棱柱 棱锥 棱台（含几何体）(新课标)棱柱 棱锥 棱台.ppt

棱柱 棱锥 棱台,楚水实验学校高一数学备课组,演示,仔细观察下面的几何体,它们有什么 共同特点?,几何体,问题1:,新课引入:,棱柱的定义:,一般地,由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱(prism).平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面(base),多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面(lateral face).,棱柱,图(1)和图(3)中的几何体分别由平行四边形和五边形沿某一方向平移得到,回答:,平移:,平移是指将一个图形上所有的点按某一确定的方向移动相同的距离.,棱柱具有什么特点?,两个底面是全等的多边形,且对应边互相平行,侧面都是平行四边形.,棱柱,棱柱的性质:,思考:,思考:,我们该怎样对棱柱进行分类?,棱柱,回答:,可以按棱柱的底面多边形的边数来分类.具体地讲:,底面为三角形、四边形、五边形的棱柱分别称为三棱柱、四棱柱、五棱柱,几何体(1),问题：,怎样表示一个棱柱呢？,例如，图（1）、图（2）可分别表示为棱柱ABCABC、棱柱ABCDEFABCDEF .,棱柱,下面的几何体有什么共同特点?,几何体(2),与前面的几何体(1)进行对比,前后发生了什么变化?,问题2:,几何体(1),当棱柱的一个底面收缩为一个点时,可得到几何体(2),当棱柱的一个底面收缩为一个点时,得到的几何体叫做棱锥(pyramid).,棱锥,回答:,棱锥的定义:,演示,棱锥具有怎样的特点?,（1）底面是多边形；,思考:,棱锥,回答:,棱锥的性质:,（2）侧面是有一个公共顶点的三角形.,问题3:,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,将会得到怎样的几何体?,演示,棱台的定义:,棱锥被平行于底面的一个平面所截后,截面和底面之间的部分叫棱台(truncated pyramid),棱台,思考:,棱台有什么特点?,棱台,棱台的性质:,棱台的两个底面是相似的多边形,且对应边互相平行,侧面都是梯形.,思考:,如图所示的几何体是不是棱台? 为什么?,几何体,因为棱台是棱锥被平行于底面的一个平面所截后,截面和底面之间的部分,故其侧棱延长后必须交于一点,而图中所示几何体侧棱延长后不会交于一点.,判断一个几何体是不是棱台,既要判断两个底面是否平行,又要判断其侧棱延长线是否交于一点.,例1 画一个四棱柱和一个三棱台,四棱柱的直观图的画法,六棱柱的直观图的画法,画四棱柱的步骤:,画上底面 画一个四边形;,(2)画侧棱 从四边形的每一个顶点画平行 且相等的线段;,(3)画下底面 顺次连结这些线段的另一个端点.,画三棱台的步骤:,(1)画一个三棱锥;,(2)在它的一条侧棱上取一点,从这点开始,顺次在各个侧面内画出与底面对应边平行的线段;,(3)将多余的线段擦去,就得到一个三棱台.,画三棱台,问题:,把本节课所讲过的几何体集中起来审视一下,你能发现它们有什么共同特点吗?,你能给它们一个共同的称呼吗?,多面体的定义:,由若干个平面多边形围成的几何体,叫多面体(polyhedron).,棱柱,棱锥,棱台,几何 体(1),几何 体(2),课堂小结:,1、平移,平移是指将一个图形上所有的点按某一 确定的方向移动相同的距离.,2、棱柱、棱锥、棱台,3、多面体的概念,4、棱柱、棱锥、棱台的画法步骤,名称,项目,棱柱,棱锥,棱台,定义,由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱.平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面,多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面.两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱,当棱柱的一个底面收缩为一个点时,得到的几何体叫做棱锥.,用平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分叫做棱台,分类,根据底面多边形的边数多少,可将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等；同理，棱锥、棱台也这样分类。

性质,两个底面是全等的多边形，且对应边互相平行，侧面都是平行四边形,底面是多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形,两个底面是相似的多边形，且对应边互相平行，侧面都是梯形,。