2024届福建省南平市中考数学押题模拟试题（二模）含答案.pdf

2024届福建省南平市中考数学押题模拟试题（二模）友情提示：所都必须填在答题卡相应的位置上，答在试卷上一律无效.第I卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.I.2024的相反数是（）A.2024 B.-2024 C.-2.下列图形中，主视图和左视图一样的是3.将数据26000000000用科学记数法可表示为（）A.0.26xlO10 B.26xl（）8 C.2.6xlO9 D.2.6xlO104.如图，线段AB和CD相交于点O,则下列结论一定正确 的 是（）A.Z1=Z2B.Z1=Z5C.Z3=Z4D.Z4=Z55.下列运算正确的是（）A.a+a=a2B.2a-3a=6a C.a-a =D.a1+a=a6.如 图，在O O中，点A,B,C在圆上,且 O C _ L/B,垂 足 为 若 N8OC=45OB=272,则AB的 长 为（）A.V2 B.2 C.25/2 D.47.如图，在N 5C 中，D,E 分别是边AB,A C 的中点，则/7）与四边形DBCE的面积之比为（）B.1:2C.1:3D.1:48.甲、乙两人在相同的条件下，各射击5 次,经计算：甲射击成绩的平均数是8 环，方差是 乙 射 击 成 绩 的 平 均 数 是 8 环，方差是方，且甲射击成绩比乙射击成绩更稳定，则下列判断一定正确的是（）A.。

为正数 B.a 小于b C.甲、乙成绩的众数相同 D.甲、乙成绩的中位数相同9.已知垂直于y 轴的直线/与抛物线 =一-2、+4 交于尸（不，%），0（%,必）两点，则司+工2的 值（）A.演+2 C.xt+x2=2 D.Xj+x2 31 0.已知正方形ABCD的边长为6,E,F 分别是AB,BC边上的点，旦 乙 必 产 二 45将D 4 E 绕点逆时针旋转90得到D C M.若AE=2,则 FM的 长 为（）A.4B.5C.6D.6.5第n卷一.、填空题：本题共6小题，每小即4分，共24分.11.计 算 我=12.若-6=2,则代数式1 +2-2力的值是.13.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，如图表示来自各地区人数的扇形统计图，如果甲地区的人数为216,那 么 该 学 校 总 人 数 为.14.如图，半径为4的扇形4A A O B=60 ,分别以OA,O B为直径在扇形内作半圆.交OA,O B于点D,E,两半圆的另一个交点为C,则四边形O D C E的面积为.15.在平面直角坐标系xOy中，点A,B的坐标分别为4(-6,8),5(-4,0).以原点为位似中心，将 ABO缩小为原来的一半，得到 C O O,则点4的对应点。

的坐标是16.如图，点A,D在反比例函数y=&(左0)的图象上，C D垂直轴，垂足为C,XA B 1C D,垂足为5.若四边形O A B D的面积为8,B D =2 C D,则 左 的 值 为.三、解答题：本题共9小题，共86分.解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分8分)计 算：一 16+22+,x8+|2 x+y =318.(本小题满分8分)解方程组：/2x-y=019.(本小题满分8分)如 图，线段AB,C D相交于点O,A C =DB,=求证:A 0=D 0.D20.(本小题满分8分)先化简，再求值：-f -其中4=2.a2-2 a+(a-1 a)21.(本小题满分8分)如 图，A B为的直径，E为A B的延长线上一点，E C是的切线，切点为C,过点4作/Q _ L E C,交E C延长线于点连接AC,BC.(1)求证：Z A C D =A C B A；3(2)已知5 E =2,sinZAED=-,求 AD 的长.522.(本小题满分10分)为了估计一个鱼塘养鱼一个月的收获，养鱼者从鱼塘中打捞100条鱼，测得这些鱼的长度如表1所示，将每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，一个月后再从鱼塘中打捞100条鱼.发现在这100条鱼中有10条鱼是有记号的，并测得这些鱼的长度如表2所示：表1长度(cm)1314151617条数1020302020表2长度(cm)17181922条数2242(1)估计这个鱼塘有多少条鱼？(2)设增长1 c m长的鱼约增重80克，估计这个鱼塘的鱼一个月能增重多少千克？2 3.(本题满分1 0分)北方某市对城市居民该冬季的采暖收费标准如下表：(以户为单位)阶梯采暖用气销售价格第一阶梯0-1 50 0 m3（含 1 50 0）的部分2.6 7 元/m，第二阶梯1 50 0 2 50 0 m3（含 2 50 0）的部分3.1 5 元/m，第三阶梯2 50 0 m3以上的部分3.6 3 元/n?根据表中所给的数据回答以下问题:(1)某户用气量为lO O O n?,求此户需缴纳的燃气费用:2)设某户这个冬季用气量为x m(0 W x W 2 50 0),缴纳燃气贽用为y元，求y与x的函数表达式：(3)己知某户该冬季缴纳燃气费用为897 0元，求该户用多少立方米的燃气？2 4.(本小题满分1 2分)已知矩形纸片AB C D.第1步：先将矩形纸片A B C D对折，使点A和点B重合，然后展开铺平，确定A B的中点E；第2步：将B C边沿C E翻折到C F的位置，点8的对应点为厂；第3步：连接E F并延长，交A D边于点G.(1)当四边形A B C D为正方形，如 图1.用尺规作出点F,G (不写作法，保留作图痕迹);求证：D G =-D A3AD(2)如图2,连接C F并延长，交A D于点，当H恰为A D的中点时，求 丝 的值.AD2 5.(本小题满分1 4分)如 图1,抛物线=%2一3一 4。

与轴交于点力和点8(点力在点3的左侧)，与y轴交于点C,为抛物线的一个动点(点与A,B均不重合).图1图2(1)求抛物线的解析式；(2)若/B C D 与/A C B 互 余,求点坐标；(3)如图2,直线AD,BD分别与歹轴交于点E,F,求证：C F =4CE.数学试题答案及评分说明说明：（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分1 50 分.（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅.当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分.（3）若考生的解法与本答案不同，可参照本答案的评分标准相应评分.（4）评分只给整数分.选择题和填空题不给中间分.一、选 择 题（本大题共1 0 小题，每小题4分，共 4 0 分）1.B：2.D；3.C；4.A；5.D；6.D：7.C；8.B；9.C；1 0.B.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共 2 4 分）1 1.2；1 2.5；1 3.1 0 8 0；1 4.26；1 5.（T4）或 QI)1 6.-4.三、解答题（本大题共9小题，共 8 6 分）1 7.（8 分）解：原式=76+4 +2 +2-6 3 分=-4 +4-V 3 6 分=-由 8 分 8 分1 8.（8 分）解：由+得，3 x=3,2分x=l .3分把代入得，l +y =3,4分y =2,6 分所以方程组的解为彳.8分 y=2说明：中间过程没有逐步详细写，有关键步骤且结论正确，不扣分.1 9.（8 分）证明：在 A O C 和a DOB中Z.A=NDZ.AOC=/DOB,4 分AC=DBA A A O C A D O B (A A S)7分A A O=D O.8 分2 0.(8 分)a(a+l)a(a-l)解：原式=(T)2 m+1)4分=Q -1.6 分当=2时，22原式=2 -1=4.8分a（a-l）说明：前4分 运 算 得 出 得 1分，得出。

3+1）得1分，转 化 除 法 得 出1得2分；后2分代入a得1分，计算出4得1分，若化简正确后直接得4,得2分.2 1.（8 分）证明：如图，连接O C.E C是的切线，OC 1 EC.Z.OCD=90 即 Z,OCA+NACD=90 分又.4 8为的直径，.ZACB=90 即 ZACO+NBCO=90”:.NACD=NBCO,2 分OB=OC:./B C O =NCBA,3 分:.NACD=NCBA 4 分（2）设0 半径为r,则=E =+2在 RtaOEC 中，./Ln OC rsin Z.AED=-=-.OE r+2,5分 .一=3 6分*/AE=AB+BE.%E=8 7分在 RtzAED 中，./L n ADsin Z.AED=-AE24AD=/4.sin NAED=5.8分22.（10 分）（1）解：设鱼塘有n条鱼，依题意，得100 10n 100 2 分解得=1000 4分答：鱼塘共约有1000条鱼.（2）解：打捞的100条鱼中每条鱼的平均长度为13x10+14x20+15x30+16x20+17x20-=15.2100,6 分（列 式1分，计 算1分）一个月后打捞有记号的10条鱼中每条鱼的平均长度为17x2+18x2+19x4+22x2 0-=191,8 分（列 式1分，计 算1分）这个鱼塘每条鱼平均增长的长度约为19-15.2=3.8cm,9分这个鱼塘的鱼一个月约能增重3.8x80 x1000=304000克，1（）分所以估计这个鱼塘一个月能增重304千克.23.（10 分）解：2.67x1000=2670元,、分（2）解：当0WXW1500时y=2.67x 4 分当 1 5 0 0 2 5 0 0 时y=3.1 5(x-1 5 0 0)+2.6 7 x 1 5 0 0=3.1 5 x-4 7 2 5 +4 0 0 5=3.1 5 x-7 2 0,6 分所以y与工的函数解析式为2.6 7 x,(0 x 1 5 0 0)P =3.1 5 x-7 2 0,(1 5 0 0 x /7,(3)解：当工 2 5 0 0时y=3.6 3(x-2 5 0 0)+3.1 5 x1 0 0 0 +2.6 7 x 1 5 0 0=3.6 3 x-9 0 7 5 +3 1 5 0+4 0 0 5=3.6 3 x 1 9 2 0 9 分当y=8 9 7 0时3.6 3 x7 9 7 0 =8 9 7 0解得x=3 0 0 0 io分答：该用户用了 3 0 0 0立方米的燃气.2 4.(1 2 分)解：(1)作图 2分_ E _t如图，点、F,G即为所作的点 3分说明：作出点F,G各一分，说明一分.（本题解法较多，请参考评分标准酌情给分）.四边形A B C D是正方形/.4 =NB=ND=90,AB=BC=CD=DA由折叠可得C 5 E 4分CF=BC,/EFC=/B=4GFC=9U,EB=EF/.CF=CD,ND=NGFC=90连接CG CG=CGRtA GDC R tA GFC，DG=GF 5 分E 为？的中点AE=EB=a:.AG=2a-b,GE=a+b根据勾股定理得/+(2 城=(。

城解得匕 6 分2AG=2ah=3h b=2bAD=3bDG=-D A 8 分3(2).四边形ABCD是矩形，/ADC=4B=/BAD=90,AB=CD,BC=DA由折叠可得CS石妾 CEEBC=CF,4 B=Z.EFC=/EFH =90NEFA+/AFH =ZEAF+Z.FAH=900 9 分T,24 CM 2 为4 8 的中点，为X的中点.AE=BE=EF,AH=HD/.Z.EFA=/EAF：.Z A F H =/F A H 即4H =H F =H D 1 0 分设 AE=BE=EF=a,H F =H D =A H =bH C =3b,DC=2a根据勾股定理“+（2 a）2=a?解得J 5 z 1 1 分.四=即=加 1 2 分A D 2b2 5 （1 4 分）（1）因为抛物线与x 轴交于A、B两点，于 y 轴交于点C所以 N（T,0）,5（4,0）,C（0,-4 a）1 分因为C O =8 0所以 0（0，-4）即 0 =12分所以抛物线的解析式。