三角形三边关系教学设计及点评.doc

三角形三边关系教学设计教学内容：苏教版四年级下册第77～78页例3、“练一练”，第80～81页练习十二第5～8题教学目标：1．使学生通过操作实验活动，理解“三角形任意两边长度的和大于第三边”，能用它解释一些生活现象，解决一些简单的实际问题2．通过观察、操作、猜测、计算等学习活动，引导学生体验探索三角形三边关系的过程，理解到操作、实验是探索数学知识的重要途径和方法，培养学生观察、比较、推理、概括等水平，发展学生的空间观点3．协助学生在学习过程中，积累操作实验和合作交流等数学活动经验，激发学生的好奇心和求知欲，培养学生学习数学的兴趣和积极性教学重点：通过操作实验，探究三角形三边之间的关系教学难点：理解“三角形任意两边长度的和大于第三边”的规律教具准备：课件，长度不同的小棒若干，三角形框架学具准备：实验记录单，长度不同的小棒若干，14厘米长吸管一根和比14厘米长的棉线一根设计理念：2011版义务教育数学课程标准指出，学生学习理应有充足的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程要在理解掌握基本数学知识和技能的同时，获得基本的数学活动经验本节课重点指导学生在操作实验、观察讨论的基础上，实行概括、归纳、猜想、验证，引导学生通过操作实验、观察交流、计算、推理、验证等活动过程，自主探索、发现并归纳出三角形的三边关系。

使学生感受到操作、实验是探索数学知识的重要途径和方法，培养学生观察、比较、推理、概括等水平，发展学生的空间观点，协助学生积累操作实验和合作交流的数学活动经验教学过程：一、情境导入，揭示课题1、课件出示春游照片，引入新课提问：你在照片中看到了哪些我们学过的平面图形？根据学生回答，课件显示勾勒出照片中的三角形图案边框激发思考：为什么这些实物上都要使用三角形结构的框架呢？课件出示教材第79页“你知道吗”引导学生阅读，并出示三角形框架请学生演示总结：三角形结构具有稳定性，在实际生产生活中应用非常广泛2、揭示课题启发提问：任意的三条线段都能围成三角形吗？一个三角形的三条边的长度之间有没有什么规律呢？揭示并板书课题：三角形的三边关系【设计理念：本环节先通过三角形的稳定性特征的描述和使用介绍，既拓展了学生的视野，又激发了学生学习的兴趣和热情再直接抛出问题，通过问题引导学生从对“三角形有三条边”的初浅理解，进入到对三角形三边关系的深入探究中来二、操作实验，探究发现1、初步感知规律1）请组长拿出事先准备好的如下实验记录单一张和四根小棒，其中2厘米、4厘米、5厘米、8厘米小棒各1根小棒长（cm）小棒长（cm）小棒长（cm）能否围成三角形第一种情况第二种情况第三种情况第四种情况（2）课件出示活动要求：①同桌合作，一人操作，一人填写实验记录单；②每次任意选择不同的三根小棒围围一围，在实验记录单上记录三根小棒的长度和围的结果；③要有序地操作、填写，记下所有可能出现的情况。

3）学生小组合作操作实验，教师巡视并适当实行个别指导4）展示学生填写的记录单，分组汇报实验结果5）小组讨论：为什么其中的两种情况不能围成三角形？可能与什么相关？启发思考：哪种情况下，三根小棒不能围成三角形？验证：同桌一起再用刚才的小棒摆一摆，看看你的发现是否准确设计理念：本环节让学生手脑并用，亲自体验操作实验的过程，通过操作实验、观察思考、同桌交流、集体反馈等学习活动过程，引导学生得出大胆猜想，并尝试验证猜想，迈出探究规律的第一步2、分析、探究规律1）探究、发现规律①组织全班交流，请学生上台演示，并引导学生概括自己的发现：三根小棒中，任意两根小棒长度的和小于第三根小棒的长度时，这三根小棒围不成三角形辨析：“任意”是什么意思？在上面发现的规律中，如果去掉“任意”两个字，这句话还对吗？②反面感知，提出问题：什么样的三根小棒才能围成三角形呢？三根小棒中，有两根小棒长度的和不小于第三根小棒的长度时，这三根小棒能围成三角形吗？ 请学生从能围成三角形的两种情况中，任选一种情况，独立计算，探索规律组织反馈，并板书：2＋4＞5 2＋5＞4 4＋5＞2 8＋4＞5 8＋5＞4 5＋4＞8追问：能围成三角形的三根小棒中，任意两根长度的和一定要大于第三根的长度吗？如果三根小棒的长度是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角形吗？请学生用长度是8厘米、5厘米和3厘米的三根小棒围一围，并反馈结果。

2）揭示规律启发思考：三角形三条边的长度之间具有什么样的关系呢？引导学生概括总结，并板书：三角形任意两边长度的和大于第三边3）验证规律小组合作，任意想一组3个数据，并截取相应长度的小棒围一围，检验围的结果是否符合三角形的三边的长度关系设计理念：本环节首先让学生带着明确的目的，再一次地进行操作实验，通过直观的围三角形的过程，从反面引导学生自主发现规律再让学生通过计算从正面验证规律最后，水到渠成地揭示规律让学生经历探究规律的一般过程，积累数学活动经验，并在自主发现、验证、概括的过程中，体会到数学规律的科学性、严谨性，获得成功的学习体验3、练习巩固，强化认识，寻找规律，优化策略学生独立完成教材第78页“练一练”第1、2题集体反馈，说说判断依据启发思考：根据三根小棒的长度，你能快速地判断三根小棒能不能围成三角形吗？引导学生优化解题策略：只有两根较短的小棒的长度之和大于第三根小棒的长度，则任意两根小棒的长度之和一定大于第三根小棒的长度三、实践运用，丰富认识1、基础练习：教材练习十二第8题课件出示：）学生先独立思考，作出判断，再组织学生交流，说明理由：①两点之间，线段最短；②三角形任意两边长度的和大于第三边。

引导学生理解：运用我们已有的认识“两点之间，线段最短”，同样可以证明“三角形任意两边长度的和大于第三边”的规律2、深化练习：教材练习十二第6题学生先量一量，记录数据，独立思考启发：已有两根小棒的长度分别是8厘米、3厘米，第三根小棒最短不能短于多少厘米？进一步追问：第三根小棒只要比5厘米长就一定可以吗？如果一直长下去呢？课件演示三根小棒围三角形的过程：第三根小棒的长度从5厘米开始一厘米一厘米地延长，一直到11厘米师生共同总结：第三根小棒的长度既要大于已有两根小棒的长度之差，又要小于已有两根小棒的长度之和设计理念：通过课件演示，突破学生认识“三角形两边之差小于第三边”的难点，进一步深化学生对三角形三边关系的认识3、拓展练习：教材练习十二第7题请学生拿出课前准备的吸管和棉线，先想一想，算一算，再尝试操作再展示学生作品，并小结解题策略：根据三角形三边关系和吸管总长度14厘米，先确定最长边的长度必须小于14厘米的一半7厘米，再确定另外两条边的长度拓展延伸：如果确定了一条边长为6厘米，另两条边的长度不要求是整厘米数，还可以穿成哪些不同的三角形？你能尝试举几个例子吗？用几何画板演示：所有符合条件的三角形的另两条边相交的顶点连成了一个椭圆形。

设计理念：本题通过让学生找到不同的剪吸管的方法，引导学生有根据、有条理地思考，逐步发展学生的逻辑思维能力通过课件演示图形变换过程，让学生感受到数学图形的美妙，拓宽学生的视野，提高学生的学习兴趣四、全课交流总结，布置作业 1、全课交流总结这节课我们学习了哪些数学知识？在本节课的学习中，你有什么体会？2、布置作业1）完成练习十二第5题2）画一个三角形，量一量，算一算，看看是否符合今天所学的规律板书设计：三角形的三边关系2cm、4cm、5cm 4cm、5cm、8cm2+4＞5 8+4＞52+5＞4 8+5＞44+5＞2 5+4＞8三角形任意两边长度的和大于第三边《三角形的三边关系》教学设计点评(安徽省池州市教研室杨晓飞)：《三角形的三边关系》是苏教版四年级下册内容，在学生已经认识到三角形有三条边的基础上，对三角形的边的特点作进一步的探究本节课充分考虑学生已有的知识基础和生活体验，以三角形的三边能形成一个稳定结构这一数学常识为切入点，让学生经历了一个富有创造性的数学实验活动过程1、以境促思，激发学生的求知欲。

四年级学生已经有了比较丰富的生活经验和一定逻辑思维能力本节课根据学生的年龄特征，导入环节以“春游照片”为切入点，揭示三角形的稳定性特点在生活中广泛运用，既拓宽了学生的视野，提高了学生的学习兴趣，又自然引入新知的探究：围成三角形的三条线段需要满足什么样的条件呢？激发了学生的学习热情和求知欲望构思巧妙，别出心裁2、操作实验，突破知识的重难点学生学习应当是一个主动的、富有个性的过程，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式本节课教学中，精心准备了几种不同长度的小棒，并设计了实验记录单和明确的活动要求，让学生进行了充分的操作实验，在观察中想象，在自主探究中发现，在合作交流中完善认识通过有效的操作实验，帮助学生积累了数学活动经验，并顺利突破本节课的的难点：从抽象的几何图形中发现三角形三边长度之间的关系教学效果显著3、反复验证，注重数学的科学性数学是一门科学严谨的学科通过数学教育，我们要教给学生数学知识，更要教给学生严谨求实的科学态度在本节课教学中，对三角形三边关系进行了三次验证：第一次通过计算能围成三角形的三根小棒的长度关系进行验证；第二次以学生已有的知识“两点之间，线段最短”进行验证；第三次利用课后作业画三角形进行验证。

从课内到课外，不同角度、不同方式的验证过程，使学生对三角形三边关系的认识逐步由猜想变成证实，丰富了感性认识，强化了理性认识，同时也教给了学生探究问题的方法和途径，培养了学生的逻辑思维能力4、内容充实，关注数学的文化性数学是人类文化的重要组成部分本节课中，从新课伊始的三角形稳定性的认识，到课本练习十二第6题的“第三根一棒一直长下去会怎样？”，到最后的一条边和周长一定的所有三角形形成的椭圆形图形教师合理地运用了现代信息技术，化抽象为形象，对课本知识进行了适当的拓展和延伸，关注数学文化的渗透，注重提高学生的数学素养。