复旦大学大学物理A电磁学期末试卷及答案.doc

复旦大学 大学物理A电磁学一、选择题：〔每题3分，共30分〕1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的选项是：〔Ａ〕如果高斯面上处处为零，则该面必无电荷〔Ｂ〕如果高斯面无电荷，则高斯面上处处为零〔Ｃ〕如果高斯面上处处不为零，则该面必有电荷〔Ｄ〕如果高斯面有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零〔E〕高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场 [ ]2. 在静电场分布的条件下，任意两点和之间的电势差决定于：〔Ａ〕和两点的位置〔Ｂ〕和两点处的电场强度的大小和方向〔Ｃ〕试验电荷所带电荷的正负〔Ｄ〕试验电荷的电荷量 [ ]3. 图中实线为*电场中的电力线，虚线表示等势面，由图可看出：〔Ａ〕，〔Ｂ〕，〔Ｃ〕，〔Ｄ〕，[ ]4. 如图，平行板电容器带电，左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2的介质，则两种介质：〔Ａ〕场强不等，电位移相等 〔Ｂ〕场强相等，电位移相等〔Ｃ〕场强相等，电位移不等〔Ｄ〕场强、电位移均不等 [ ]5. 图中，Ua-Ub为：〔Ａ〕〔Ｂ〕〔Ｃ〕〔Ｄ〕[ ]6. 边长为a的正三角形线圈通电流为，放在均匀磁场中，其平面与磁场平行，它所受磁力矩等于：〔Ａ〕 〔Ｂ〕 〔Ｃ〕 〔Ｄ〕0 [ ]7. 如图，两个线圈和并联地接到一电动势恒定的电源上，线圈的自感和电阻分别是线圈的两倍，线圈和之间的互感可忽略不计，当到达稳定状态后，线圈的磁场能量与的磁场能量的比值是：〔Ａ〕4； 〔Ｂ〕2； 〔Ｃ〕1； 〔Ｄ〕1/2 [ ]8. 在如下图的电路中，自感线圈的电阻为，自感系数为，电阻为，电源电动势为，电源阻可忽略。

将电键接通，待电路中电流稳定后，把电键断开，断开后经过秒，这是流过电阻的电流为：〔Ａ〕 〔Ｂ〕 〔Ｄ〕 [ ]9. 在感应电场中电磁感应定律可写成，式中为感应电场的电场强度此式说明：〔Ａ〕在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念〔Ｂ〕闭合曲线上处处相等〔Ｃ〕感应电场是保守力场〔Ｄ〕感应电场的电力线不是闭合曲线 [ ]10. 顺磁物质的磁导率：〔Ａ〕比真空的磁导率略小 〔Ｂ〕比真空的磁导率略大〔Ｃ〕远小于真空的磁导率 〔Ｄ〕远大于真空的磁导率 [ ]二、填空题〔共30分〕 1. (3分)M、N为静电场中邻近两点，场强由M指向N，则M点的电位于N点的电位，负检验电荷在M点的电位能于在N点的电位能2.〔5分〕电容为C的电容器浸没在相对介电常数为ε的油中，在两极板间加上电压U，则它充有电量，假设电压增至5U，这时充满油电容器的电容为 3.〔3分〕如图，无限大带电平板厚度为，电荷体密度为〔设均匀带电〕，则在板距中心为处的点的场强=4.〔3分〕当电源时，端电压大于电动势；当电源时，端电压小于电动势；当电源既不充电，也不放电时，端电压等于电动势。

5.〔3分〕半径为的圆柱体上载有电流，电流在其横截面上均匀分布，一回路通过圆柱体部将圆柱体横截面分为两局部，其面积大小分别为、，如下图，则=6.〔5分〕如下图，一半径为的很小的金属圆环，在初始时刻与一半径为〔〕的大金属圆环共面且同心，在大圆环以恒定的电流，方向如图，如果小圆环以匀角速度绕其任一方向的直径转动，并设小圆环的电阻为，则任一时刻通过小圆环的磁通量=；小圆环中的感应电流=7.〔5分〕、、为三根共面的长直导线，各通有的同方向电流，导线间距，则每根导线每厘米所受的力的大小为：=；=；=〔〕8.〔3分〕包含以下意义的麦克斯韦方程是：⑴ 静电场是有势场⑵ 磁力线总是无头无尾三、计算题〔共40分〕1. (10分)一电荷面密度为的“无限大〞均匀带电平面假设以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布2.〔10分〕二薄金属圆筒长为L，外圆筒的半径分别为R1、R3，且L>>R，筒电荷线密度η，二圆筒间充满了相对介电常数分别为ε1与ε2的两层同轴圆筒状均匀介质〔ε1是层〕，分界面距轴为R2 ⑴ 用高斯定理求电介质中的⑵ 外层介质界面⑶ 试证明此圆柱形电容器电容为：3.〔10分〕真空中有一边长为的正三角形导体框架，另有相互平行并与三角形的bc边平行的长直导线1和2，分别在a点和b点与三角形导体框架相连〔如图〕，直导线中的电流为，求正三角形中心点O处的磁感应强度。

4.〔10分〕水平金属框架串联着C和R，其上置放长为L的金属杆ab，OP左方为均匀磁场区，磁感应强度为B且垂直纸面向，ab以速度V右滑足够长时间后越过OP继续以V右滑，且当它与OP重合之瞬时开场计时，在t时刻：⑴ 电容器上的电压⑵ 线框上的电流电磁学?试卷 004号一、 填空题〔除第6题外，每空格4分〕1．总电量为Q，半径为R的均匀带电薄球壳，球壳的电场强度E=，球壳电位U=2．两块平行的金属平板，左金属板的电荷面密度为，右金属板的电荷密度为，则金属板相向的两面电荷面密度、大小相等，符号相反；相背两面电荷密度、大小相等，符号一样其值分别为；3．两长度一样，截面不同〔〕的铜杆A和B，并联接在一直流电源上，则两铜杆中电流密度之比，两铜杆中电子定向漂移速率之比4．有一很长的载流直导体管，半径为a , 外半径为b，电流强度为I ，沿轴线均匀分布在管壁的横截面上，空间一点离管轴垂直距离为r 则当r

6．一播送电台的平均辐射功率为10千瓦，假定辐射的能流均匀分布在以电台为中心的半球面上，则在距电台发射天线r =10千米处的能流密度平均值，再将该电磁波看作为平面波，则该处的电场强度的振幅，磁场强度的振幅〔此题10分〕二、计算题〔每题10分〕1．一平行板电容器极板面积为S，极板间距为d，带电，将极板的距离拉开一倍〔1〕静电能改变多少.〔2〕抵抗电场力作了多少功.2．一平行板电容器，极板面积为S，间距为d，中间有两层厚度各为、,介电常数各为的电介质层求：〔1〕电容C；〔2〕当极板上带自由电荷面密度时，两层介质分界面上的极化电荷面密度3．在右图所示电路中，，求通过电源的电流和R2消耗的功率4．一半径为R的塑料圆盘，电荷q均匀分布于外表，圆盘绕通过圆心垂直于盘面的轴转动，角速度为求圆盘中心的磁感应强度B5．在一半径为R的均匀圆柱体充满磁感应强度为的均匀磁场，这磁场以速率在减小，求如图放置的金属棒两端的感生电动势，又问：哪端电位高.复旦大学 大学物理A电磁学一、选择题：〔每题3分，共30分〕1. 设源电荷与试探电荷分别为、，则定义式对、的要求为：〔Ａ〕二者必须是点电荷〔Ｂ〕为任意电荷，必须为正电荷。

〔Ｃ〕为任意电荷，是点电荷，且可正可负〔Ｄ〕为任意电荷，必须是单位正点电荷 [ ]2. 一均匀带电球面，电荷面密度为，球面电场强度处处为零，球面上面元的一个带电量为的电荷元，在球面各点产生的电场强度：〔Ａ〕处处为零 〔Ｂ〕不一定都为零〔Ｃ〕处处不为零 〔Ｄ〕无法判定 [ ]3. 图示为一具有球对称性分布的静电场的—关系曲线，请指出该静电场是由以下哪种带电体产生的：〔Ａ〕半径为的均匀带电球面〔Ｂ〕半径为的均匀带电球体〔Ｃ〕半径为的、电荷体密度为〔为常数〕的非均匀带电球体〔Ｄ〕半径为的、电荷体密度为〔为常数〕的非均匀带电球体[ ]4. 当一个带电体到达静电平衡时：〔Ａ〕外表上电荷密度较大处电势较高〔Ｂ〕外表曲率较大处电势较高 〔Ｃ〕导体部的电势比导体外表的电势高〔Ｄ〕导体任一点与其外表上任一点的电势差等于零 [ ]5. 在如下图的电路中，两电源的电动势分别为，，阻分别为，三个负载电阻阻值分别为，，。

电流分别为，，，方向如图则由到的电势增量为：〔Ａ〕〔Ｂ〕〔Ｃ〕〔Ｄ〕[ ]6. 均匀磁场的磁感应强度垂直于半径为的圆面今以该圆周为边线，作一半球面，则通过面的磁通量的大小为：〔Ａ〕 〔Ｂ〕〔Ｄ〕无法确定的量[ ]7. 一载有电流的细导线分别均匀密绕在半径和的长直圆筒上形成两个螺线管〔〕，两螺线管单位长度上的匝数相等，两螺线管中的磁感应强度大小和应满足：〔Ａ〕 〔Ｂ〕〔Ｃ〕〔Ｄ〕[ ]8. 园环式螺线管的自感系数为，假设将该螺线管锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数：〔Ａ〕都等于 〔Ｂ〕有一个大于，另一个小于〔Ｃ〕都大于 〔Ｄ〕都小于 [ ]9. 将形状完全一样的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则：〔Ａ〕铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势〔Ｂ〕铜环中感应电动势大木环中感应电动势小〔Ｃ〕铜环中感应电动势小木环中感应电动势大〔Ｄ〕两环中感应电动势相等 [ ]10. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说确：〔Ａ〕位移电流是由变化电场产生的。

〔Ｂ〕位移电流是由线性变化磁场产生的〔Ｃ〕位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律〔Ｄ〕位移电流的磁效应不服从安培环路定理 [ ]二、填空题〔共30分〕1. (3分)一电量为的试验电荷放在电场中*点时，受到向下的力，则该点的电场强度大小为，方向2.〔5分〕AC为一根长为的带电细棒，左半部均匀带有负电，右半部均匀带有正电荷，电荷线密度分别为和，如下图O点在棒的延长线上，距A端的距离为，P点在棒的垂直平分线上，到棒的垂直距离为以棒的中点B为电势的零点，则O点的电势 =，P点的电势=3.〔3分〕一“无限大〞空气平板电容器，极板A和B的面积都是S，两极板间距离为，连接电源后，A板电势，B板电势现将一带电量为，面积也是S而厚度可忽略不计的导体片C平行地插在两极板中间位置〔如下图〕，则导体片C的电势=4.〔3分〕如下图的电路的回路电压方程为5.〔5分〕在安培环路定理中，是指；是指，它是由决定的6.〔3分〕一根无限长直导线通有电流，在P点处被弯成了一个半径为的圆，且P点处无穿插和接触，则圆心O处的磁感应强度大小为，方向为7.〔5分〕在磁感应强度为的磁场中，以速率垂直切割磁力线运动的一长度为的金属杆，相当于，它的电动势=，产生此电动势的非静电力是。

8.〔3分〕铜的相对磁导率，其磁化率，它是磁性磁介质三、计算题〔共40分〕1.〔10分〕一锥顶角。