《流体力学》第三章一元流体动力学基础.ppt

第十一节第十一节 恒定气流能量方程式恒定气流能量方程式§3-11 恒定气流能量方程式虽然上式是在不可压缩流体的假设上得出的，虽然上式是在不可压缩流体的假设上得出的，但对于但对于流速不太高，压强不太大流速不太高，压强不太大的气体同样适的气体同样适用 工程中测出的压强多为相对压强，工程中测出的压强多为相对压强，因此，水力计算多以相对压强为依因此，水力计算多以相对压强为依据 将绝对压强换为相对压强，液体将绝对压强换为相对压强，液体和气体应当区别对待和气体应当区别对待§3-11 恒定气流能量方程式 液体在管中流动时，由于液体容重远大于空气液体在管中流动时，由于液体容重远大于空气容重，一般可忽略大气压强因高度不同的差异容重，一般可忽略大气压强因高度不同的差异此时：此时：§3-11 恒定气流能量方程式将上式带入能量方程式中，得：将上式带入能量方程式中，得： 对于液体流动，能量方程式中的压强对于液体流动，能量方程式中的压强用绝对压强或相对压强均可用绝对压强或相对压强均可§3-11 恒定气流能量方程式 对于气体流动，特别是在高差较大，气体容重对于气体流动，特别是在高差较大，气体容重和空气容重不等的情况下，必须考虑大气压强和空气容重不等的情况下，必须考虑大气压强因高度不同的差异。

因高度不同的差异§3-11 恒定气流能量方程式 p p1 1,p,p2:2: 断面断面1 1、、2 2的相对压强，称为的相对压强，称为静压静压相对压强是以（相对压强是以同高程处同高程处大气压强为零点计算的）大气压强为零点计算的）( (ρvρv1 12 2)/2)/2，，(ρv(ρv2 22 2)/2)/2：：断面流速无能量损失地降断面流速无能量损失地降低至零所转化的压强值，称为低至零所转化的压强值，称为动压动压γ(γa a-γ)(Z-γ)(Z2 2-Z-Z1 1) )：：容重差与高程差的乘积，称为容重差与高程差的乘积，称为位压位压, ,与水流中的与水流中的位置水头差位置水头差相对应§3-11 恒定气流能量方程式用相对压强表示的气流能量方程式：用相对压强表示的气流能量方程式：üü位压是以位压是以2 2断面为基准量度的断面为基准量度的1 1断面断面单位体积位能单位体积位能üü位压可正可负位压可正可负üü气流在正的有效浮力作用下，位置气流在正的有效浮力作用下，位置升高，位压减小升高，位压减小§3-11 恒定气流能量方程式静压与位压相加，称为静压与位压相加，称为势压势压，以，以p ps s表示：表示：§3-11 恒定气流能量方程式静压和动压之和，习惯上称为静压和动压之和，习惯上称为全压全压，以，以p pq q表示：表示：静压、动压和位压之和称为静压、动压和位压之和称为总压总压，以，以p pz z表示：表示：如果高差或容重差很小如果高差或容重差很小, ,则气流的能量方程则气流的能量方程可简化为可简化为: :§3-11 恒定气流能量方程式例例3-10:3-10:密度密度ρρ=1.2kg/m=1.2kg/m3 3的空气的空气, ,用风机吸用风机吸入直径为入直径为10cm10cm的吸风管道的吸风管道, ,在喇叭形进口处在喇叭形进口处测得水柱吸上高度为测得水柱吸上高度为12mm,12mm,不考虑损失不考虑损失, ,求求空气流量。

空气流量§3-11 恒定气流能量方程式例例3-11:3-11:气体由压强为气体由压强为12mmH12mmH2 2O O的静压箱的静压箱A A，经过直，经过直径为径为10cm10cm，长度为，长度为100m100m的管的管B B流入大气中，高差为流入大气中，高差为40m40m，沿程均匀作用的压强损失为，沿程均匀作用的压强损失为 ，当，当1 1、气体为与大气温度相同的空气时，、气体为与大气温度相同的空气时，2 2、气体为密度、气体为密度ρρ=0.8kg/m=0.8kg/m3 3的燃气时，的燃气时，求管中流速、流量、及管道一半处求管中流速、流量、及管道一半处B B点的压强点的压强§3-11 恒定气流能量方程式如果高差或容重差很小如果高差或容重差很小, ,则气流的能量方程则气流的能量方程可简化为可简化为: :12mm水柱00§3-11 恒定气流能量方程式求求B B点的压强，取点的压强，取B B点和出口处点和出口处C C列方程：列方程：§3-11 恒定气流能量方程式当气体为煤气时：当气体为煤气时：12mm水柱00ρ=0.8kg/m3§3-11 恒定气流能量方程式例例3-12:3-12:空气由炉口空气由炉口a a流入，经流入，经过燃烧后，废气经过燃烧后，废气经b,c,db,c,d由烟囱由烟囱流出，烟气流出，烟气ρρ=0.6kg/m=0.6kg/m3 3，空气，空气ρρ=1.2kg/m=1.2kg/m3 3，由，由a a到到c c的压强损的压强损失换算为出口动压为失换算为出口动压为c c到到d d的损失为的损失为求求1 1、出口流速；、出口流速； 2 2、、c c处静压。

处静压第十二节第十二节 总压线和全压线总压线和全压线§3-12 总压线和全压线总压线、势压线总压线、势压线零压线一般取在第二断面相对压强为零的线上零压线一般取在第二断面相对压强为零的线上零压线零压线 总水头线、测压管水头线总水头线、测压管水头线总压线总压线势压线势压线位压线位压线n第二断面的总压等于第一断面的总第二断面的总压等于第一断面的总压减去两断面间的压强损失压减去两断面间的压强损失n势压等于该断面的总压减去动压势压等于该断面的总压减去动压n当断面积不变时，总压线和势压线当断面积不变时，总压线和势压线是平行线是平行线n位压线的绘制位压线的绘制n总压线、势压线、位压线、零压线总压线、势压线、位压线、零压线 各线间铅垂距离的含义各线间铅垂距离的含义§3-12 总压线和全压线例例3-13:3-13:利用例利用例3-113-11的数据的数据,1,1、绘制气体为与大气、绘制气体为与大气温度相同的空气时的各种压强线，并求中点温度相同的空气时的各种压强线，并求中点B B的相的相对压强；对压强； 2 2、绘制气体为煤气时的各种压强线和中、绘制气体为煤气时的各种压强线和中点点B B的相对压强。

的相对压强12mmH12mmH2 2O O的静压箱的静压箱A A，管直径，管直径10cm10cm，长度，长度100m100m，高差，高差40m40m，沿程均匀作用的压强损失为，沿程均匀作用的压强损失为§3-12 总压线和全压线例例3-14:3-14:利用例利用例3-123-12的数据的数据,1,1、绘制气流经过烟囱、绘制气流经过烟囱的总压线、势压线和位压线；的总压线、势压线和位压线； 2 2、求、求C C点的总压、点的总压、势压、静压、全压势压、静压、全压§3-12 总压线和全压线。