北师大版初中数学图形变换在几何证明中的应用精品课件.ppt

任意任意△△ABE ，将其沿，将其沿BM方向平移至方向平移至△△DCF活动一活动一BCADE FM B层：层：已知：如图，在已知：如图，在 ABCD中，中，E是是BC边上的点，将边上的点，将△△ABE沿沿BC方向平移，方向平移，使点使点E与点与点C重合，得重合，得△△GFC求证：求证：BE=DGAGDBEFCA层：层：已知：如图，已知：如图，平行四边形平行四边形ABMN，，E是是BC边上一点，将边上一点，将△△ABE 沿沿BE所在所在直线向右平移至直线向右平移至△△DCF，交，交MN于点于点O1））O位于位于线线段段MN的什么位置的什么位置时时，，四四边边形形DMFN是平行四是平行四边边形？形？（（2）若）若O 为为MN的中点的中点，△△ABE满满足什么条件足什么条件时时，四，四边边形形DMFN是矩是矩形？形？请证请证明你的明你的结论结论ADNBECMFO（（1）求证：）求证：BE=DG；；（（2）若）若 ，当，当AB与与BC满足什么数量关满足什么数量关系时，四边形系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论是菱形？证明你的结论已知：如图，在已知：如图，在 ABCD中，中，AE是是BC边上的高，边上的高，将将△△ABE沿沿BC方向平移，使点方向平移，使点E与点与点C重合，得重合，得△△GFC。

ABCDGEF20092009年年 第第2121题题任意任意△△ABE ，将其以，将其以E为旋转中心旋转为旋转中心旋转180°，得到，得到△△DFE活动二活动二BEFADB层：层：已知：如图，任意已知：如图，任意△△ABE ，以以E为旋转中心旋转为旋转中心旋转180°得到得到△△DFE过A做做BF的平行线，交的平行线，交DF的延长线于点的延长线于点C你能得到哪些特殊的四你能得到哪些特殊的四边边形？形？请证明请证明你的结论不连接其他线段）你的结论不连接其他线段） ACBEFDA层：层：已知：如图，任意已知：如图，任意△△ABE ，将其沿，将其沿BE方向平移至方向平移至△△DCF，再将，再将△△DCF 以以DF的中点的中点O为中心旋转为中心旋转180°，得到，得到△△FGD 四边形四边形 ABFG是什么是特殊的四边是什么是特殊的四边 形吗？请证明你的结论形吗？请证明你的结论ADGBECFO（（1）试猜想）试猜想AE与与BF有有何关系？说明理由；何关系？说明理由； （（2）若）若△△ABC的面积为的面积为3 ，求四边形，求四边形ABFE的面积已知：如图，在已知：如图，在△△ABC中，中，AB=AC，若将，若将△△ABC 绕绕C顺时针旋转顺时针旋转180度，得到度，得到△△FEC。

20052005年年 第第2222题题ABCEFABEF活动三活动三ADBEC ABCD（（AD>AB），将），将△△ABE向上折起使得向上折起使得AB重叠到重叠到AD边上，折痕为边上，折痕为AH，点，点B的对应点是点的对应点是点F，点，点E的对应点是点的对应点是点G1）你能画出折叠后的图形吗？）你能画出折叠后的图形吗？（（2）在折纸的过程中你发现了哪些相等的线段？相等的角）在折纸的过程中你发现了哪些相等的线段？相等的角?（（3））你能发现图中的特殊的四边形吗？请证明你的结论你能发现图中的特殊的四边形吗？请证明你的结论ADBECADBECFGH1、画出图形：、画出图形：AB重叠到重叠到AD边上，折痕为边上，折痕为AH，点，点B的对应点的对应点是点是点F，点，点E的对应点是点的对应点是点G画出折痕，折叠后的对应边，标画出折痕，折叠后的对应边，标记出相应的字母记出相应的字母2、、4人一组，小组合作，讨论讨论在你的图形中能找到哪些边等，人一组，小组合作，讨论讨论在你的图形中能找到哪些边等，角等？都能发现哪特殊的四边形？每个小组选一个记录员，把结角等？都能发现哪特殊的四边形？每个小组选一个记录员，把结论记下来。

论记下来 要求：要求：（（1）求证：）求证： ；；（（2）连接）连接CF，判断四边形，判断四边形AECF是什么特殊四边形？是什么特殊四边形？证明你的结论证明你的结论将平行四边形纸片将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点按如图方式折叠，使点C与与A重合，点重合，点D落到落到D`处，折痕为处，折痕为EF20072007年年 第第2121题题ABCDD`EF本节课你的收获是本节课你的收获是…… ABCD（（AD>AB），将），将△△ABE向上折起使得向上折起使得AE重叠到重叠到AD边上，折痕为边上，折痕为AH，点，点B的对应点是点的对应点是点F，点，点E的对应点是点的对应点是点G1）你能画出折叠后的图形吗？）你能画出折叠后的图形吗？（（2）在折纸的过程中你发现了哪些相等的线段？相等的角）在折纸的过程中你发现了哪些相等的线段？相等的角?ADBEC（（3））你能发现图中的特殊的四边形吗？请证明你的结论你能发现图中的特殊的四边形吗？请证明你的结论ADBECGHF。