（可编）高中数学教材选修1-2知识点.docx

高中数学选修1-2知识点汇总目录第一章统计案例 21・线性回归方程 2.2 .相关系数 2.3.条件概率 3.4相互独立事件 3.5 .独立性检验 3.第二章框图 4.1. 流程图 4..2. 结构图 4..第三章推理与证明 5.1 .推理 5..2.证明 6..第四章复数 .7..必背结论 9-高中数学选修1・2知识点总结第一章统计案例厂最小二乗法求线性间归方毋一问必I瘫贋的大小一业H厂|条件n率I■I疝件检勅I -I相丄立專件」2X2列联裏|_T眸EI的独立件枪駁1 .线t生回归方程① 变量之间的两类矣系：函数关系与相矢关系;② 制作散点图，判断线性相尖尖系③ 线性回归方程：y bx a （最小二乘法）nx y其中， 2 2Xi nxa y bx注意：线性回归直线经过定点(X, y).2 .相关系数(Xix)(y,y)（判定两个变量线性相尖性）旦*n(XX)1n_2(yii 1—2y)注：（i）r >o时，变量x, y正相矣；r vo时，变量x, y负相关;I r |接近于0时，两个变量之间几乎不存(2KD| r I越接近于1，两个变量的线性相矣性越强；②性相关关系3•条件概率对于任何两个事件A和B,在已知B发生的条件下，A发生的概率称为B发生时A发生的条件概P( AB)率•记为P(A|B),其公式为P(A|B)=P(A)4相互独立事件一般地,对于两个事件A, B,如果_P(AB)= P(A)P(B)，则称A、B相互独立.如果 Ai, A2，…，An 相互独立，则有 P(AiA2...An)= _P(Ai)P(A2)-P(An).如果A, B相互独立，则A与E , A与B, A与D也相互独立.5 .独立性检验(分类变量关系)：(1) 2x2联表量 A: AAa：变量 B: Bi,B2Bi；设代B为两个变量，每一个变量都可以取两个值，变tflHi息计Gbd总计(r+r-fl通过观察得到右表所示数据:并将形如此表的表格称为2 X2列联表.(2)独立性检验根据2X2列联表中的数据判断两个变量立的问题叫2X2列联表的独立性检验.，的范禺独立性判断2.706没有关联2.706郭悯的杞握判定变量J、H有关联吗％的把握判定变呈1、甘冇关联A>6.635妙悯的把握判定变抵4廿有关联A,B是否独(3)统计量x2的计算公式n ( ad — be)2 2=(a+ b)(c+d)(a+c)( b + d)冬・丄|构堕—!其他结构圈丄分类结构图—頂次结枸图—DIR 结l算法框ffi7/9流程图是由一•些图形符号和文字说明构成的图示.流程图是表述工作方式、工艺流程的一种常用手段,它的特点是直观、清晰.2.结构图一些事物之间不是先后顺序关系,而是存在某种逻辑关系』这样的矣系可以用结构图来描述-常用的结构图一般包括层 次结构图，分类结构图及知识结构图等.第三章推理与证明一归纳推理一类比推理演绎推理（数学連•般到持殊直搖证明|发〕pl爆合法一I从已知条件也间接证明反证法一从否定结论出发1 .推理⑴合情推理归纳推理和类比推理都是根据已有事实，经过观察、分析、比较、联想，在进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们称为合情推理。

① 归纳推理 由某类食物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者有个别事实概括岀一般结论的推理，称为归纳推理，简称归纳归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理② 类比推理 由两类对象具有类似和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，称为类比推理，简称类比类比推理是特殊到特殊的推理⑵演绎推理从一般的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理叫演绎推理演绎推理是由一般到特殊的推理三段论”是演绎推理的一般模式， 包括：⑴大前提 已知的一般结论；（2）小前提所硏究的特殊情况；⑶结 论…… 根据一般原理，对特殊情况得出的判断2 .证明（1）直接证明① 综合法一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所 要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法综合法又叫顺推法或由因导果法② 分析法分析法又一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结 为判定一个明显成立的条件(已知条件、定义、定理、公理等) ，这种证明的方法叫分析法叫逆推证法或执果索因法2)间接证明……反证法一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原 命题成立，这种证明方法叫反证法。

第四章复数 复数的概念一|复数的有关概念I匸复数相等的充要条件圮卩面的僦念—I复数的儿何意艾「共純复数星数的加逐數的加袪与诚迭运算法则袪号减法复敕的乘法与除法I夏数加、减法的几何意义复数乘法运算法则复数除法运算法则1.复数的有矣概念 （1）把平方等于一1的数用符号i表示，规定i2=.1，把i叫作虚数单位.⑵形如a+ bi的数叫作复数（a, b是实数，i是虚数单位）.通常表示为胴=a+ bi（a, b c R）.⑶ 对于复数z二a+ bi, a与b分别叫作复数z的与 并且分别用Rez与Im z表示.2.数集之间的关系复数的全体组成的集合叫作 记作C.3•复数的分类实数（b=0）复数a + bi纯虚数（a= 0）（a, b e R）虚数（b 丰0）非纯虚数（az0）4•两个复数相等的充要条件设a, b , c, d都是实数，则a+ bi = c+ di，当且仅当 5.复平面 （1）定义：当用 的点来表示复数时，我们称这个直角坐标平面为复平面.⑵实轴： 为实轴.虚轴： 为虚轴.6.复数的模 若 z = a+ bi(a, b € R),贝 U 7.共辄复数(1)定义：当两个复数的实部 ，虚部互为 时，这样的两个复数叫作互为共扼复数. 复数z的共辄复数用 示，即若z= a+ bi，则z2)性质： 必背结论1 .⑴ z=a+bi €R b=0 (a,b €Rz= z z2> 0 ；z= a+ bi 是虚数 b 工 Oa,b €R )；(3)a+b i 是纯虚数 a=0 且 b 丰 0I3 (,b €R z+ z =0 ( z /; 0) z2<0 ；a+bi= c+di a= c 且 c=d(a,b,c,d 尺 R2.复数的代数形式及其运算2(1 i) 2i ；(1)i 性质：T=4 : 4n 防 a + bi, Z2 = c + di4n 1 • • 4n1」 i.i(a,b,c,d ),R则:4n31,ii" j4n1 j42 i4n3 0z 1 Z2 =(a + b) c(+d)i;Zi •=(a+ bi) c+ di)=(ac- bd ) + ( ad+ bc)i ；GZi*Z2 :⑴几个重要的结论(2) (a bi)(c di)(c di )(c di)-―bc adi (Z2 工0)2Cd2zz 1⑶运算律:(2)(z )mnZ; (3)(乙 Z2)m mzi Z2(m,n N)4.10/。