八年级数学上册13.3等腰三角形等腰三角形的判定教学课件新版新人教版课件.ppt

等腰三角形的判定 轴对称图形轴对称图形两个底角相等，简称两个底角相等，简称“等边对等角等边对等角”顶角平分线、底边上的中线、和底边顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高上的高互相重合，互相重合，简称简称“三线合一三线合一” 如图，位于在海上如图，位于在海上A、、B两处的两艘救生船接到两处的两艘救生船接到O处处遇险船只的报警，当时测得遇险船只的报警，当时测得∠∠A=∠∠B．如果这两艘救生．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，船以同样的速度同时出发， 能不能大约同时赶到出事能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？地点（不考虑风浪因素）？ACB如果如果∠∠A=∠BA=∠B，是否有，是否有AC=BCAC=BC成立？成立？已知：已知：△ABC中，中，∠∠B=∠∠C求证：求证：AB=AC1ABCD2等腰三角形的等腰三角形的判定定理判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形等腰三角形 简写成：简写成：等角对等边等角对等边　　　　C　　B ＡＡ用符号语言表示为：用符号语言表示为：例例1 求证：如果三角形一个外角的平分线平行求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。

角形ABCDE12已知：已知： 如图，如图，∠∠CAE是是△ ABC的外角，的外角，∠∠1=∠∠2，，AD∥∥BC求证：求证：AB=AC练习练习1BADC已知：如图，已知：如图，AD ∥∥BC，，BD平分平分∠∠ABC求证：求证：AB=AD练习练习2　求证：如果三角形一条边上的中线等于这求证：如果三角形一条边上的中线等于这 条边的一半，那么这个三角形是直角三角形．条边的一半，那么这个三角形是直角三角形．例例2 2 如图，在如图，在△△ABCABC中中,AB=AC,,AB=AC,两条角平分线两条角平分线BDBD、、CECE相交于点相交于点0.0.⑴⑴0B与与OC相等吗相等吗?为什么为什么?⑵BD⑵BD与与CECE相等吗相等吗? ?为什么为什么? ?⑶⑶如果将如果将BDBD与与CECE变为高或中线变为高或中线⑵⑵中的结论还成立中的结论还成立吗吗? ?为什么为什么? ?ABC0ED练习练习3CBAD12已知：如图，已知：如图， ∠∠A= ∠∠DBC =360，， ∠∠C=720计算∠∠1和和∠∠2，并说明图，并说明图中有哪些等腰三角形？中有哪些等腰三角形？练习练习42．如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？练习练习5:如图，已知如图，已知AB＝＝AC，，BD＝＝EC请问请问△△DAE是等腰三角形吗？试说明是等腰三角形吗？试说明理由。

理由ABCDE练习6如图，AC和BD相交于点O，AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD． 例例3　　已知等腰三角形底已知等腰三角形底边长为a ，底，底边上的高的上的高的 长为h ，求作，求作这个等腰三角形个等腰三角形. .　　作法：　　作法：（（1）作线段）作线段AB = =a；；（（2）作线段）作线段AB 的垂直平分线的垂直平分线MN，与，与 AB 相交于点相交于点D；；（（3）在）在MN上取一点上取一点C，使，使DC = =h；； （（4）连接）连接AC，，BC，则，则△△ABC 就是所就是所 求作的等腰三角形求作的等腰三角形. .1.1.已知已知: :如图如图,AD∥BC,BD,AD∥BC,BD平分平分∠∠ABC,ABC,试判断试判断△△ABDABD的形状的形状, ,并说明并说明理由理由? ?A AB BD DC CABCDE02. 2. 如图，已知如图，已知0B0B、、OCOC为为△△ABCABC的的角平分线，角平分线，DE∥BCDE∥BC，，△△ADEADE的周的周长为长为1010，，BCBC长为长为8 8，求，求△△ABCABC的周的周长长. .2、等腰三角形的判定方法有下列几、等腰三角形的判定方法有下列几种：。

种：3、等腰三角形的判定定理与性质定理、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是的区别是 4、运用等腰三角形的判定定理时，、运用等腰三角形的判定定理时，应注意应注意 1、等腰三角形的判定定理、等腰三角形的判定定理的内容是什么？的内容是什么？①①定义，定义，②②判定定理判定定理 条件和结论刚好相反条件和结论刚好相反在同一个三角形中在同一个三角形中。