相似三角形测试卷.doc

九年级相似三角形单元测试卷 班级 学号 姓名 得分 一、选择题（每题3分，共36分）1、下列说法不正确的是（ ）A、 两对应角相等的三角形是相似三角形； B、两对应边成比例的三角形是相似三角形；C、三边对应成比例的三角形是相似三角形； D、以上有两个说法是正确2、已知3x=4y，则= （ ）A、 B、 C、 D、以上都不对3、下列各组中得四条线段成比例的是（ ） A、4cm、2cm、1cm、3cm B、1cm、2cm、3cm、4cmC、25cm、35cm、45cm、55cm D、1cm、2cm、20cm、40cm4、如图18—91，BE、CD相交于点O，且∠l＝∠2，图中有几组相似三角形( )A、2组 B、3组 C、5组 D、6组5、在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，CD⊥AB于D，AB＝，则DB＝（ ） A、 B、 C、 D、6、如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，则BE∶EC=（ ）A、 B、 C、 D、ABCP7、如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB>AC），则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有（ ） A、∠ACP=∠B B、∠APC=∠ACB C、 D、8、下列四组条件中,能判定△ABC与△DEF相似的是 ( ) A、∠A=45°,∠B=55°,∠D=45°,∠F=75° B、AB=5,BC=4,∠A=45°,DE=5,EF=4,∠D=45° C、AB=6,BC=5,∠B=40°,DE=12,EF=10,∠E=40° D、AB=BC,∠A=50°,DE=EF,∠E=50°9、如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，他沿着树影BA由B点向A点走去，当走到C点时，他的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为（ ）A、4.8m B、6.4m C、8m D、10m10、如图所示,在长为8cm,宽为6cm的矩形中,截去一个矩形(图中阴影部分),如果剩下矩形与原矩形相似,那么剩下矩形的面积是 ( ) A、28cm2 B、27cm2 C、21cm2 D、20cm2 第10题 第11题 第12题11、如图，在△ABC中， F是AC上的点，且AF∶FC=1∶2，G为BF的中点，AG的延长线交BC于E，则BE∶EC= （ ）A、1∶4 B、1∶3 C、2∶7 D、3∶1012、如图，在Rt△ABC中，正方形DEFG的边DE在斜边AB上，F、G分别在BC、AC上，若BC=a，AC=b，AB=c，则AD∶DE∶EB=（ ）A、a∶b∶c B、a2∶b2∶c2 C、b2∶ab∶a2 D、a∶b∶a二、填空题（每题4分，共32分）13、在比例尺为1：8000000的“中国政区”地图上，量得甲市与乙市之间的距离是6.5cm，则这两市之间的实际距离为 km；14、如图,在△ABC中,请添加一个条件: ，使 △ACD∽△ABC。

第14题 第15题 第16题15、如图，△ABC中， DE∥BC，若AE：EC=2：1则DE：BC= 16、如图，AD为Rt△ABC斜边BC上的高，且AB=15cm，BD=9cm，则AD= ，CD= ABCDFGE17、如图，在平行四边形ABCD中，AB = 4cm ,AD = 7cm , ∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF = _________cm 第17题 第18题 18、如图5ΔABC中,DE∥FG∥BC,AD∶DF∶FB=1∶2∶3,则DE∶FG∶BC = 19、在直角坐标中,已知点A(-2,0),B(0,4),C(0,-3),过点C的直线交x轴于点D,使得以D,O,C为顶点的三角形与△AOB相似,则点D的坐标为 。

20、晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高为　　　　米．三、解答题（6+6+8+8+10+14=52分）21、在如图的网格中有一个格点三角形ABC，请在图中画一个与△ABC相似且相似比不等于1的格点三角形．（6分）22、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，直线EF分别交AD、BC于点M、N，分别交BA、DC 的延长线于点E、F，交BD于点O请写出三个正确的比例式6分）23、如图，已知在△ABC中，AD是内角平分线，点E在AC边上，且∠AED=∠ADB求证：（1）求证：△ABD∽△ADE； （2）AD2=AB·AE8分）24、如图，在直角梯形ABCD中，∠B=，AD∥BC，且AB=7，AD=2，BC=3，如果边AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，那么这样的点P有几个？请说明理由并分别求出AP的长8分）A DB C25、（10分）如图，在△ABC的外接圆中，D是BC的中点，AD交BC于E，∠ABC的平分线交AD于F。

1）以每两个相似三角形为一组，试问图中有几组相似三角形，请至少写出三对；（2）试问：DB=DF； （3）求证： A F B C D26、（14分）如图，已知过A（2，4）分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M、N，若点P从O点出发，以1cm/s沿OM的速度作匀速运动，点Q从M点出发，以2cm/s的速度沿MA作匀速运动1）经过多少时间，线段PQ的长度为2？（2）写出线段PQ长度的平方y与时间t之间的函数关系式和t的取值范围；（3）在P、Q运动过程中，是否可能出现PQ⊥MN？若有可能，求出此时间t；若不可能，请说明理由；（4）是否存在时间t，使P、Q、M构成的三角形与△MON相似？若存在，求出此时间t；若不可能，请说明理由； y N A Q O P M x。