河北省沧州市教育局石油分局2025届九上数学开学调研模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号 …………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………河北省沧州市教育局石油分局2025届九上数学开学调研模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）下列数据特征量：平均数、中位数、众数、方差之中，反映集中趋势的量有（ ）个.A． B． C． D．2、（4分）下列方程中是二项方程的是（ ）A．； B．=0； C．； D．=1．3、（4分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是　　A．，， B．，，C．，， D．，，4、（4分）下列说法中正确的是（ ）A．点（2，3）和点（3，2）表示同一个点 B．点（－4，1）与点（4，－1）关于x轴对称C．坐标轴上的点的横坐标和纵坐标只能有一个为0 D．第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数5、（4分）如图，AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE＝7，BD＝2，则DE的长是（　　）A．7 B．5 C．3 D．26、（4分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A．4, 5, 6 B．5, 12， 13 C．2, 3, 4 D．1， ，37、（4分）已知：如图在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线( x >0)经过D点，交AB于E点，且OB∙AC=160，则点E的坐标为（ ）．A．（3，8） B．（12，） C．（4，8） D．（12，4）8、（4分）五一假期小明一家自驾去距家360km的某地游玩，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若小汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（　　）A．小汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/hB．小汽车在高速公路上的行驶速度为120km/hC．乡村公路总长为90kmD．小明家在出发后5.5h到达目的地二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某同学的身高是1.5米，影长是1米，且旗杆的影长为8米，则旗杆的高度是 _________________ 米.10、（4分）将函数的图象沿y轴向下平移1个单位，则平移后所得图象的解析式是____．11、（4分）计算：3-2= ；12、（4分）若一个三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的面积为 ．13、（4分）某种服装原价每件80元，经两次降价，现售价每件1．8元，这种服装平均每次降价的百分率是________。

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）计算：(1)(2)15、（8分）已知：如图，在矩形中，点，分别在，边上，，连接，.求证：.16、（8分）先化简，再求值，其中.17、（10分）（1）解不等式：（2）解方程：18、（10分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=24, BD=10,DH⊥AB 于点H，求菱形的面积及线段DH的长．B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）若反比例函数y＝的图象在二、四象限，则常数a的值可以是_____．(写出一个即可)20、（4分）已知一组数据1,2,0,-1,x,1的平均数是1,则这组数据的极差为____.21、（4分）如下图，将边长为 9cm 的正方形纸片 ABCD 折叠，使得点 A 落在边 CD 上的 E 点，折痕为 MN．若 CE 的长为 6cm，则 MN 的长为_____cm．22、（4分）直线y=3x+2沿y轴向下平移4个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为_______．23、（4分）若等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值等于，该等腰三角形的顶角为_________.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）在一个边长为（2+3）cm的正方形的内部挖去一个长为（2+）cm，宽为（﹣）cm的矩形，求剩余部分图形的面积．25、（10分）如图，在▱ABCD中，O是对角线AC的中点，AB⊥AC，BC＝4cm，∠B＝60°，动点P从点B出发，以2cm/s的速度沿折线BC﹣CD向终点D运动，连结PO并延长交折线DA﹣AB于点Q，设点P的运动时间为t(s)．(1)当PQ与▱ABCD的边垂直时，求PQ的长；(2)当t取何值时，以A，P，C，Q四点组成的四边形是矩形，并说明理由；(3)当t取何值时，CQ所在直线恰好将▱ABCD的面积分成1：3的两部分．26、（12分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，顺次连接B、E、D，F．求证：四边形BEDF是平行四边形．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B【解析】根据平均数、中位数、众数、方差的性质判断即可．【详解】数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数．故选B．本题考查的是平均数、中位数、众数、方差，掌握它们的性质是解题的关键．2、C【解析】【分析】二项方程:如果一元n次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项，另一边是零，那么这样的方程就叫做二项方程．据此可以判断.【详解】A. ,有2个未知数项，故不能选； B. =0，没有非0常数项，故不能选； C. ，符合要求，故能选； D. =1，有2个未知数项，故不能选．故选C【点睛】本题考核知识点：二项方程.解题关键点：理解二项方程的定义.3、D【解析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【详解】A.1²+2²≠3²，故不是直角三角形，故本选项错误；B.2²+3²≠4²故不是直角三角形，故本选项错误；C.2²+4²≠5²，故不是直角三角形，故本选项错误；D.3²+4²=5 ²，故是直角三角形，故本选项正确．故选D．本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．4、D【解析】分析：根据平面直角坐标系中点的位置，即可做出判断．详解：A．点（2，3）和点（3，2）表示同一个象限内的两个点，所以A错误； B．点（﹣4，1）与点（4，1）关于x轴对称，所以B错误； C．坐标轴上的点的横坐标和纵坐标可以有一个为0，也可以两个都为0，所以C错误． D．第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数，正确． 故选D．点睛：解决本题的关键是要熟悉并确定点在坐标系中的位置，还涉及到点的对称问题，同时要牢记各象限内点的坐标的符号．5、B【解析】首先由AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，判断出Rt△AEC≌Rt△CDB，又由AE＝7，BD＝2，得出CE=BD=2，AE=CD=7，进而得出DE=CD-CE=7-2=5.【详解】解：∵AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，∴Rt△AEC≌Rt△CDB又∵AE＝7，BD＝2，∴CE=BD=2，AE=CD=7，DE=CD-CE=7-2=5.此题主要考查直角三角形的全等判定，熟练运用即可得解.6、B【解析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定即可．【详解】解：A、∵42+52≠62，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以构成直角三角形；B、∵52+122=132，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故可以构成直角三角形；C、∵22+32≠42，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以构成直角三角形；D、∵12+（）2≠32，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以构成直角三角形．故选：B．本题考查勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．7、B【解析】过点B作轴于点，由可求出菱形的面积，由点的坐标可求出的长，根据勾股定理求出的长，故可得出点的坐标，对角线相交于D点可求出点坐标，用待定系数法可求出双曲线的解析式，与的解析式联立，即可求出点的坐标.【详解】过点B作轴于点, ,点的坐标 又 菱形的边长为10， 在中， 又 点是线段的中点， 点的坐标为 又 直线的解析式为 联立方程可得： 解得： 或， 点的坐标为 故选：B.本题主要考查反比例函数与一次函数以及菱形综合，熟练的掌握菱形面积求法是解决本题的关键.8、A【解析】根据一次函数图象的性质和“路程=速度×时间”的关系来分析计算即可.【详解】解：小汽车在乡村公路上的行驶速度为：（270﹣180）÷（3.5﹣2）＝60km/h，故选项A正确，小汽车在高速公路上的行驶速度为：180÷2＝90km/h，故选项B错误，乡村公路总长为：360﹣180＝180km，故选项C错误，小明家在出发后：2+（360﹣180）÷60＝5h到达目的地，故选项D错误，故选：A．一次函数在实际生活中的应用是本题的考点，根据题意读懂图形及熟练掌握“路程=速度×时间”的关系是解题的关键.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、1．【解析】在同一时刻，物体的实际高度和影长成比例，据此列方程即可解答．【详解】解：设旗杆高度为x，则，解得x=1．故答案为：1．本题考查相似三角形的应用，熟知同一时刻物高与影长成正比是解题关键．10、y=-4x-1【解析】根据函数图象的平移规律：上加下减，可得答案．【详解】解：将函数y=-4x的图象沿y轴向下平移1个单位，则平移后所得图象的解析式是y=-4x-1．故答案为：y=-4x-1．本题考查了一次函数图象与几何变换，利用一次函数图象的平移规律是解题关键．11、【解析】根据负整数指数为正整数指数的倒数计算．解：3-2=．故答案为．12、30【解析】解：先根据勾股定理的逆定理判定三角形是直角三角形，再利用面积公式求得面积．解：∵52+122=132，∴三边长分别为5、12、13的三角形构成直角三角形，其中的直角边是5、12，∴此三角形的面积为×5×12=3013、10%【解析】设这种服装平均每件降价的百分率是x，则降一次价变为80（1-x），降两次价变为80（1-x）2，而这个值等于1.8，从而得方程，问题得解．【详解】解：设这种服装平均每件降价的百分率是x，由题意得80（1-x）2=1.8∴（1-x）2=0.81∴1-x=0.9或1-x=-0.9∴x=10%或x=1.9（舍）故答案为10%．本题是一元二次方程的基本应用题，明白降两次。