26有理数的乘法与除法3.ppt

2.62.6有理数的乘法与除有理数的乘法与除法法3 3温故而知新温故而知新 乘积为乘积为1 1的两个有理数的两个有理数互为倒数互为倒数其中一个数是另一个数的倒数即中一个数是另一个数的倒数即 若若a a××b b=1,=1,则则a a与与b b互为倒数；互为倒数； 若若a a与与b b互为倒数，则互为倒数，则a a××b b=1=1例如：例如：2 2与与 ，， 与与 分别互为倒数分别互为倒数有理数的有理数的倒数的求法倒数的求法：：（（1 1））求一个非求一个非0整数的倒数，直接可写成这个数分之整数的倒数，直接可写成这个数分之一，即一，即 a a的倒数为的倒数为1/a1/a（（a≠0a≠0），），如如-6-6的倒数为的倒数为-1/6-1/62 2））求一个假分数的倒数，只要将分子、分母颠倒一求一个假分数的倒数，只要将分子、分母颠倒一下即可，即下即可，即n/mn/m的倒数为的倒数为m/nm/n, ,如如2/32/3的倒数为的倒数为3/23/23 3））求一个带分数的倒数，应先将带分数化成假分数，求一个带分数的倒数，应先将带分数化成假分数，再求倒数。

再求倒数4 4））求一个小数的倒数，应先将小数化为分数，再求倒求一个小数的倒数，应先将小数化为分数，再求倒数注意：注意：0 0没有倒数没有倒数温故而知新温故而知新某周每天上午某周每天上午8 8时的气温记录如下：时的气温记录如下：星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六星期星期日日-3℃℃-2℃℃-3℃℃0℃℃-2℃℃-1℃℃-3℃℃这周每天上午这周每天上午8 8时的平均气温为多少？时的平均气温为多少？即（即（-14-14））÷÷7 7因为因为 （（-2-2））××7= -147= -14所以所以 （（-14-14））÷÷7= -27= -2除法是乘法除法是乘法的逆运算的逆运算除以一个除以一个数等于乘数等于乘这个数的这个数的倒数倒数议一议议一议 ？？ 以上的算法正确吗？以上的算法正确吗？比较他们的算法：比较他们的算法： （-14）÷7=-2 （-14）× =-2 除号变成乘号除号变成乘号所以，我们有所以，我们有（（-14-14））÷÷7=7=（（- -14）×7 7变成它的倒数变成它的倒数下列各式中两数相除的商是多少？请下列各式中两数相除的商是多少？请用乘法验算用乘法验算 . .（（1 1））（（2））24÷(-8)（（-10））÷2(3) (-12) ÷(-4)有理数除法法则有理数除法法则除以一个 数，等于乘这个数的倒数.有理数的除法可以转化为乘法，因此有理数的除有理数的除法可以转化为乘法，因此有理数的除法还有如下法则：法还有如下法则：两数相除，同号得正，异号得负，两数相除，同号得正，异号得负，两数相除，同号得正，异号得负，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除并把绝对值相除0 0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0 0的数，都得的数，都得0.0.( ( ( (不等于不等于不等于不等于0 0 0 0的的的的) ) ) ) 我发现了！我发现了！下列各式中两数相除的商是多少？请下列各式中两数相除的商是多少？请用乘法验算用乘法验算 . .（（1 1））（（2））24÷(-8)（（-10））÷2(3) (-12) ÷(-4)尝试探索尝试探索例例1：计算：计算（（1）（）（-18））÷（（-6）） =3=-3解：原式解：原式=（（-18））×（（ ）） （（2）（）（ ））÷（（+ ）） （（3）） ÷（（ ）） 解：原式解：原式= ×（（ ）） =解：原式解：原式=（（ ））×（（+5）） 化除为乘化除为乘利用法则利用法则有理数除法的类型有理数除法的类型 1.同号型同号型 2.异号型异号型 3. 零除型零除型归纳发现归纳发现将除法转化为乘法将除法转化为乘法 解：原式解：原式 =（（ ））×（（ ）） × = +××==-（（1）（）（ ））÷（（ ）） × 例例2：计算：计算（（2）） 10 ÷（（ -3.5 ）） ÷（（ -6 ）） 解：原式解：原式=（（ - ））×（（- ）） ×（（- ）） = -（（ × × ））化带为假化带为假化除为乘化除为乘确定符号确定符号再作乘法再作乘法尝试探索尝试探索一一. .计算：计算：（（1 1）） 3636÷÷（（-9-9）） （（2 2）） （（-48-48））÷÷（（-6-6））（（3 3）） （（-32-32））÷÷4 4××（（-8-8）） （（4 4）） 1717××（（-6-6））÷÷（（-5-5））实战演练实战演练二二 . .计算计算（（1）） （（2）） （（3）） （（4））实战演练实战演练课堂反馈课堂反馈课本课本47页练一练页练一练（（1）如果）如果 >0 ,那么那么 ab ____0.（（2）如果）如果 <0 ,那么那么 ab ____0.拓展延伸拓展延伸><（（1）如果）如果 =1 ,那么那么 a与与b什么关系什么关系？？ （（2）如果）如果 =-1 ,那么那么 a与与b什么关系？什么关系？拓展延伸拓展延伸挑战自我挑战自我1-1-2，，0，，2 两个有理数相除两个有理数相除, , 同号得正同号得正, , 异号得负异号得负, ,并把绝对值相除并把绝对值相除; ; 0 0除以任何非除以任何非0 0数都得数都得0.0.1.1.除法法则除法法则: :2.2.除法和乘法之间的关系除法和乘法之间的关系: :除以一个数除以一个数, 等于乘以这个数的倒数等于乘以这个数的倒数。