吉林省辽源市高二下学期数学期中考试试卷.doc

吉林省辽源市高二下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 已知集合 ， 那么集合（ ）A . x=3,y=-1    B . （3，－1）    C . {3，－1}    D . {(3,-1)}    2. （2分） 某产品前n年的总产量与n之间的关系如图所示，已知前m年的平均产量最高，则m等于（ ）A . 6    B . 7    C . 8    D . 9    3. （2分） (2019高二上·德惠期中) 双曲线 的离心率为5，则其渐近线方程为（ ） A .     B .     C .     D .     4. （2分） (2018高二上·贺州月考) 下列函数中，周期为π，且在 上单调递增的是（ ） A . y＝tan|x|    B . y＝|tanx|    C . y＝sin|x|    D . y＝|cosx|    5. （2分） (2018高一下·扶余期末) 已知向量 ，且 ，则 的值是（ ） A . －6    B . 6    C . 9    D . 12    6. （2分） 已知数列满足,则（ ）A .     B .     C .     D .     7. （2分） (2018高一下·唐山期末) 如图是一个斜拉桥示意图的一部分， 与 表示两条相邻的钢缆， 、 与 、 分别表示钢缆在桥梁与主塔上的铆点，两条钢缆的仰角分别为 、 ，为了便于计算，在点 处测得 的仰角为 ，若 ，则 （ ）A .     B .     C .     D .     8. （2分） 已知 ， ， ， 则动点的轨迹是（ ）A . 圆    B . 椭圆    C . 抛物线    D . 双曲线    9. （2分） 已知x，y满足时，z=x﹣y的最大值为（ ）A . 4    B . -4    C . 0    D . 2    10. （2分） (2018高一上·漳平月考) 设函数 给出下列四个命题：①c = 0时， 是奇函数； ② 时，方程 只有一个实根； ③ 的图象关于点(0 , c)对称； ④方程 至多3个实根.其中正确的命题个数是（ ）A . 1    B . 2    C . 3    D . 4    二、 双空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2018高一下·长春期末) ________． 12. （1分） (2017高一上·中山月考) 函数 在区间 上的值域是________. 13. （1分） (2018高一下·临沂期末) ________． 14. （1分） (2018·江西模拟) 已知某几何体的三视图如图所示，三视图的轮廓均为正方形，则该几何体的体积为________．三、 填空题 (共3题；共3分)15. （1分） 过点P（1，2）且倾斜角为45°的直线方程为________ 16. （1分） (2018高二上·无锡期末) 函数 的单调递减区间为________． 17. （1分） 不等式：≤1的解集是________ 四、 解答题 (共5题；共55分)18. （10分） (2020高二下·东阳期中) 已知向量 ，且 分别是锐角三角形 三边 所对的角. （1） 求 的大小； （2） 若 成等比数列，且 ，求c的值. 19. （10分） (2016高二下·长治期中) 已知数列{an}中，a1=1，又数列{ }（n∈N*）是公差为1的等差数列． （1） 求数列{an}的通项公式an； （2） 求数列{an}的前n项和Sn． 20. （10分） (2016高三上·厦门期中) 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1． （Ⅰ）求证：BC⊥平面ACFE；（Ⅱ）点M段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为θ（θ≤90°），试求cosθ的取值范围．21. （10分） (2018·河北模拟) 已知点 在圆 上运动，且存在一定点 ，点 为线段 的中点. （1） 求点 的轨迹 的方程； （2） 过 且斜率为 的直线 与点 的轨迹 交于不同的两点 ，是否存在实数 使得 ，并说明理由. 22. （15分） (2017·桂林模拟) 已知f（x）=（x2﹣2ax）lnx+2ax﹣ x2 ， 其中a∈R． （1） 若a=0，且曲线f（x）在x=t处的切线l过原点，求直线l的方程； （2） 求f（x）的极值； （3） 若函数f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），证明f（x1）+f（x2）＜ a2+3a． 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 双空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 填空题 (共3题；共3分)15-1、16-1、17-1、四、 解答题 (共5题；共55分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。