解分式方程及增根-无解的典型问题含答案-.docx

精品名师归纳总结1. 关于 x 的方程a1x4mx14 x分式方程2x 有增根，就 a =------- 答案： 72. 解关于 x 的方程51以下说法正确的选项是〔C〕xmm 5 m55 时，方程的解为正数x3.假设分式方程xmx5.分式方程x 2a1x 1mx 12aaa 无解，就 a 的值为 ----------- 答案： 1 或-14 假设分式方程=1有增根，就m 的值为 ------------- 答案： -111有增根，就增根为------------ 答案： 2 或-16. 关于 x 的方程k7. 假设分式方程xx1x2有增根，就 k 的值为 ----------- 答案： 1a 无解，就 a的值是 ---------- 答案： 08. 假设分式方程 2m9. 假设关于 x的方程mx m〔xx10 无解 ,就 m 的取值是 ------ 答案： -1 或 - 121〕 510. 假设关于 x 的方程x2x 1mm 3 无解，就 m 的值为 ------- 答案： 6， 1031无解，求 m 的值为 答案：x 1 x分式方程应用题分类讲解与训练一、【行程中的应用性问题】例 1 甲、乙两个车站相距 96 千米，快车和慢车同时从甲站开出， 1 小时后快车在慢车前12 千米，快车比慢车早 40 分钟到达乙站，快车和慢车的速度各是多少？练习、 甲、乙两的相距 828km ，一列一般快车与一列直达快车都由甲的开往乙的，直达快车的平均速度是一般快车平均速度的 1.5 倍．直达快车比一般快车晚动身 2h，比一般快车早4h 到达乙的，求两车的平均速度．例 3 A 、B 两的相距 87 千米，甲骑自行车从 A 的动身向 B 的驶去，经过 30 分钟后，乙骑自行车由 B 的动身， 用每小时比甲快 4 千米的速度向 A 的驶来， 两人在距离 B 的 45 千米 C 处相遇，求甲乙的速度。

练习、某客车从甲的到乙的走全长 480Km 的高速大路， 从乙的到甲的走全长 600Km 的一般大路又知在高速大路上行驶的平均速度比在一般大路上快 45Km ，由高速大路从甲的到乙的所需的时间是由一般大路从乙的到甲的所需时间的一半， 求该客车由高速大路从甲的到乙 的所需要的时间例 4 一队同学去校外参观．他们动身 30 分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结派一名同学骑车从学校动身， 按原路追逐队伍． 假设骑车的速度是队伍行进速度的 2 倍， 这名同学追上队伍时离学校的距离是 15 千米，问这名同学从学校动身到追上队伍用了多少时间？练习：农机厂职工到距工厂 15 千米的生产队检修农机，一部分人骑自行车先走， 40 分钟后，其余的人乘汽车动身，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的 3 倍， 求两车的速度．二、【工程类应用性问题】例 1 甲乙两个工程队合作一项工程，两队合作 2 天后，由乙队单独做 1 天就完成了全部可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结工程已知乙队单独做所需天数是甲队单独做所需天数的天？1 倍，问甲乙单独做各需多少12可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结例 2 甲、乙两个同学分别向电脑输入 1500 个汉字，乙的速度是甲的 3 倍，因此比甲少用20 分钟完成任务，他们平均每分钟输入汉字多少个？练习 1：某农场原方案在假设干天内收割小麦 960 公顷，但实际每天多收割 40 公顷，结果提前 4 天完成任务，试求原方案一天的工作量及原方案的天数。

2、一台甲型拖拉机 4 天耕完一块的的一半，加一天乙型拖拉机，两台合耕， 1 天耕完这块的的另一半乙型拖拉机单独耕这块的需要几天？3. 某项工程，需要在规定的时间内完成假设由甲队去做，恰能如期完成假设由乙队去做，需要超过规定日期三天现在由甲乙两队共同做 2 天后，余下的工程由乙队单独去做， 恰好在规定的日期内完成，求规定的日期是多少天？可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结74、甲乙两个水管同时向一个水池注水 ,一小时能注满水池的 8,假如甲管单独注水 40 分钟 ,可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结1再由乙管单独注水半小时 ,共注水池的 2,甲乙两管单独注水各需多少时间才能注满水池 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结三、【营销类应用性问题】例 1 某校办工厂将总价值为 2000 元的甲种原料与总价值为 4800 元的乙种原料混合后， 其 平均价比原甲种原料每千克少 3 元，比乙种原料每千克多 1 元，问混合后的单价每千克是多少元？练习 1.某商场销售某种商品，一月份销售了假设干件，共获得利润 30000 元;二月份把这种商品的单价降低了 0.4 元，但是销售量比一月份增加了 5000 件，从而获得利润比一月份多2000 元，调价前每件商品的利润为多少元？2、小明和同学一起去书店买书，他们先用 15 元买了一种科普书，又用 15 元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半， 因此他们买的文学书比科普书多一本， 这种科普和文学书的价格各是多少？可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结3．某文化用品商店用 2000 元购进一批同学书包， 面市后发觉供不应求， 商店又购进其次批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的 3 倍，但单价贵了 4 元，结果其次批用了 6300 元。

〔1〕求第一批购进书包的单价是多少元？〔2〕假设商店销售这两批书包时， 每个售价都是 120 元，全部售出后， 商店共盈利多少元？四、【轮船顺逆水应用问题】例 1 轮船顺流、逆流各走 48 千米，共需 5 小时，假如水流速度是 4 千米/ 小时，求轮船在静水中的速度练习 1. 轮船在顺水中航行 30 千米的时间与在逆水中航行 20 千米所用的时间相等，已知水流速度为 2 千米／时，求船在静水中的速度2、轮船顺水航行 80 千米所需要的时间和逆水航行 60 千米所用的时间相同已知水流的速度是 3 千米 /时，求轮船在静水中的速度五、【其他应用性问题】例 1 要在 15%的盐水 40 千克中加入多少盐才能使盐水的浓度变为 20%．练习、甲容器中有 15%的盐水 30 升，乙容器中有 18%的盐水 20 升，假如向两个容器各加入等量的水，使它们的浓度相等，那么加入的水是多少升？1、某校招生录用时，为了防止数据输入出错， 2640 名同学的成果数据分别由两位程序操作员各向电脑输入一遍，然后让电脑比较两人的输入是否一样，已知甲的输入速度是乙的 2倍，结果甲比乙少用 2 小时输完问这两个操作员每分钟各能输入多少名同学的成果？2、供电局的电力修理工要到 30 千米远的郊区进行电力抢修，技术工人骑摩托车先走， 15分钟后， 抢修车装载这所需材料动身， 结果他们同时到达， ，已知抢修的速度是摩托车的 1.5倍。

求这两种车的速度3、某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比 1：8，今年夏天由于家电购买量明显增多， 家电部经理从销售人员中抽调了 22 人去送货，结果送货人员与销售人员人数之比位 2： 5. 求这个商场家电部原先各有多少名送货和销售人员？4、甲、乙两辆汽车同时分别从 A 、B 两城沿同一条高速大路驶向 C 城已知 A 、C 两城的距离为 450 千米， B、C 两城的距离为 400 千米，甲车比乙车的速度快 10 千米 /时，结果两辆车同时到达 C 城求两车的速度5、某厂储存了 350t 煤，由于改良炉灶结构和烧煤技术，每天能节省 2t 煤，使储存的煤比原方案多用了 20 天假设设原方案用 x 天，就依据每天能节省 2t 煤的关系列方程：假设设原方案每天烧 yt 煤，就依据储存的煤比原方案多了 20 天的关系列方程：6、在 2021 年春运期间， 我国南方显现大范畴冰雪灾难， 导致某的电路断电，该的供电局立可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结即组织电工进行抢修已知供电局距离抢修工的 15km，抢修车装载这所需材料先从供电局动身， 15min 后，电工乘吉普车从同乙的点动身，结果他们同时到达抢修工的，又知吉普车速度是抢修车速度的 1.5 倍。

假设设抢修车的速度位 xkm/h ，就依题意可列方程：7、某市为治理污水，需要铺设一段全长位 3000m 的污水输送管道，为了尽量削减施工队城市交通所造成的影响， 实际施工时每天的工效比原方案提高 25%，结果提前 30 天完成任务假设设原方案每天铺设 xm ，就依题意可列方程8、某运输公司需要装运一批货物，先用人工装运， 6h 完成了一半任务，后来机械装运和人工装运一起进行， 1h 完成了后一半任务 假如设单独采纳机械装运 xh 可以完成后一半任务， 那么 x 满意的方程为9、学校要举办跳绳竞赛， 同学们都积极练习 甲同学跳 180 个所用的时间与乙同学们跳 240个所用的时间一样又已知甲每分钟比乙少跳 5 个，求每人每分钟各跳多少个？10、两个小组同时开头攀登一座 450m 高的山，第一组的攀登速度是其次组的 1.2 倍，他们比其次组早 15min 到达顶峰两个小组的攀登速度各是多少？11、在 “ 5.12大的震 ”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材 24000m2 和乙种板材12000m2 的任务已知该企业支配 140 人生产这两种板材， 每人每天能生产板材 30m2. 问： 应分别支配多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？12、某工厂现在平均每天比原方案多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需的时间与原方案生产 450 台机器所需的时间相同。

现在平均每天生产多少台机器？13、一台收割机的工作效率相当于一个农夫工作效率的 150 倍用这台机器收割 10 公顷小麦比 100 个农夫人工收割这些小麦要少用 1h这台收割机每小时收割多少公顷小麦？14、某乡要修一条堤坝，规定 x 天完成假设由甲队单独做，恰能如期完成假设由乙队单独做， 就要超过规定日期 3 天完成 现由甲、 乙两队合作 2 天，余下的工程由乙队单独做， 恰能如期完成，问：规定日期是多少天？15、2021 年 5 月 12 日 14h28min ，四川汶川发生了 8.0 级大的震，震后两小时，武警某师参谋长王毅奉命率部队乘车火速向汶川县城开进 13 日凌晨 1h15min 。