1 1. . 岩岩岩岩石石石石在在在在单单单单轴轴轴轴压压压压缩缩缩缩状状状状态态态态下下下下的的的的应应应应力力力力——应应应应变变变变曲曲曲曲线线线线Mar , 20074Faculty of Civil Engineering, Chongqing University第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 低碳钢拉伸应力低碳钢拉伸应力—应变曲线应变曲线 颈缩颈缩 屈服屈服 强化强化 弹性弹性 混凝土棱柱体受压混凝土棱柱体受压 Mar , 20075第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 线弹性线弹性完全弹性完全弹性弹塑性弹塑性岩石的应力岩石的应力—应变关系是曲线，应变关系是曲线，存在一一对应关系存在一一对应关系卸载曲线不走加载曲线的路线，卸载曲线不走加载曲线的路线，应变也不恢复到原点应变也不恢复到原点塑性变形（残余变形或永久变形）：不可塑性变形（残余变形或永久变形）：不可恢复的变形恢复的变形弹性变形：能恢复的变形弹性变形：能恢复的变形滞回效应滞回效应（（hysteresishysteresis））与与时时间间无无关关只只从从变变形形能能否否恢恢复复的的角角度度Mar , 20076第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 弹性模量弹性模量( (modulus of elasticity) )：加载曲线直线段的斜率，加载曲线直线段大：加载曲线直线段的斜率，加载曲线直线段大致与卸载曲线的割线相平行。

致与卸载曲线的割线相平行变形模量变形模量( (modulus of deformation) )：取决于总的变形量，即弹性变形与塑性：取决于总的变形量，即弹性变形与塑性变形之和，它是正应力与总的正应变之比，它相应于割线变形之和，它是正应力与总的正应变之比，它相应于割线OP的斜率 切线模量就是曲线上的切线的斜率；切线模量就是曲线上的切线的斜率；割线模量就是割线的斜率；割线模量就是割线的斜率；卸载模量就是卸载曲线上的切线斜率卸载模量就是卸载曲线上的切线斜率Mar , 20077第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 •弹性模量弹性模量•泊松比泊松比(poisson’ratio)•剪切模量剪切模量•拉梅常数拉梅常数•体积模量体积模量岩石变形性质的室内测定岩石变形性质的室内测定岩岩岩岩石石石石变变变变形形形形指指指指标标标标Mar , 20078第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 常常常常见见见见岩岩岩岩石石石石的的的的变变变变形形形形模模模模量量量量和和和和泊泊泊泊松松松松比比比比 Mar , 20079第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 Instron Corporation 英斯特朗公司英斯特朗公司Mar , 200710第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 压力机加压（贮存弹性应变能）压力机加压（贮存弹性应变能）岩石试件达峰点强度（释放岩石试件达峰点强度（释放应变能）导致试件崩溃。

应变能）导致试件崩溃AA′OAA′O2 2O O1 1面积面积——峰点后，峰点后，岩块产生微小位移所需的能岩块产生微小位移所需的能ACOACO2 2O O1 1面积面积——峰点后，峰点后，刚性机释放的能（贮存的能）刚性机释放的能（贮存的能）ABOABO2 2O O1 1——峰点后，峰点后，柔性机释放的能（贮存的能）柔性机释放的能（贮存的能）峰值强度峰值强度 柔性压力机柔性压力机 刚性压力机刚性压力机 岩石试件岩石试件 刚刚刚刚性性性性试试试试验验验验机机机机工工工工作作作作简简简简介介介介Mar , 200711第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 常应力下弹塑性岩石加、卸载循环应力－应变曲线常应力下弹塑性岩石加、卸载循环应力－应变曲线 •卸载应力水平一定时，每次循环中的塑性应变增量逐渐减小，加、卸载应力水平一定时，每次循环中的塑性应变增量逐渐减小，加、卸载循环次数足够多后，塑性应变增量将趋于零卸载循环次数足够多后，塑性应变增量将趋于零•加卸载循环次数足够多时，卸载曲线与其后一次再加载曲线之间加卸载循环次数足够多时，卸载曲线与其后一次再加载曲线之间所形成的滞回环的面积将愈变愈小，且愈靠拢而又愈趋于平行。

所形成的滞回环的面积将愈变愈小，且愈靠拢而又愈趋于平行2 2. . 反反反反复复复复加加加加载载载载与与与与卸卸卸卸载载载载条条条条件件件件下下下下岩岩岩岩石石石石的的的的变变变变形形形形特特特特性性性性 Mar , 200712第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 •随随着着循循环环次次数数的的增增加加，，塑塑性性滞滞回回环环的的面面积积也也有有所所扩扩大大，，卸卸载载曲曲线线的的斜斜率率也也逐逐次次略略有有增增加加（（强化强化）•每每次次卸卸载载后后再再加加载载，，在在荷荷载载超超过过上上一一次次循循环环的的最最大大荷荷载载以以后后，，变变形形曲曲线线仍仍沿沿着着原原来来的的单单调调加加载载曲曲线线上上升升，，好好像像不不曾曾受受到到反反复复加加卸卸荷荷载载的的影影响响似似的的，，这这就就是所谓的岩石具有是所谓的岩石具有记忆效应记忆效应弹塑性岩石在变应力水平下加卸载弹塑性岩石在变应力水平下加卸载循环时的应力－应变曲线循环时的应力－应变曲线 Mar , 200713第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 混凝土在重复荷载作用下的应力混凝土在重复荷载作用下的应力——应变曲线应变曲线（（a）混凝土一次加荷、卸荷时的应力－应变曲线）混凝土一次加荷、卸荷时的应力－应变曲线(b)混凝土多次加荷、卸荷时的应力－应变曲线混凝土多次加荷、卸荷时的应力－应变曲线 （（0.4～～0.5）） 疲劳强度疲劳强度 Mar , 200714第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 围压（围压（ ）对岩石变形的影响）对岩石变形的影响•随着围压的增大，岩石的随着围压的增大，岩石的抗压强度抗压强度显著显著增加；增加；•随着围压的增大，岩石的随着围压的增大，岩石的变形变形显著增大；显著增大；•随着围压的增大，岩石的随着围压的增大，岩石的弹性极限弹性极限显著显著增大；增大；•随着围压的增大，岩石的应力随着围压的增大，岩石的应力-应变曲线应变曲线形态发生明显改变，岩石的形态发生明显改变，岩石的性质性质发生了发生了变化：由弹脆性变化：由弹脆性→弹塑性弹塑性→应变硬化。

应变硬化花岗岩应力－应变曲线花岗岩应力－应变曲线3 3. . 三三三三轴轴轴轴压压压压缩缩缩缩状状状状态态态态下下下下岩岩岩岩石石石石的的的的变变变变形形形形特特特特征征征征Mar , 200715Faculty of Civil Engineering, Chongqing University第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 混凝土圆柱体三向混凝土圆柱体三向受压试验时，轴向受压试验时，轴向应力应力—应变曲线应变曲线 粘土质石英岩在不同粘土质石英岩在不同侧限压力下的轴向侧限压力下的轴向 应力应力—应变曲线以及应变曲线以及径向应变径向应变—轴向应变轴向应变曲线曲线 Mar , 200716第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 4 4. . 真真真真三三三三轴轴轴轴压压压压缩缩缩缩试试试试验验验验的的的的应应应应力力力力——应应应应变变变变曲曲曲曲线线线线Mar , 200717第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 轴向应力轴向应力—体积应变曲线体积应变曲线 开始压缩的时候，整体体积减小，孔隙压密，纵向变形来不及转变成横向开始压缩的时候，整体体积减小，孔隙压密，纵向变形来不及转变成横向应变应变 ，直到，直到应力大约达到强度的应力大约达到强度的—半时，半时，二者相等，体积保持二者相等，体积保持不变，此后，岩石破坏，出现更多裂隙，交叉且相互联合形成宏观断裂面，不变，此后，岩石破坏，出现更多裂隙，交叉且相互联合形成宏观断裂面，岩石的变形主要表现为沿宏观断裂面的块体滑移，体积增大（岩石的变形主要表现为沿宏观断裂面的块体滑移，体积增大（扩容扩容dilatancydilatancy）） 。

轴向应力轴向应力—应变曲线应变曲线岩岩岩岩石石石石的的的的扩扩扩扩容容容容Mar , 200718第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 Mar , 200719第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 岩石的全部或部分物理、力学性质随方向不同而表现出差异的现象岩石的全部或部分物理、力学性质随方向不同而表现出差异的现象称为岩石的称为岩石的各向异性各向异性 ==5 5 5 5. . . . 岩岩岩岩石石石石的的的的各各各各向向向向异异异异性性性性 Mar , 200720第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 在物体内的任一点沿任何两个不同方向的弹性性质都互不相同，任何一在物体内的任一点沿任何两个不同方向的弹性性质都互不相同，任何一个应力分量都会引起六个应变分量三向应力状态下，弹性矩阵为对称个应力分量都会引起六个应变分量。

三向应力状态下，弹性矩阵为对称矩阵，矩阵，3636个弹性常数只有个弹性常数只有2121个是独立的个是独立的• •极极极极端端端端各各各各向向向向异异异异性性性性体体体体的的的的应应应应力力力力－－－－应应应应变变变变关关关关系系系系Mar , 200721第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 在弹性体中存在着三个互相正交的弹性对称面，在各个面两边的对称方在弹性体中存在着三个互相正交的弹性对称面，在各个面两边的对称方向上，弹性相同，但在这个弹性主向上弹性并不相同，这种物体称为正向上，弹性相同，但在这个弹性主向上弹性并不相同，这种物体称为正交各向异性体交各向异性体 由于对称的关系，正应力分量只能引起线应变，不会引起剪应变；剪应由于对称的关系，正应力分量只能引起线应变，不会引起剪应变；剪应力分量只能引起与其相应的剪应变，不会引起线应变力分量只能引起与其相应的剪应变，不会引起线应变正交各向异性体只有正交各向异性体只有9 9个独立的弹性常数个独立的弹性常数• •正正正正交交交交各各各各向向向向异异异异性性性性体体体体的的的的应应应应力力力力－－－－应应应应变变变变关关关关系系系系Mar , 200722第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 分别为各向同性面（横分别为各向同性面（横向）内岩石的弹性模量向）内岩石的弹性模量和泊松比和泊松比分别为垂直于各向同性分别为垂直于各向同性面（纵向）方向的弹性面（纵向）方向的弹性模量和泊松比模量和泊松比在岩石某一平面内的各方向弹性性质相同，这个面称为各向同性面，而垂直此面在岩石某一平面内的各方向弹性性质相同，这个面称为各向同性面，而垂直此面方向的力学性质是不同的，具有这种性质的物体称为横观各向同性体（方向的力学性质是不同的，具有这种性质的物体称为横观各向同性体（Z Z 方向和方向和X X 方向的弹性性质相同）。

方向的弹性性质相同） 横观各向同性体只有横观各向同性体只有5 5个独立的常数，即个独立的常数，即• •横横横横观观观观各各各各向向向向同同同同性性性性体体体体Mar , 200723第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 若物体内的任一点沿任何方向的弹性都相同，则这样的物体称为各向同若物体内的任一点沿任何方向的弹性都相同，则这样的物体称为各向同性体各向同性体的弹性参数中只有性体各向同性体的弹性参数中只有2 2个是独立的，即弹性模量个是独立的，即弹性模量 和和泊松比泊松比 • •各各各各向向向向同同同同性性性性体体体体 Mar , 200724第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 岩石在力的作用下发生与时间相关的变形的性质，称为岩石的岩石在力的作用下发生与时间相关的变形的性质，称为岩石的流变性流变性（（粘性粘性）•蠕变蠕变是指在应力为恒定的情况下岩石变形随时间发展的现象是指在应力为恒定的情况下岩石变形随时间发展的现象。

在不变的应力长期持续作用下，变形随时间增长的现象称为徐变在不变的应力长期持续作用下，变形随时间增长的现象称为徐变 •松弛松弛是指在应变保持恒定的情况下岩石的应力随时间而减少的现象是指在应变保持恒定的情况下岩石的应力随时间而减少的现象•弹性后效弹性后效是指在卸载过程中弹性应变滞后于应力的现象是指在卸载过程中弹性应变滞后于应力的现象蠕变与松弛的特征曲线蠕变与松弛的特征曲线 creepcreepcreepcreeprelaxationrelaxationrelaxationrelaxation§ §2 2. .5 5 岩岩岩岩石石石石的的的的流流流流变变变变Mar , 200725第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 1940.051939.01阿尔卑斯山谷反倾岩层中蠕动阿尔卑斯山谷反倾岩层中蠕动 2 2. .5 5. .1 1 岩岩岩岩石石石石的的的的蠕蠕蠕蠕变变性性性性质质 Mar , 200726第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 • 稳定蠕变稳定蠕变 • 不稳定蠕变不稳定蠕变 • 初始蠕变段初始蠕变段 • 等速蠕变段或等速蠕变段或 稳定蠕变段稳定蠕变段 • 加速蠕变段加速蠕变段 1 1 1 1. . . . 蠕蠕蠕蠕变变变变曲曲曲曲线线线线 Mar , 200727第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 Mar , 200728第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 经验方程法：经验方程法：经验方程法：经验方程法：根据岩石蠕变试验结果，由数理统计学的回归拟合方法建立经验方程。

根据岩石蠕变试验结果，由数理统计学的回归拟合方法建立经验方程根据岩石蠕变试验结果，由数理统计学的回归拟合方法建立经验方程根据岩石蠕变试验结果，由数理统计学的回归拟合方法建立经验方程微分方程法：微分方程法：微分方程法：微分方程法：将将将将介介介介质质质质理理理理想想想想化化化化，，，，归归归归纳纳纳纳成成成成各各各各种种种种模模模模型型型型，，，，模模模模型型型型用用用用理理理理想想想想化化化化的的的的具具具具有有有有基基基基本本本本性性性性能能能能（（（（弹弹弹弹性性性性、、、、塑塑塑塑性性性性和和和和粘粘粘粘性性性性））））的的的的元元元元件件件件组组组组合合合合而而而而成成成成通通通通过过过过元元元元件件件件不不不不同同同同形形形形式式式式的的的的串串串串联联联联和和和和并并并并联联联联，，，，得得得得到到到到一一一一些些些些典典典典型型型型的的的的流流流流变变变变模模模模型型型型体体体体，，，，相相相相应应应应地地地地推推推推导导导导出出出出它它它它们们们们的的的的有有有有关关关关微微微微分分分分方方方方程程程程，，，，即即即即建建建建立立立立模模模模型型型型的的的的本本本本构构构构方方方方程程程程和和和和有有有有关关关关的的的的特特特特性曲线。

性曲线幂函数方程幂函数方程幂函数方程幂函数方程指数方程指数方程指数方程指数方程幂函数、指数函数、对数函数混合方程幂函数、指数函数、对数函数混合方程幂函数、指数函数、对数函数混合方程幂函数、指数函数、对数函数混合方程Mar , 200729第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 （（a）线性弹簧（弹性单元））线性弹簧（弹性单元） (1)弹性单元弹性单元 材材料料性性质质：：在在应应力力作作用用下下应应变变瞬瞬时时发发生生，，而而且且应应力力与与应应变变成成正正比比关关系系，， 完全符合虎克完全符合虎克 (Hooke)定律，定律，所以也称虎克体所以也称虎克体，是理想的线性弹性体是理想的线性弹性体 本构方程本构方程：：s=s=Ee e2 2 2 2. . . . 蠕蠕蠕蠕变变变变模模模模型型型型 Mar , 200730第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 • •具具具具有有有有瞬瞬瞬瞬时时时时弹弹弹弹性性性性变变变变形形形形性性性性质质质质，，，，无无无无论论论论荷荷荷荷载载载载大大大大小小小小，，，，只只只只要要要要应应应应力力力力不不不不为为为为零零零零，，，，就就就就有有有有相相相相应应应应的的的的应应应应变变变变，，，，当当当当应应应应力力力力为为为为零零零零（（（（卸卸卸卸载载载载））））时时时时，，，，应应应应变变变变也也也也为为为为零零零零，，，，说说说说明明明明没没没没有弹性后效，即与时间无关。

有弹性后效，即与时间无关有弹性后效，即与时间无关有弹性后效，即与时间无关• •应应应应变变变变为为为为恒恒恒恒定定定定时时时时，，，，应应应应力力力力也也也也保保保保持持持持不不不不变变变变，，，，应应应应力力力力不不不不因因因因时时时时间间间间增增增增长长长长而而而而减减减减小小小小，，，，故无应力松弛性质故无应力松弛性质故无应力松弛性质故无应力松弛性质• •应力保持恒定，应变也保持不变，故无蠕变性质应力保持恒定，应变也保持不变，故无蠕变性质应力保持恒定，应变也保持不变，故无蠕变性质应力保持恒定，应变也保持不变，故无蠕变性质 虎克体的性能：虎克体的性能：虎克体的性能：虎克体的性能：a. a.瞬变性瞬变性瞬变性瞬变性 b.b.无弹性后效无弹性后效无弹性后效无弹性后效 c. c.无应力松弛无应力松弛无应力松弛无应力松弛 d.d.无蠕变流动无蠕变流动无蠕变流动无蠕变流动HHo oo ok ke ea an n s so ol li id d：：：：Mar , 200731第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 （（b）粗糙滑块（塑性单元））粗糙滑块（塑性单元） 为材料的屈服极限。

为材料的屈服极限 材材料料性性质质：：这这种种模模型型是是理理想想刚刚塑塑性性的的，，在在应应力力小小于于屈屈服服值值时时可可以以看看成成刚刚体体，，不不产产生生变变形形；；应应力力达达到到屈屈服服值值后后，，应应力力不不变变而而变变形形逐逐渐渐增加，也称为圣维南体增加，也称为圣维南体 这种模型可用两块粗糙的滑块来表示这种模型可用两块粗糙的滑块来表示 本构方程本构方程：： 圣维南体的性能圣维南体的性能：： 低应力时无变形；低应力时无变形； 达到塑性极限时有蠕变达到塑性极限时有蠕变( (2 2) )塑塑塑塑性性性性单单单单元元元元Mar , 200732第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 （（c）线性缓冲壶（粘性单元））线性缓冲壶（粘性单元） 材料性质材料性质：物体在外力作用下，应力与应变速率成正比，符合牛顿：物体在外力作用下，应力与应变速率成正比，符合牛顿(Newton)粘性定律粘性定律这种模型也可称为牛顿体，它可用充满粘性这种模型也可称为牛顿体，它可用充满粘性液体的圆筒形容器内的有孔活塞来表示液体的圆筒形容器内的有孔活塞来表示。

本构方程本构方程：：( (3 3) )粘粘粘粘性性性性单单元元元元Mar , 200733第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 牛顿体的性能：牛顿体的性能：牛顿体的性能：牛顿体的性能：a. a.无瞬变无瞬变无瞬变无瞬变 b.b.无弹性后效无弹性后效无弹性后效无弹性后效 c. c.无应力松弛无应力松弛无应力松弛无应力松弛 d.d.有蠕变有蠕变有蠕变有蠕变 N Ne ew wt to on ni ia an n f fl lu ui id d：：：：Mar , 200734第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 •串串连连即即两两个个或或多多个个元元件件首首尾尾依依次次相相联联的的模模型型每每个个单单元元模模型型担担负负着着同同一一总总荷荷载载，，它它们们的的应变率之和等于总应变率；应变率之和等于总应变率；•并并联联即即两两个个或或多多个个元元件件首首与与首首、、尾尾与与尾尾相相联联的的模模型型。

每每个个单单元元模模型型担担负负的的荷荷载载之之和和等等于于总总荷荷载载，，而而它它们们的的应应变变率率都都是是相等的 实实际际岩岩石石的的流流变变性性是是复复杂杂的的，，是是三三种种基基本本元元件件的的不不同同组组合合的的性质，不是单一元件的性质性质，不是单一元件的性质Mar , 200735第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 由弹性单元和粘性单元串联而成由弹性单元和粘性单元串联而成 本构方程本构方程蠕变方程蠕变方程 在恒定荷载条件下在恒定荷载条件下本构方程简化为本构方程简化为解此微分方程，得解此微分方程，得或或 蠕变曲线蠕变曲线（（（（a a a a））））马马马马克克克克斯斯斯斯威威威威尔尔尔尔（（（（MMa ax xw we el ll l））））模模模模型型型型Mar , 200736 保持保持 不变，则有不变，则有本构方程变为本构方程变为解此微分方程，得解此微分方程，得第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 由由此此可可见见，，当当时时间间增增加加时时，，应应力力将将逐逐渐渐减减少少，，也也就就是是当当应应变变恒恒定定时，应力随时间的增长而逐渐减少，这种力学现象称为时，应力随时间的增长而逐渐减少，这种力学现象称为松弛松弛。

马克斯威尔体具马克斯威尔体具有瞬时变形、等速蠕变和松弛的性质，属于不稳有瞬时变形、等速蠕变和松弛的性质，属于不稳定蠕变，定蠕变，可描述具有这些性质的岩石可描述具有这些性质的岩石 松弛曲线松弛曲线松松松松弛弛弛弛方方方方程程程程Mar , 200737第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 该模型又称伏埃特该模型又称伏埃特(Voigt)(Voigt)模型模型, ,由弹性单元和粘性单元并联而成由弹性单元和粘性单元并联而成 本构方程本构方程蠕变方程蠕变方程 在恒定荷载条件下在恒定荷载条件下本构方程变为本构方程变为解此微分方程，得解此微分方程，得或或当当 ，， 趋于常数，趋于常数，相当于只有弹簧的应变，这种模型相当于只有弹簧的应变，这种模型的蠕变属于稳定蠕变的蠕变属于稳定蠕变b b b b））））开开开开尔尔尔尔文文文文( ( ( (K K K Ke e e el l l lv v v vi i i in n n n) ) ) )模模模模型型型型Mar , 200738第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 在在 时卸载，时卸载， ，代入本构方程为，代入本构方程为其通解为其通解为，由初始条件，由初始条件 ，，可得卸载方程可得卸载方程当当 时时，，应应力力虽虽已已减减为为零零，，此此瞬瞬时时应应变变 。

但但随随时时间间的的增增长长，，应应变变逐逐渐渐减减少少，，当当 时时，，应应变变为为零零这这表表明明阻阻尼尼器器在在弹弹簧簧收收缩缩时时，，也也随随之之逐逐渐渐恢恢复复变变形形，，当当 时时，，弹弹性性元元件件与与粘粘性性元元件件完完全全恢恢复复变变形形，，这这种种现现象象就就是是弹性后效弹性后效卸载弹性后效曲线卸载弹性后效曲线卸卸卸卸载载载载方方方方程程程程Mar , 200739第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 当应变保持恒定时，应力也就保持恒定，并不随时间增长而减小，即模型无应力松当应变保持恒定时，应力也就保持恒定，并不随时间增长而减小，即模型无应力松弛性能 如令模型应变保持恒定，即如令模型应变保持恒定，即 ，， 此时本构方程为此时本构方程为综上所述，综上所述，开尔文体开尔文体属于稳定蠕变模型，有弹性后效，没有松弛属于稳定蠕变模型，有弹性后效，没有松弛。

松松松松弛弛弛弛方方方方程程程程Mar , 200740第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 由由开开尔尔文文模模型型与与粘粘性性单单元元串串联联而而成成, ,剪剪应应变变开始以指数速率增长，逐渐趋近于常速率开始以指数速率增长，逐渐趋近于常速率 （（d d）广义开尔文）广义开尔文(modified Kelvin)(modified Kelvin)模型模型 由由开开尔尔文文模模型型与与弹弹性性单单元元串串联联而而成成，，开开始始时时产产生生瞬瞬时时应应变变，，随随后后剪剪应应变变以以指指数数递递减减速速率率 增长，最终应变速率趋于零，应变不再增长增长，最终应变速率趋于零，应变不再增长 （（（（c c c c））））广广广广义义义义马马马马克克克克斯斯斯斯威威威威尔尔尔尔模模模模型型型型Mar , 200741第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 由开尔文模型与马克斯威尔模型串联而组成，蠕变曲线上开始有瞬时变形，然后剪应由开尔文模型与马克斯威尔模型串联而组成，蠕变曲线上开始有瞬时变形，然后剪应变以指数递减的速率增长，最后趋于不变速率增长。

变以指数递减的速率增长，最后趋于不变速率增长建立此体本构方程的方法是将建立此体本构方程的方法是将开尔文体开尔文体的应力、应变与马克斯威尔体的应力、应变分别作为一个元件的应力、应变，然后按串联的的应力、应变与马克斯威尔体的应力、应变分别作为一个元件的应力、应变，然后按串联的原则，求出原则，求出本构方程本构方程对于开尔文体对于开尔文体对于马克斯威尔体对于马克斯威尔体因串联因串联等式两边各微分一次，求出等式两边各微分一次，求出本构方程本构方程蠕变方程可利用同一瞬时叠加原理，将两体的蠕变方程相叠加蠕变方程可利用同一瞬时叠加原理，将两体的蠕变方程相叠加e e e e））））柏柏柏柏格格格格斯斯斯斯( ( ( (B B B Bu u u ur r r rg g g ge e e er r r rs s s s) ) ) )模模模模型型型型Mar , 200742第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 由弹性单元和塑性单元串联而成由弹性单元和塑性单元串联而成本构方程本构方程卸载特征卸载特征如在某时刻卸载，使如在某时刻卸载，使 ，则弹性变形全部恢复，塑性变形停止，，则弹性变形全部恢复，塑性变形停止，但已发生的塑性变形永久保留。

但已发生的塑性变形永久保留圣维南体代表理想弹塑性体，无蠕变，无松弛，无弹性后效圣维南体代表理想弹塑性体，无蠕变，无松弛，无弹性后效f f f f））））圣圣圣圣维维维维南南南南（（（（S St t. .V Ve en na an nt t））））模模模模型型型型Mar , 200743第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 （（h h）饱依丁）饱依丁- -汤姆逊（汤姆逊（Poyting-Thomson）模型）模型 由马克斯威尔体和弹性单元并联而成由马克斯威尔体和弹性单元并联而成（（g g）理想粘塑性模型）理想粘塑性模型 由由塑性塑性单元和粘性单元并联而成单元和粘性单元并联而成（（i i）西原体）西原体 由胡克体、开尔文体和理想粘塑性体串联而成由胡克体、开尔文体和理想粘塑性体串联而成（（j j）宾汉姆（）宾汉姆（BinghamBingham）体）体 由胡克体和理想粘塑性体串联而成由胡克体和理想粘塑性体串联而成Mar , 200744第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 宾宾宾宾汉汉汉汉姆姆姆姆体体体体Mar , 200745第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 •立即松弛立即松弛——变形保持恒定后，应力立即消失到零，松弛曲线与纵轴重合，如图中曲线变形保持恒定后，应力立即消失到零，松弛曲线与纵轴重合，如图中曲线6。

•完全松弛完全松弛——变形保持恒定后，应力逐渐消失，直到应力为零，如图中变形保持恒定后，应力逐渐消失，直到应力为零，如图中4、、5曲线•不完全松弛不完全松弛——变形保持恒定后，应力逐渐松弛，但最终不能完全消失，而趋于某一定值，变形保持恒定后，应力逐渐松弛，但最终不能完全消失，而趋于某一定值， 如图中如图中2、、3曲线•不松弛不松弛——变形保持恒定后应力始终不变，松弛曲线平行于横变形保持恒定后应力始终不变，松弛曲线平行于横 轴轴，如图中曲线，如图中曲线1 1 在同一变形条件下，不同材料具有不同类型的松弛特性同一材料，在不同变形条件下也可能在同一变形条件下，不同材料具有不同类型的松弛特性同一材料，在不同变形条件下也可能表现为不同类型的松弛特性表现为不同类型的松弛特性 不松弛不松弛立即松弛立即松弛不完全松弛不完全松弛完全松弛完全松弛2 2. .5 5. .2 2 岩岩岩岩石石石石的的的的松松松松弛弛弛弛性性性性质质Mar , 200746第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 2 2. .5 5. .3 3 岩岩岩岩石石石石的的的的长长期期期期强强强强度度度度Mar , 200747第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 当衡量永久性的和使用期长的岩石工程的稳定性时，不应以瞬时强度而应以长期当衡量永久性的和使用期长的岩石工程的稳定性时，不应以瞬时强度而应以长期强度作为岩石强度的计算指标。

对于大多数岩石，长期强度与瞬时强度之比为强度作为岩石强度的计算指标对于大多数岩石，长期强度与瞬时强度之比为0.4~0.8，软岩和中等坚固岩石为，软岩和中等坚固岩石为0.4~0.6，坚固岩石为，坚固岩石为0.7~0.8。