2022年高考数学模拟试卷.docx

2022年高考数学模拟试卷(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的)1. (2021•德州模拟)已知集合A = {x|-2<1 — x<3}, B={xGNFW3:},则(CrA)CB等于( )A. (3,6] B. (2,6]C. {3,4,5,6) D. {4,5,6}答案C解析 VA = {x|-2

＞0,排除C.5. （2021・新高考全国H）北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果.在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为36 000 km（轨道高度 是指卫星到地球表面的距离）.将地球看作是一个球心为O,半径『为6400 km的球，其上点 A的纬度是指OA与赤道平面所成角的度数.地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为a,记卫星信号覆盖地球表面的表面积为S=2^（l-cos a）（单位:km2）,则S占地球表面积的百分比约为（ ）A. 26% B. 34% C. 42% D. 50%答案C解析由题意可得，S占地球表面积的百分比约为6 4002兀户（1 — cos a） 1 — cos a 6 400+36 000~七? ―-2 —二 2 七 042 =42%.6. （2021•太原模拟）跑步是一项有氧运动，通过跑步，我们能提高肌力，同时提高体内的基础 代谢水平，加速脂肪的燃烧，养成易瘦体质.小林最近给自己制定了一个200千米的跑步健 身计划，他第一天跑了 8千米，以后每天比前一天多跑0.5千米，则他要完成该计划至少需 要（）A. 16 天 B. 17 天C. 18 天 D. 19 天答案B解析 依题意可得，他从第一天开始每天跑步的路程（单位：千米）构成等差数列，且首项为8, 公差为0.5, 设经过〃天后他完成健身计划，则8〃+“（，2 0X注200,整理得 n2+31n-800^0.因为函数犬x）=*+31x—8OO在［1, +8）上单调递增，且共16）＜0,417）＞0,所以“217.7 . （2021•全国乙卷）魏晋时期刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作，其中第一题是 测量海岛的高，如图，点E, H, G在水平线AC上，OE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，EG称为“表距”，GC和EH都称为“表目距”，GC与的差称为“表目距的差”，则海岛的高A8等于（）A E H G,表高义表距，一 从表目距的差十表同「表高X表距,充兀 C&H距的差+表距答案Ac表高义表距B表目距的差一表同表高X表距主而 D表目距的差一表距nr FG DF FH因为尸G〃A8,所以肉=解析77,所以GC=5*CA,因为OE〃AB,所以器=言，所以C/1 /io /\D ArtEH=^AH,又 DE=FG,所以 GC—EH=^(CA—AH)^=^XHC=^X(HG+GC)—^X（EG-EH+GC）.由题设中信息可得，表目距的差为GC-E”，表高为表距为EG,则上式可化为，表目距的差=磊乂（表距+表目距的差），所以AB=4目；：；,黄义（表距+表目距的差）=表高义表距 表目距的差上表高.8 .已知尸为抛物线丁=法的焦点，A为抛物线上的动点，点8（ —1,0）.则当忌骷•取最大值时，依目的值为（）A. 2 B邛C.乖 D. 2小答案C解析 厂为抛物线V=2x的焦点，培，0）,准线为广一;，设4传，a）,则依8|=4俘+1〉+邕4 L由基本不等式得/+$24,当且仅当。

地时取等号,故5；篝产坐当且仅当时取等号,此时|48| =二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若实数即，则下列不等式不一定成立的是（）A.》l答案ACD解析 对于A中，当a= -1, 6=—2时，满足〃>从 此时故A不一定成立;标+/对于 B 中，因为 a2+/?2—2ah=（a—b）2>0,所以 a2+b1>2ab,即 ah<~—,a2+序所以aK―2 定成立，故B一定成立；h a对于C中，当a=l, b= —1时，满足a>b,此时,+]= —1 — 1 = -2<2,故C不一定成立;对于D中，当a=l, b= —1时，满足0>从 此时:=1>石=—1,故D不一定成立.10. （2021・黄冈模拟）在网课期间，为了掌握学生们的学习状态，某省级示范学校对高三一段 时间的教学成果进行测试.高三有1 000名学生，期末某学科的考试成绩（卷面成绩均为整数）Z 服从正态分布M82.5 , 5.42）,则（人数保留整数）（）参考数据：若 Z〜N@, a2）,则 P（/，一o

的半径为2, A8是圆的一条直径，E尸是圆的一条 弦，且E/=2,点P段E/上，则丽•丽的最小值是.E答案T解析如图。