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第十一讲　简单机械 ★★ 常考点一　杠杆常考点一　杠杆1．杠杆：在力的作用下能够绕固定点转动的硬棒叫 ，它包含有五要素： 、 、 、 、 力臂是指 到力 的作用线的距离．杠杆的平衡条件： ．杠杆O OF1F2l1l2O ① ① 首先找到首先找到支点支点O ② ② 分析受力，确定分析受力，确定动力动力F F1 1和阻力和阻力F F2 2的作用点和力的方向的作用点和力的方向，作力，作力的示意图则画出动力的示意图则画出动力F F1 1和阻力和阻力F F2 2的作用线）的作用线） ④ ④ 从支点出发向力的作用线或延长线作从支点出发向力的作用线或延长线作垂线，并标上直角符号垂线，并标上直角符号⑤ ⑤ 从支点到垂足的长度即为力臂的大小，力臂用从支点到垂足的长度即为力臂的大小，力臂用虚线虚线表示，力表示，力臂两端点用大括号标出并注明字母臂两端点用大括号标出并注明字母L(L(如如L L1 1或或L L2 2) )。

字母的下标与字母的下标与相应力的下标一致相应力的下标一致2、力臂的作法、力臂的作法注意：注意：①①、力臂是支点到力的作用、力臂是支点到力的作用线的垂直距离，而不是支点线的垂直距离，而不是支点到力的作用点的距离到力的作用点的距离②②力臂是不一定在杠杆上力臂是不一定在杠杆上③③力的作用线的延长线用力的作用线的延长线用虚线画出虚线画出F1F2l1l2OF1F2L1L2O试着画出各力和力臂试着画出各力和力臂画出图中杠杆各力的力臂画出图中杠杆各力的力臂F1F2L1L2F1F2L1OL2O3．杠杆种类 [ [帮你归纳帮你归纳] ]应根据实际情况来选择杠杆，当需要较大应根据实际情况来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆；当为了使用方的力才能解决问题时，应选择省力杠杆；当为了使用方便要省距离时，应选择费力杠杆．便要省距离时，应选择费力杠杆． ★★ 常考点二　滑轮常考点二　滑轮1．定滑轮：轴固定不动的滑轮叫 ，其特点是 ，其实质是一个 ．2．动滑轮：滑轮随物体一起移动的滑轮叫 ，其特点是 ，其实质是一个 杠杆．定滑轮不省力但可以改变用力方向等臂杠杆动滑轮省一半力但不能改变用力方向动力臂是阻力臂2 2倍的定滑轮定滑轮动滑轮动滑轮3．滑轮组：将定滑轮和动滑轮组合成滑轮组，可以达到既 ，又可以 ，动滑轮和重物由n段绳子承担，拉力就是总重总重G的 ，用式子表示为F＝ ，绳子末端拉出的长度s是重物通过距离h的 ，用式子表示为s＝ ． [帮你归纳]确定绳子段数确定绳子段数n n的方法：的方法：在动滑轮和定滑轮之间画一条虚线，数与动滑轮相接触的绳子段数就是承受的绳子段数．省力改变力的方向n分之一n n倍nh★★ 常考点常考点三三．其他简单机械．其他简单机械(1)使用轮轴特点： 力， 距离．(2)使用斜面特点： 力， 距离；斜面越绶越 力．　　　 省费省费省FG轮轴轮轴: :由由 F F1 1R=FR=F2 2r r ∵R ∵R 〉〉r r ∴F∴F1 1〈〈 F F2 2所以使用轮轴可以省力所以使用轮轴可以省力当不计摩擦时当不计摩擦时有有 FS=GhFS=Gh ∵S ∵S 〉〉h h ∴F∴F〈〈 G G所以使用斜面可以省力所以使用斜面可以省力使用斜面也可以省力，斜面越平缓，越使用斜面也可以省力，斜面越平缓，越省力，但同时也就越费距离省力，但同时也就越费距离 ★★ 常考点常考点四四　机械效率　机械效率 1．有用功： ．2．总功： （即：即：W总总=W有用有用+W额外额外3．额外功： ．4．机械效率： ，表达式： ． [ [理解理解]1.]1.任何机械的机械效率都小于任何机械的机械效率都小于1 1；机械效率只是；机械效率只是一个比值，没有单位一个比值，没有单位.2..2.机械效率一般用百分数表示机械效率一般用百分数表示.3..3.机械效率与功率不同．机械效率是有用功在总功中的比机械效率与功率不同．机械效率是有用功在总功中的比值，而功率是反映做功快慢的物理量．　　值，而功率是反映做功快慢的物理量．　　　　　　　　　 为达到目的必须做的功（（W有用有用））利用机械时对机械所做的功W总总不需要但又必须做的功W额外额外有用功与总功的比值G使物体上升使物体上升1 1、、总功功——人或其他人或其他动力力对某一机械所做的功某一机械所做的功①①用机械使物体上升：用机械使物体上升： W有= G物物h ②②用机械使物体水平运用机械使物体水平运动，，W有有=fL▲▲规律总结规律总结：①①杠杆、滑杠杆、滑轮组、斜面：、斜面： W总=FS②②热机：机：W总=Q放放=mq 电动机：机：W总=W电=Pt=UIt2 2、有用功、有用功为达到目的必达到目的必须做的功做的功, ,等于等于该机械机械对物体所做的功物体所做的功hSSh水平运动水平运动LSf注意：滑轮组的机械效率与物体上升的高度、注意：滑轮组的机械效率与物体上升的高度、上升的速度无关上升的速度无关总结：总结：提升物体重力提升物体重力和和动滑轮的重力动滑轮的重力（（即：动滑轮重一定即：动滑轮重一定,物重越大，机械效率越高；物重一物重越大，机械效率越高；物重一定，动滑轮越重，机械效率低）。

定，动滑轮越重，机械效率低）1、影响滑轮组的机械效率的因素：、影响滑轮组的机械效率的因素：2、影响、影响斜面斜面的机械效率的因素：的机械效率的因素：斜面的倾斜程度斜面的倾斜程度和和斜面的光滑程度斜面的光滑程度（即：其它条件相同的情况下，斜面越陡，斜面越光滑（即：其它条件相同的情况下，斜面越陡，斜面越光滑机械效率越高）机械效率越高）1．关于机械效率的说法中正确的是．关于机械效率的说法中正确的是 （（ ）） A．越省力的机械，效率越高．越省力的机械，效率越高 B．做有用功越多的机械，效率越高．做有用功越多的机械，效率越高 C．做相同的功，额外功的值越小，效率越高．做相同的功，额外功的值越小，效率越高 D．做功越快的机械，效率越高．做功越快的机械，效率越高C 练一练练一练2．．图图为测量滑轮组机械效率的实为测量滑轮组机械效率的实验装置，钩码总重验装置，钩码总重6 N （（1）实验时要竖直向上）实验时要竖直向上______拉动弹簧测力计，由图可知拉力拉动弹簧测力计，由图可知拉力大小为大小为_______N，若钩码上升的，若钩码上升的高高度度为为8cm,则则弹弹簧簧测测力力计计向向上上移移动动______cm,该该滑滑轮组的机械效率为轮组的机械效率为________。

2））若若仅仅增增加加钩钩码码的的个个数数，，该该滑滑轮轮组组有有机机械械效效率率将将_______（（选选填填：：““增增大大””、、““减减小小””或或““不不变变””））匀速匀速2.42483.3%增大增大 练一练练一练3、、4．如图，忽略绳重和摩擦，用拉力．如图，忽略绳重和摩擦，用拉力F拉着拉着10 N的重的重物匀速上升，绳子自由端移动物匀速上升，绳子自由端移动1 m，动滑轮重力，动滑轮重力2 N，，求：（求：（1）拉力）拉力F；（；（2）物体上升的距离；）物体上升的距离；（（3）有用功，总功，机械效率有用功，总功，机械效率F＝＝1/n（（G物物＋＋G动动）＝）＝1/2（（10 N＋＋2N）＝）＝6 N解：解：（（1）拉力）拉力F为：为：（（2）物体上升的距离为：）物体上升的距离为：h ＝＝ s /n＝＝1 m/2＝＝0.5 m由图可知，有由图可知，有2股绳子吊住动滑轮：股绳子吊住动滑轮：（（3）有用功，总功、机械效率分别是：）有用功，总功、机械效率分别是：W总总＝＝F·s＝＝6 N×1m＝＝6JW有用有用＝＝G物物h＝＝10 N×0.5m＝＝5 J＝＝ 5 J / 6J ×100﹪﹪≈83.3 ﹪﹪◇◇ ◇◇ 、杠杆平衡条件的、杠杆平衡条件的应用用1、定量、定量计算算根据杠杆平衡条件：根据杠杆平衡条件：F1L1 = F2L2 公式中一共有四个物理量，公式中一共有四个物理量，已知其中的三个量，就可以求第四个量。

运用已知其中的三个量，就可以求第四个量运用该公式公式计算算时注注意：意：①①要准确找出力和力臂的大小；要准确找出力和力臂的大小；②②单位位统一（即一（即F1与与F2 、、L1和和L2的的单位要相同）位要相同）例例1】】如右如右图6所示所示ab为一一轻质杠杆，杠杆，ao=10cm bo=20cm, 乙重乙重为2N，，则甲的重力甲的重力为 N42、分析力和力臂的变化情况、分析力和力臂的变化情况 根据杠杆平衡条件根据杠杆平衡条件F1L1 ＝＝ F2L2，对公式中各量进行定量分析，，对公式中各量进行定量分析，从而确定某些量是否变化、如何变化（增大或减小）从而确定某些量是否变化、如何变化（增大或减小）例例2】】、、 如下如下图所示杠杆，力所示杠杆，力F方向始方向始终和杆垂直，当此杠杆和杆垂直，当此杠杆在在动力力F作用下，将一个由作用下，将一个由细绳系的物体由系的物体由图中位置逆中位置逆时针匀速匀速转动到水平位置到水平位置时，，则( )F A、、F始始终变大；大； B、、 F先先变大后大后变小；小； C、、F先先变小后小后变大大 D、无法判断、无法判断F大小的大小的变化。

化A3、、判断最小的动力（当动力的方向和杠杆垂直时，判断最小的动力（当动力的方向和杠杆垂直时，动力臂最长，动力最小）动力臂最长，动力最小）【【例例3】】、用如、用如图6-6所示杠杆提起重物所示杠杆提起重物G，分，分别作用在杠杆作用在杠杆末端的力中最省的力是（末端的力中最省的力是（ ））A、、F1 B、、F2 C、、F3 D、一、一样省力省力B4、判断杠杆在力的作用下能否保持平衡、判断杠杆在力的作用下能否保持平衡（（1）若）若F1L1 = F2L2 则杠杆能保持平衡；杠杆能保持平衡；（（2）若）若F1L1 ≠F2L2则杠杆不能保持平衡，杠杆将杠杆不能保持平衡，杠杆将向力与力臂的乘向力与力臂的乘积较大的一方大的一方转动例例4】】如右如右图的杠杆已平衡，若在两的杠杆已平衡，若在两边钩码下同下同时加挂一个同加挂一个同样的的钩码，杠杆，杠杆 （填（填“能或不能能或不能”）平衡，）平衡， 边下降；若使杠杆下降；若使杠杆两两边同同时去掉一个去掉一个钩码，，则 边将下降将下降不能不能左左 右右  1 [2014南京，4]如图所示的器具中，属于省力杠杆的是( )c强化过关2、请同学们按要求完成图、请同学们按要求完成图13－－5－－13中的滑轮组绕线中的滑轮组绕线3、请正确画出下列各图中杠杆的动力臂和阻力臂、请正确画出下列各图中杠杆的动力臂和阻力臂3、如、如图15-2-10所示，杠杆在所示，杠杆在竖直向下的拉力直向下的拉力F的作用下将的作用下将—物体物体缓慢匀速提升．下表是提升物体慢匀速提升．下表是提升物体时采集到的信息：若不采集到的信息：若不计杠杆自重和摩擦，杠杆自重和摩擦，则拉力拉力F= N；若；若实际拉拉力力F为90 N，，则拉力做的拉力做的总功功W总= J；；W有用有用= J；；W额外外= J杠杆的机械效率杠杆的机械效率ηη＝＝ . 4、、 如如图所示，用平行于斜面、大小所示，用平行于斜面、大小为1.25 N的拉力的拉力F，，将重将重为1．．8 N的物体从斜面底端匀速拉至的物体从斜面底端匀速拉至顶端，端，则有用功是有用功是 J；；总功是功是 J；；额外功是外功是 J；斜面的机械效率；斜面的机械效率是是 。

1000Nf5、爸爸想移、爸爸想移动一个重箱子，小一个重箱子，小鹏帮助爸爸采用了帮助爸爸采用了如如图所示的装置，如果箱子重所示的装置，如果箱子重为1200N，所用水平拉力，所用水平拉力F为1000N，箱子以，箱子以0．．1m／／s的速度做匀速直的速度做匀速直线运运动，若滑，若滑轮组的机械效率的机械效率为90％，％，则在在5s内拉力内拉力F所做的功是所做的功是 J，，箱子与水平地面之箱子与水平地面之间的摩擦力的摩擦力为 N．．6、湛江港一装卸工人用如、湛江港一装卸工人用如图1l所示的滑所示的滑轮组匀速提升匀速提升质量量为80 kg的的货物，所用的拉力物，所用的拉力F为500N，，绳子自由端在子自由端在50s内被匀速拉下内被匀速拉下4m，求：，求：(g取取10N／／kg)(1)提升前提升前货物静止在地面上，与地面的接触面物静止在地面上，与地面的接触面积为0.04m2，求，求货物物对地面的地面的压强强．．(2)提升提升时绳子自由端的速度．子自由端的速度．(3)拉力拉力F的功率．的功率．(4)此滑此滑轮组的机械效率．的机械效率．hs7、工人利用如、工人利用如图所示的斜面，把所示的斜面，把质量量为50kg的的货物沿斜面由底部匀物沿斜面由底部匀速推到速推到顶端，所用端，所用时间为10s，沿斜面向上的推力，沿斜面向上的推力为300N。

斜面斜面长10m，高，高5mg取取10N/kg求：（（1））货物所受重力是多少？物所受重力是多少？ （（2）此）此过程程货物的运物的运动速度是多少速度是多少? （（3）斜面的机械效率是多少）斜面的机械效率是多少? （（4）如果把）如果把货物放在水平地面上，与地面的接触面物放在水平地面上，与地面的接触面积是是0.5m2，，对地面的地面的压强强是多少？是多少？图170204060801001208、一、一辆轿车在平直的高速公路上匀速行在平直的高速公路上匀速行驶1.8km，，轿车上的速度表如上的速度表如图17所示，在此所示，在此过程中程中⑴⑴轿车速度速度为多少多少km/h? 合多少合多少m/s? ⑵⑵若若轿车发动机的功率机的功率为40kW，，则该车行行驶中所受阻力多大？中所受阻力多大？⑶⑶若若轿车消耗汽油消耗汽油0.25kg，其，其发动机的效率多大？机的效率多大？（（q汽油汽油＝＝4.6×107J/kg））9、如、如图所示的是某水上打所示的是某水上打捞船起吊装置船起吊装置结构构示意示意简图．某次打．某次打捞作作业中．中．该船将沉没于水下深船将沉没于水下深处的一只密封的一只密封货箱打箱打捞出水面．已知出水面．已知该货箱体箱体积为50 m3，，质量是量是200 t．． (1)货箱完全浸没在水中箱完全浸没在水中时受到的浮力是多少受到的浮力是多少? (2)货箱完全出水后，又被匀速吊起箱完全出水后，又被匀速吊起l m，已知此，已知此时钢缆拉力拉力F为1×106N，，则在此在此过程中拉力程中拉力F所所做的功是多少做的功是多少?起吊装置的滑起吊装置的滑轮组机械效率是多少机械效率是多少?  (3)符符货箱从箱从刚露出水面到完全出水的露出水面到完全出水的过程中是程中是被匀速提升的，被匀速提升的，请分析在此分析在此过程中，程中，货箱所受箱所受浮力和滑浮力和滑轮组机械效率的机械效率的变化情况．化情况．(水的密度水的密度为1.0×103kg/m3，， g取取10 N／／kg，不考，不考虑风浪、水流等的影响浪、水流等的影响) 典例典例1★★ 杠杆的分类杠杆的分类 　例例1 [2014南京，4]如图所示的器具中，属于省力杠杆的是( ) 解析：镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A错误；独轮车动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B正确；天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故C错误；筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D错误，故选B. 【方法点拨】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆．B 解析：在阻力与阻力臂一定时，由杠杆平衡条件可知，动力臂越大，动力越小．由图示可知，连接OP，即为力臂L1，过P点做垂直于OP的作用力F就是最小的力，如答图所示． 【方法点拨】熟练应用杠杆平衡条件，掌握力臂的画法即可正确解题，支点与力的作用点的连线为最长的力臂．典例典例3★★ 杠杆的平衡条件杠杆的平衡条件 　例例3 [2014济宁，7]小梦在做探究杠杆平衡条件的实验时，先在杠杆两侧挂钩码进行实验探究，再用弹簧测力计取代一侧的钩码继续`探究，如图所示，他这样做的最终目的是( ) A．便于直接读出拉力的大小 B．便于提供不同方向的拉力 C．便于正确认识力臂 D．便于测量力臂的大小例 3 图C 解析：从支点到力的作用线的距离叫力臂，在杠杆两侧挂钩码，由于重力的方向是竖直向下的，力臂在杠杆上可以直接读出，当用弹簧测力计拉，若弹簧测力计倾斜时，拉力不再与杠杆垂直，这样力臂会发生变化，相应变短，根据杠杆的平衡条件，力会相应增大，才能使杠杆仍保持平衡，这样做实验可以加深学生对力臂的正确认识，故选C. 【方法点拨】合理运用杠杆平衡条件进行分析，同时明确拉力倾斜时力臂会变小，这也是我们在实验中应该注意的细节．典例典例4★★ 滑轮和滑轮组滑轮和滑轮组 　例例4 [2014泰州，10]如图所示的滑轮组，每个滑轮重为20 N，绳重及摩擦不计．用它匀速提升重为100 N的物体，所用的拉力F是( ) A．50 N　 B．60 N　 C．70 N　 D．120 N 解析：图中绳子股数n＝2，不计绳重及摩擦，所以拉力 ，故选B. 【方法点拨】弄清楚绳子的股数是解决此题的关键．B例4图学生随堂巩固1．[教材拓展题]下列简单机械中，属于省力杠杆的是( )C2．[教材拓展题]学校国旗杆的顶端装有定滑轮，如图所示．定滑轮的作用是( )A．省力B．省距离C．省力省距离D．可以改变力的方向第 2 题图D3．工人们为了搬运一个笨重的机器进入厂房，他们设计了如图所示的四种方案(机器下方的小圆表示并排放置的圆形钢管的横截面)．其中最省力的方案是( ) 解析：在以上四种情况中，BCD都将物体与地面之间的滑动摩擦变为滚动摩擦，减小了物体与地面之间的摩擦力，而A没有，所以首先可以排除A.在B中使用的是定滑轮，只能改变力的方向不能省力，其所用力的大小与D是一样的，都等于物体与地面之间的滚动摩擦力．在C中使用的是动滑轮，动滑轮能够省一半的力，所以，此时的拉力等于物体与地面之间滚动摩擦力的一半，所以此时所用的力最小，即最省力，故选C.C4．如图是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式(不计机械重和摩擦)，其中所需动力最小的是( ) 解析：不计机械重和摩擦，A图中，由图知， ,所以 ；B图中，滑轮组由三段绳子承担，所以 ；C图中，由图知，是定滑轮，不省力，所以 ；D图中，根据杠杆的平衡条件： ，所以 .由以上分析得D最省力．故选D.D5．[教材拓展题]李爷爷用一根撬棒撬石头，如图所示，他使用的杠杆是一个 选填“省力”、“费力”或“等臂”)杠杆，在用力方向不变的情况下李爷爷想用更小的力撬起石头，那么他的手应该向 选填“远离”或“靠近”)支点O方向移动．第 5 题图省力远离6．盘山公路修得弯弯曲曲，宛如盘龙，如图所示，从物理模型角度看，盘山公路可看作是 ，与直线上山的公路相比，盘山公路的特点是 ．第 6 题图斜面省力费距离 实验强化过关 　实验　探究杠杆的平衡条件实验　探究杠杆的平衡条件 ★★命题角度：命题角度：1.杠杆平衡螺母的调节.2.支点处于杠杆中间.3.调节杠杆在水平位置静止.4.测量多组数据的目的.5.测力计从竖直拉杠杆变成倾斜拉杠杆，测力计的示数变化.6.分析数据，总结平衡条件.7.利用平衡条件调节杠杆平衡．　例例 [2014黔东南州，19]研究杠杆平衡条件的实验．例题图(1)杠杆的位置如图a所示，此时应调节杠杆两端的螺母使其向 选填“左”或“右”)移动，使杠杆在水平位置平衡，实验时，施加的动力和阻力的方向都是竖直方向，这样做的好处是 ．(2)某同学通过多次实验操作及数据分析，得出杠杆平衡的条件是：动力×动力作用点到支点的距离＝阻力×阻力作用点到支点的距离．你认为他的结论 (选填“可靠”或“不可靠”)；理由是 右便于测量力臂不可靠杠杆在水平位置平衡，并且动力和阻力垂直作用在杠杆上，此时动力臂和阻力臂都在杠杆上，“动力××支点到动力作用点的距离＝阻力××支点到阻力作用点的距离”成立；当动力和阻力不垂直作用在杠杆上，动力臂和阻力臂小于支点与作用点之间的距离，“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离”不成立 (3)利用如图c所示装置进行实验，每个钩码重0.5 N，杠杆平衡时弹簧测力计的读数应为 N．如果保持弹簧测力计拉力作用点的位置不变，把弹簧测力计沿虚线方向拉，为了保证杠杆在水平位置平衡，其示数将 (选填“变大”、“不变”或“变小”)．2.25变大。