人教版物理必修二第五章7生活中的圆周运动.doc

双基限时练（八）生活中的圆周运动1当汽车驶向一凸形桥时，为使在通过桥顶时，减小汽车对桥 的压力，司机应（ ）A .以尽可能小的速度通过桥顶B .增大速度通过桥顶C.以任何速度匀速通过桥顶D .使通过桥顶的向心加速度尽可能小2解析 在桥顶时汽车受力mg — Fn = m^,得Fn =mg — mR由此可知线速度越大，汽车在桥顶受到的支持力越小，即车对桥 的压力越小.答案 B2.如图所示，光滑的水平面上，小球 m在拉力F作用下做匀速圆 周运动，若小球到达P点时F突然发生变化，下列关于小球运动的 说法正确的是（）A. F突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动B. F突然变小，小球将沿轨迹 Pa做离心运动C. F突然变大，小球将沿轨迹 Pb做离心运动D. F突然变小，小球将沿轨迹 Pc逐渐靠近圆心解析 若F突然消失，小球所受合外力突变为零，将沿切线方 向匀速飞出，A正确；若F突然变小不足以提供所需向心力， 小球将 做逐渐远离圆心的离心运动，B、D错误；若F突然变大，超过了所 需向心力，小球将做逐渐靠近圆心的运动， C错误.答案 A3. 冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的 k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，其安全速度为（）A. v = k Rg B. v < kRg解析 水平冰面对运动员的摩擦力提供他做圆周运动的向心力， 则运动员的安全速度v满足：kmg> m*，解得v < kRg.答案 B4. 一汽车通过拱形桥顶时速度为 10 m/s,车对桥顶的压力为车3重的3如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为 （ ）A. 15 m/s B. 20 m/sC. 25 m/s D. 30 m/s3 v2 1 v2解析 当N = 4G时，因为G— N = mr，所以4G= m：;/ 2当 N = 0 时，G= m^^，所以 v ' = 2v = 20 m/s.答案 B5. 铁路转弯处的圆弧半径为 R,内侧和外侧的高度差为 h, L为两轨间的距离，且L>h.如果列车转弯速率大于.Rgh/L,则（ ）A .外侧铁轨与轮缘间产生挤压B .铁轨与轮缘间无挤压C.内侧铁轨与轮缘间产生挤压D .内外侧铁轨与轮缘间均有挤压解析 当v = Rgh/L时，铁轨与轮缘间无挤压，当v> Rgh/L时, 火车需要更大的向心力，所以挤压外轨.答案 A6. 宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动.下列说法中正确的是（ ）A .可以用天平测量飞船内物体的质量B .可以用水银气压计测舱内气压C.可以用弹簧测力计测拉力D .在飞船内将重物挂于弹簧测力计上，弹簧测力计示数为零，但重物仍受地球引力解析 因为飞船内的物体处于完全失重状态，故放在天平上的物 体对天平没有压力.因此，用天平不能称出物体的质量；水银气压计 中水银柱也不会产生压力，故水银气压计无法测量气压；挂在弹簧测 力计上的物体也不会对弹簧产生拉力，无论挂多重的物体，弹簧测力 计的示数皆为零，但地球表面及其附近的物体都受重力，故 A、B选项错误，D选项正确；弹簧测力计是根据胡克定律制成的.拉力的大 小跟弹簧的伸长量成正比，故 C选项正确.答案 CD如图所示，用长为L的细绳拴着质量为 m的小球在竖直平面内 做圆周运动，贝S下列说法中正确的是（）A .小球在圆周最咼点时所受的向心力一定为重力B .小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，贝卩其在最高点的速率为gLD .小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力解析 由于不知道小球在圆周最高点时的速率， 故无法确定绳子 的拉力大小，A、B选项错误；若小球刚好能在竖直平面内做圆周运 动，则其在最高点的速率满足 mg = m^,推导可得v = gL, C正确; 小球过最低点时，向心力方向向上，故绳子的拉力一定大于小球重力， D选项也正确.答案 CD摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列 车，如图所示.当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，抵 消离心作用.行走在直线上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁” 一样.它的优点是能够在现有线路上运行， 勿须对线路等设施进行较 大的改造，而是靠摆式车体的先进性，实现高速行车，并能达到既安 全又舒适的要求.运行实践表明：摆式列车通过曲线速度可提高20%〜40%，最高可达50%，摆式列车不愧为“曲线冲刺能手”. 假设有一超高速列车在水平面内行驶，以 360 km/h的速度拐弯，拐弯半径为1 km，则质量为50 kg的乘客，在拐弯过程中所需向心力为B. 1 000 N()A. 500 NC. 500 2 N解析 360 km/h = 100m/s,乘客在列车转弯过程中所受的合外力提供向心力F =雌=50 X醜N = 500 N.答案 A9. 如图所示，00’为竖直转轴，MN为固定在00’上的水平 光滑杆，有两个质量相等的金属小球 A、B套在水平杆上，AC和BC 为抗拉能力相同的两根细绳，C端固定在00’上，当线拉直时，A、 B两球转动半径比值为2:1，当转轴角速度逐渐增大时（ ）A . AC线先断 B. BC线先断C.两绳同时断 D .不能确定哪个线先断解析 两小球具有相同的角速度，线的拉力的水平分量提供小球Ftb cos片 mrB w2,2 r bFta_ mrA w Be_ ACFtb 2 -Ta BC.mrB w2 AC因为AC>BC，所以Fta>Ftb，故AC线先断.答案 A10. 一根水平硬质杆以恒定角速度 3绕竖直轴00’转动，两个 质量均为m的小球能够沿杆无摩擦运动，两球间以劲度系数为 k的轻弹簧连接，弹簧原长为Lo,靠近转轴的A球与轴之间也用同样弹 簧与轴相连，如图所示，求每根弹簧的长度.厶 厶4 «Of解析 设左右弹簧分别伸长xi与X2，则对A球有kxi— kx2 = mw 2Li,对 B 球有 kx2= mw 2(Li + L2),又有 Li= Lo+ xi, L2 = Lo+X2.联立以上各式，解得L1=二3—,1-叫L2 = 1— + 血 21 k十k答案 Li= 2 23mw 2 mw2 2 1 一 + 2| k十kL2 =21-—011. 如图所示，有一绳长为L,上端固定在滚轴A的轴上，下端 挂一质量为m的物体，现滚轮和物体一起以速度 v匀速向右运动， 当滚轮碰到固定的挡板B，突然停止的瞬间，绳子的拉力为多大？解析 当滚轮碰到固定挡板突然停止时，物体 m的速度仍为v，绳子对物体的拉力突然变化,与重力的合力提供物体做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律可得2 2mv2 …口 mv2F - mg=~Y~，解得 F = + mg.答案mv2+mg12.如图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C 时，对管壁上部的压力为3 mg, B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75 mg.求A、B两球落地点间的距离.解析的合力作为向心力，离开轨道后两球均做平抛运动， A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差.vA对A球应用牛顿第二定律得3mg + mg = m~R解得A球通过最高点C时的速度va= . 4gRvB对B球应用牛顿第二定律得 mg — 0.75 mg = m_R解得B球通过最高点C时的速度vb= 1gR两球做平抛运动的水平分位移分别为Sa = VAt= Va4R：=4RSb = VBt= Vb4R 亍RA、B两球落地点间的距离Sa — Sb = 3R答案 3R13.如图所示，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个用 细线相连的质量均为m的小物体A、B，它们到圆盘转轴的距离分别 为 —20 cm, rB = 30 cm.A、B与盘面的最大静摩擦力均为重力的 0.4 倍，试求(g= 10 m/s2)：(1) 当细线开始出现张力时，圆盘的角速度；(2) 当A开始滑动时，圆盘的角速度；(3) 当A即将滑动时，烧断细线，A、B所处的状态怎样？解析(1)由于rB>rA,当圆盘以角速度3转动时，物体B所需向心力大，当3增大到一定值时，细线开始被拉紧产生张力，因此，由向心力公式 kmg = mw1rBkg 0.4X 1031 = 「b = 0~3 rad/s = 3.65 rad/s(2)当A开始滑动时，对B满足kmg + F = mw 2rB对 A 满足 kmg — F = m3$rA联立得32 =2kgrA + rB2X 0.4X 10 _ rad/s0.2 + 0.3=4 rad/s(3)当A即将滑动时，将细线烧断， F突然消失，对 B来说kmgvFBN，对A来说kmg>FAN,由此可知B将做离心运动，A仍随圆盘做匀速圆周运动．答案 (1)3.65 rad/s(2)4 rad/s(3)见解析。