北师大版数学七年级下册期中考试试题及答案.docx

北师大版数学七年级下册期中考试试卷一、单选题（每小题3分，共27分）1．下列运算正确的是（ ）A．x2+x3＝x5 B．x2•x3＝x6 C．（3x3）2＝6x6 D．x6÷x3＝x32．将0.00000573用科学记数法表示为（　　）A．0.573×10﹣5 B．5.73×10﹣5 C．5.73×10﹣6 D．0.573×10﹣63．计算（a﹣b）2的结果是（　　）A．a2﹣b2 B．a2﹣2ab+b2 C．a2+2ab﹣b2 D．a2+2ab+b24．如果一个角的补角是150∘，那么这个角的余角的度数是（ ）A．30∘ B．60∘ C．90∘ D．120∘5．两直线被第三条直线所截，则（ ）A．内错角相等 B．同位角相等 C．同旁内角互补 D．以上结论都不对6．某天，小王去朋友家借书，在朋友家停留一段时间后，返回家中，如图是他离家的路程（千米)与时间（分）的关系的图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ）A．小王去时的速度大于回家的速度 B．小王在朋友家停留了10分钟C．小王去时所花时间少于回家所花时间 D．小王去时走上坡路施，回家时走下坡路7．如图，AB∥CD，∠AGE=128°，HM平分∠EHD，则∠MHD的度数是（　　）A．46° B．23° C．26° D．24°8．设(5a+3b)2=(5a-3b)2+A，则A=（ ）A．30ab B．60ab C．15ab D．12ab9．一辆汽车在广场上行驶，两次转弯后要想行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°B．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°二、填空题10．若 ，b=（﹣1）﹣1，，则a、b、c从小到大的排列是_____＜_____＜_____．11．若多项式a2+2ka+1是一个完全平方式，则k的值是_____．12．已知3m=4，3n=5，3m﹣n的值为_____．13．某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升________ 元．14．若2m=3，4n=8，则23m﹣2n+3的值是_____．15．若∠1与∠2有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，∠1=60°，则∠2=_____．16．已知x2+3x﹣1=0，求：x3+5x2+5x+18的值_______________．17．若a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为_____．18．如图，已知AB∥CD，则∠A、∠C、∠P的关系为_____．三、解答题19．计算下列各题（1）（x3）2.（﹣x4）3 （2）（x5y4﹣x4y3）x3y3（3）2mn.[（2mn）2﹣3n（mn+m2n）] （4）（2a+1）2﹣（2a+1）（2a﹣1）（5）102+×（π﹣3.14）0﹣|﹣302|20．化简求值：（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2，其中x=2，y=．21．已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+1）展开后的结果中不含x3、x2项,求m+n的值．22．如图，∠l=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由．解：∠A=∠3，理由如下：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）∴∠DEB=∠ABC=90° （　 　）∴∠DEB+（　 　）=180°∴DE∥AB （　 　）∴∠1=∠A（　 　）∠2=∠3（　 　）∵∠l=∠2（已知）∴∠A=∠3（　 　）23．已知x+y=6，xy=5，求下列各式的值：（1） （2）（x﹣y）2 （3）x2+y224．如图，AB//DE，∠1=∠ACB，AC平分∠BAD，试说明AD//BC．25．已知：如图，AB∥CD，求：(1）在图（1）中∠B+∠D=？（2）在图（2）中∠B+∠E1+∠D=？（3）在图（3）中∠B+∠E1+∠E2+…+∠En﹣1+∠En+∠D=？26．甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图像如图所示.根据图像解答下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）27．如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系？请说明理由；（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）．参考答案1．D【解析】【分析】根据同类项，同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则，同底数幂的乘法法则一一判断即可.【详解】A、不是同类项，不能合并. 此选项错误．B、此选项错误；C、此选项错误；D、 此选项正确．故选D．【点睛】考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，熟记它们的运算法则是解题的关键.2．C【解析】根据绝对值小于1 的正数用科学计数法表示使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.所以0.00000573=5.73×.故选C. 3．B【解析】分析：根据完全平方公式进行计算即可.详解：原式 故选B.点睛：考查完全平方公式，熟记公式是解题的关键.4．B【解析】设这个角为x度，180-x=150,x=30,那么它的余角=90-x=60,故选B.5．D【解析】A、B、C是在这两直线平行的情况下才正确的，而题中没有这一条件，故都不正确，故选D6．B【解析】【分析】A、根据速度＝路程÷时间，可求出小王去时的速度和回家的速度，比较后可得出A不正确；B、观察函数图象，求出小王在朋友家停留的时间，故B正确;；C、先求出小王回家所用时间，比较后可得出C不正确；D、题干中未给出路况如何，故D不正确．综上即可得出结论．【详解】解：A、小王去时的速度为2000÷20＝100（米/分），小王回家的速度为2000÷（40−30）＝200（米/分），∵100＜200，∴小王去时的速度小于回家的速度，A不正确；B、∵30−20＝10（分），∴小王在朋友家停留了10分，B正确;C、40−30＝10（分），∵20＞10，∴小王去时所花时间多于回家所花时间，C不正确；D、∵题干中未给出小王去朋友家的路有坡度，∴D不正确.故选：B．【点睛】本题考查了函数图象，观察函数图象逐一分析四条结论的正误是解题的关键．7．C【解析】 AB//CD,∠AGE=128M HM平分∠EHD 故选C.8．B【解析】【详解】∵ ，∴，∴A=.故选B.9．B【解析】由题意可知两次拐弯后的方向和原来的方向平行，根据同位角相等两直线平行得出答案为B10．b c a 【解析】分析：先对3个式子进行运算，然后比较大小即可.详解： 故答案为： 点睛：考查负整数指数幂和0次幂，熟练掌握它们的运算是解题的关键.11．±1【解析】分析：完全平方式有两个：和，根据以上内容得出 求出即可．详解：∵ 是一个完全平方式，∴2ka=±2a⋅1，解得：k=±1，故答案是：±1.点睛：考查完全平方公式，熟记公式是解题的关键.12． 【解析】分析：根据同底数幂的除法进行运算即可.详解： 故答案为：点睛：考查同底数幂的除法法则，熟记法则并根据法则计算是解题的关键.13．7.09【解析】由图像可得,100升汽油共用709元,所以这种汽油的单价为每升7.09元.14．27【解析】分析：根据幂的相关运算进行运算即可.详解： 故答案为：点睛：考查同底数幂的除法法则，熟记法则并根据法则计算是解题的关键.15．60°或120°【解析】分析：根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等即可解答此题．详解：如图：当α=∠2时, 当β=∠2时, 故答案为或.点睛：考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键.16．20．【解析】分析：由得，再进一步把分解因式凑出解决问题即可．详解：∵ ∴ 故答案为：20.点睛：本题考查因式分解的应用，关键是凑出这个因式是解题的关键.17．3【解析】【分析】根据a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009，得到a−b=−1，a−c=−2，b−c=−1，把所代入求解即可.【详解】∵a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009∴a−b=−1，a−c=−2，b−c=−1，∴ 故答案为3.【点睛】考查了完全平方公式的运用，观察所求式子并转化为完全平方公式是解决本题的关键.18．∠A+∠C﹣∠P=180°　【解析】【详解】如图所示，作PE∥CD，∵PE∥CD，∴∠C+∠CPE=180°，又∵AB∥CD，∴PE∥AB，∴∠A=∠APE，∴∠A+∠C-∠P=180°，故答案是：∠A+∠C-∠P=180°．19．(1) ﹣x18；(2)2x2y-x;(3) 2m3n3﹣6m2n3；（4）4a+2；（5）100.【解析】分析：（1）根据积的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题；（2）根据整式的除法可以解答本题；（3）根据单项式乘多项式、同底数幂的乘法可以解答本题；（4）根据完全平方公式、平方差公式可以解答本题；（5）根据负整数指数幂、零指数幂、绝对值可以解答本题．详解：（1）原式 （2）原式= （3）原式 （4）原式 （5）原式=100+900×1-900，=100+900-900，=100．点睛：考查整式的混合运算，零指数幂，负整数指数幂，根据运算法则进行运算即可.20．-10.【解析】【分析】先分别利用完全平方公式、多项式乘多项式法则进行展开，然后再合并同类项，最后把x、y的数值代入进行计算即可得.【详解】原式=(x2+4xy+4y2)-(3x2+2xy-y2)-5y2=x2+4xy+4y2-3x2-2xy+y2-5y2=-2x2+2xy，当x=−2，y=时，原式=-8-2=-10.【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握完全平方公式、多项式乘多项式的法则是解题的关键.21．-4.【解析】分析：原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中不含和项，求出m与n的值即可．详解： 因为展开后的结果中不含、项所以1+m=0,−3m+n=0，所以m=−1 , n=−3  .m+n=−1+(−3 )=−4.。