第十七章实际问题与反比例函数1.ppt

第十七章第十七章 实际问题与实际问题与 反比例反比例函数函数第一课时第一课时——模型问题模型问题知识回顾知识回顾反比例函数图象有哪些性质反比例函数图象有哪些性质?两支曲线两支曲线一、三一、三减小减小二、四二、四增大增大新知探究新知探究例例1（书（书P.50））市煤气公司要在地下修建一个容市煤气公司要在地下修建一个容积为积为104 m3的圆柱形煤气储存室的圆柱形煤气储存室.⑴⑴储存室的底面积储存室的底面积S(单位：单位：m2)与其深度与其深度d(单位：单位：m)有怎样的函数关系有怎样的函数关系?⑵⑵公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积S定为定为500 m2，施，施工队施工时应该向下掘进多深工队施工时应该向下掘进多深?⑶⑶当施工队按当施工队按⑵⑵中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下15m时，碰时，碰上了坚硬的岩石上了坚硬的岩石. 为了节约建设资金，公司临为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深度改为时改变计划，把储存室的深度改为15m ，相，相应地，储存室的底面积应改为多少才能满足需应地，储存室的底面积应改为多少才能满足需要要(保留两位小数保留两位小数)?归纳归纳实际实际问题问题反比例反比例函数函数建立数学模型建立数学模型运用数学知识解决运用数学知识解决•确定模型的形式确定模型的形式•将题目条件用将题目条件用 数学语言表示数学语言表示•找出等量关系找出等量关系已知已知某矩形的面积某矩形的面积为为20cm20cm2 2：：⑴⑴写写出出其其长长y与与宽宽x之之间间的的函函数数表表达达式式，，并并写出写出x的的取值范围；取值范围；⑵⑵当当矩矩形形的的长长为为12cm12cm时时，，求求宽宽为为多多少少？？当当矩形的宽矩形的宽为为4cm4cm，求，求其长其长为多少？为多少？⑶⑶如如果果要要求求矩矩形形的的长长不不小小于于8cm8cm，，其其宽宽至至多多要多少？要多少？实践操作（实践操作（基础题）基础题）0＜＜x＜＜205实践操作（中档题实践操作（中档题））（（书书P.54 P.54 Ex.1Ex.1））如如图图，，某某玻玻璃璃器器皿皿制制造造公公司司要要制制造造一一种种容容积积为为1 1升升(1(1升升＝＝1 1立立方方分分米米) )的的圆圆锥锥形形漏斗．漏斗．(1)(1)漏漏斗斗口口的的面面积积S与与漏漏斗斗的的深深d有有怎怎样样的的函函数数关关系系? ?(2)(2)如如果果漏漏斗斗口口的的面面积积为为100100厘厘米米2 2，，则则漏漏斗斗的的深深为多少为多少? ?30厘米厘米实践操作（综合题实践操作（综合题））（书（书P.54 Ex.3P.54 Ex.3））新建成的住宅楼主体工程已经新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面需要贴瓷砖，已知楼竣工，只剩下楼体外表面需要贴瓷砖，已知楼体外表面的面积为体外表面的面积为5×103 m2.（（1）所需的瓷砖块数）所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积与每块瓷砖的面积S又怎又怎样的函数关系？样的函数关系？（（2）为了使住宅楼的外观更加漂亮，开发商决）为了使住宅楼的外观更加漂亮，开发商决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块砖的定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块砖的面积都是面积都是80 cm2，灰、白、蓝瓷砖使用比例为，灰、白、蓝瓷砖使用比例为2:2:1，则需要三种瓷砖各多少块？，则需要三种瓷砖各多少块？灰：灰：2.5×105 ；白：；白：2.5×105 ；蓝：；蓝：1.25×105 1、通过本节课、通过本节课的学习，你的学习，你有哪些收获有哪些收获?小结小结2、利用反比例函数解决实际问题的关键、利用反比例函数解决实际问题的关键: 建立反比例函数模型建立反比例函数模型.列实际问题的反比例函数解析式列实际问题的反比例函数解析式⑴⑴列列实际问题中的函数关系式首先应分析清楚各实际问题中的函数关系式首先应分析清楚各变量之间应满足的分式，即实际问题中的变量之变量之间应满足的分式，即实际问题中的变量之间的关系立反比例函数模型解决实际问题间的关系立反比例函数模型解决实际问题;⑵⑵在在实际问题中的函数关系式时，一定要在关系实际问题中的函数关系式时，一定要在关系式后面注明自变量的取值范围。

式后面注明自变量的取值范围作业•书 P.54 习题Ex.2•《课时达标》P.25～26 Ex.1、2。