人教版高中物理选修31第一章第6节电势差与电场强度的关系共29张PPT.ppt

第六节电势差与电场强度的关系第六节电势差与电场强度的关系 电场的两大性质：电场的两大性质： ①①力的性质：力的性质：②②能的性质：能的性质：由电场强度由电场强度 E 描述描述可用等势面形象表示可用等势面形象表示 物质存在的两种方式：实物和场物质存在的两种方式：实物和场物理学的两条主线物理学的两条主线: :力和能力和能由电势由电势 描述描述可用电场线形象表示可用电场线形象表示电场力电场力（（F=qE)电场强度（电场强度（E））移动电荷移动电荷q做功做功(是否到零参考点是否到零参考点)电势能的变化电势能的变化(WAB=qUAB)电势差（电势差（UAB= ））电势电势？？？？看知识结构图看知识结构图描述能性质描述能性质描述电场力性质描述电场力性质到零参考点定义到零参考点定义:某点电势某点电势不到零参考点定义两点间的电势差不到零参考点定义两点间的电势差电势差和E存在怎样存在怎样的关系就是这一节课所要研究的课题功功<=>能能如图：表示某一匀强电场的等势面和电场线如图：表示某一匀强电场的等势面和电场线 沿场强方向沿场强方向把正电荷把正电荷q由由A点移动到点移动到B点点 ，设，设A、、B两点间的距离为两点间的距离为d，，电势差为电势差为U，场强为，场强为E。

则电场力所做的功：则电场力所做的功： 从力的角度：从力的角度： ＷＷ= Fd = qEd ①①从能的角度：从能的角度： ＷＷ= qU ②②由由 ①① ②② 两式得两式得: U = Ed 　　dABE 电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系 （通过下面的例子来推算）（通过下面的例子来推算） 问题一、若沿场强方向移动电荷问题一、若沿场强方向移动电荷 如图，在匀强电场如图，在匀强电场E E中，有相距为中，有相距为L L的的A A、、B B两点，两点连线与场两点，两点连线与场强方向成强方向成αα角则A A、、B B两点间的电势差为两点间的电势差为U = ELU = EL，对不对？，对不对？ ABLEα Bˊ d从力的角度：从力的角度： ＷＷAB = FLcosα从能的角度：从能的角度：ＷＷAB = qUAB由上两式得：由上两式得：[解析解析] A、、B两点连线两点连线L不沿场强方向不沿场强方向不能直接用不能直接用U = EL计算计算A、、B两点间两点间的电势差的电势差[说明说明] 根据电场线跟等势面垂直这一性质，可过根据电场线跟等势面垂直这一性质，可过B点作一等势面，在等势点作一等势面，在等势面上找一点面上找一点Bˊ，使，使A、、Bˊ的连线沿场强方向。

的连线沿场强方向 B、、Bˊ的电势相等的电势相等∴∴ UAB=U ABˊ = E dE∴∴ UAB = ELcosα= E dE　　或或 　　E = UAB／／ dE问题二、若不沿场强方向移动电荷？问题二、若不沿场强方向移动电荷？= qELcosαqELcosαU UABAB = ELcosα = ELcosα ( (LcosαLcosα为沿场强方向上的距离为沿场强方向上的距离) )由上推导得出一个由上推导得出一个总结论：总结论：电势差和电场强度的关系（３种说法）电势差和电场强度的关系（３种说法）（（1）在匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这）在匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两个点沿电场方向距离的乘积．两个点沿电场方向距离的乘积．（（2）在匀强电场中电场强度的大小等于两点间的电势差）在匀强电场中电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值　与两点沿电场强度方向距离的比值　（（3）电场强度在数值上＝沿电场方向每单位距离上降）电场强度在数值上＝沿电场方向每单位距离上降低的电势．低的电势．E = UAB／／dUAB = E d类比类比v=x/t(速度是位移对时间的变化速度是位移对时间的变化率，位移随时间变化越快，则速度越率，位移随时间变化越快，则速度越大）知大）知E=U/d(电场强度是电势差对空电场强度是电势差对空间位置的变化率，电势随空间位置变间位置的变化率，电势随空间位置变化越快，则电场强度越强）化越快，则电场强度越强）注意：注意：U = Ed和和E = U/d的适用条件的适用条件是：是： （（1）匀强电场）匀强电场 （（2））d是沿场强方是沿场强方向的两点间的距离。

向的两点间的距离 单位关系：单位关系：1V/m =1N/C 公式：公式： E = U/d、、E=F/q 公式公式<=>单位单位1V/m=1J/(C.m)=1N.m/(C.m)=1N/C关系式应用中注意：关系式应用中注意：(1)电场必须是匀强电场电场必须是匀强电场 ；在非匀强电场中；在非匀强电场中可进行定性判断，这时可进行定性判断，这时E指平均电场强度指平均电场强度(2) d的取值应为的取值应为两点的连线在电场方向投两点的连线在电场方向投影 (3)由于本公式阐述的是一个矢量的大小与由于本公式阐述的是一个矢量的大小与另一个标量间的关系，所以不必要带公式另一个标量间的关系，所以不必要带公式计算计算,正负另行判断正负另行判断(4)本公式并没有表征电势和场强有任何关本公式并没有表征电势和场强有任何关系系 1 1．下列说法正确的是．下列说法正确的是 （（ ）） A A．由公式．由公式U = Ed U = Ed 得，在电场中两点间电势差等于得，在电场中两点间电势差等于 场强与两点间距离的乘积场强与两点间距离的乘积 B B．由公式．由公式E = U/dE = U/d得，在匀强电场中沿电场线方向上得，在匀强电场中沿电场线方向上 两点间距离越大，电场强度就越小两点间距离越大，电场强度就越小 C C．在匀强电场中，任两点间电势差等于场强和这两点间．在匀强电场中，任两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积距离的乘积D D．公式．公式U = EdU = Ed只适用匀强电场只适用匀强电场D2、以下说法正确的是：A、 匀强电场中各处的场强相等，电势也相等；B、 场强为零的区域中，电势处处相同；C、 沿电场线方向电场强度一定越来越小；D、 电势降低的方向就是电场线的方向。

最快最快正确正确错错错错正确答案正确答案: B错错3、图中实线表示电场线，虚线表示等势面，、图中实线表示电场线，虚线表示等势面，过过a.b两点的等势面的电势分别为两点的等势面的电势分别为40V、、20V，，那么那么ab连线的中点的电势值为连线的中点的电势值为 （　　）（　　）A 等于等于30V B 大于大于30VC 小于小于30V D 无法确定无法确定答案答案 :c4 4、、两两平平行行金金属属板板A A、、B B，，接接在在U U＝＝4×104×103 3V V的的直直流流电电源源上上，，两两板板间间距距离离d d＝＝2cm2cm，，正正极极板板接接地地. .电电场场中中a a点点距距离离B B板板为为1cm1cm，，a,ba,b间间距距为为0.5cm0.5cm，，a,ca,c间距离为间距离为1cm1cm，如图所示，如图所示. .试求：试求：(1)a(1)a、、b b间的电场强度的大小；间的电场强度的大小；(2)a(2)a、、c c两点的电势差；两点的电势差；(3)A(3)A板电势、板电势、B B板电势、板电势、 a a点电势和点电势和b b点电势；点电势； 2×102×105 5V/mV/m-1×10-1×103 3V V-4000V、、0V、、-2000V、、-1000VEABLα Bˊ d[ [说明说明] ]电场中两点间的电势差，电场中两点间的电势差，　类同于重力场中两点间的高度差：　类同于重力场中两点间的高度差： 高度差高度差ΔΔh h 跟物体运动的路径无关，跟物体运动的路径无关，　只与　只与A A、、B B的位置有关的位置有关答：答：场强场强E E的方向是电势降落最快的方向。

的方向是电势降落最快的方向1 1：电场中：电场中：电场中：电场中A A、、、、B B两点的电势差两点的电势差两点的电势差两点的电势差U UABAB跟移动电荷的路径跟移动电荷的路径跟移动电荷的路径跟移动电荷的路径有关吗？有关吗？有关吗？有关吗？答：电势差答：电势差U UABAB 跟移动电荷的路径无关，只与跟移动电荷的路径无关，只与A A、、B B的位置有关的位置有关2 2：： 单位长度内，沿单位长度内，沿ABAB、、 ABˊ ABˊ 两个方向，哪个电两个方向，哪个电势降落的快？势降落的快？问题问题5 5：为什么在非匀强电场中，等差等势面之间的：为什么在非匀强电场中，等差等势面之间的距离不相等？距离不相等？结论：结论：等差等势面密处场强大，等势面疏处场强小等差等势面密处场强大，等势面疏处场强小电场强度的物理意义：电场强度的物理意义：(1)(1)场强场强E E的方向是电势降落最快的方向的方向是电势降落最快的方向2)(2)场强场强E E的大小描述沿电场线方向电势降落的快慢的大小描述沿电场线方向电势降落的快慢3)(3)在在匀匀强强电电场场中中，，在在一一条条直直线线上上，，相相等等距距离离二二点点间的电势差相等。

间的电势差相等4））在匀强电场中，在匀强电场中，任意任意两条平行线段上相等距离两条平行线段上相等距离的两点的两点间的电势差相等间的电势差相等5 5、空间某一静电场的电势、空间某一静电场的电势 在在x x轴上分布如图所示，轴上分布如图所示，x x轴上两点轴上两点B B、、C C点电场强度在方向上的分量分别是点电场强度在方向上的分量分别是 、、 ，下列说法中正确的是（，下列说法中正确的是（ ）） A A．． 的大小大于的大小大于 的大小的大小 B B．． 的方向沿的方向沿 x x轴正方向轴正方向 C C．电荷在．电荷在 0 0点受到的电场力在点受到的电场力在x x方向上的分量最大方向上的分量最大 D D．负电荷沿．负电荷沿x x轴从轴从B B移到移到C C的过程中，电场力先做正功的过程中，电场力先做正功, ,后做负功后做负功、 答案：AD6 6、如图示，、如图示，A A、、B B、、C C、、D D是匀强电场中一正方是匀强电场中一正方形的四个顶点已知形的四个顶点已知A A、、B B、、C C三点电势分别为三点电势分别为ΦΦA A=12V,φ=12V,φB B=3v,Φc=3v.=3v,Φc=3v.由此可知由此可知D D点电势点电势ΦΦD D=______V.=______V.ABCD分析：因为分析：因为B B、、C C两点的电势两点的电势相等相等, ,故故BCBC为一等势面为一等势面, ,所以所以A A、、D D也在一等势面上，也在一等势面上，ΦΦD D=12V=12V变化变化1.1.若若Φc=-6v,Φc=-6v,其它条件不变，则其它条件不变，则ΦΦD D=____V.=____V.变化变化2.2.若若Φc=0,Φc=0,其它条件不变，则其它条件不变，则ΦΦD D=____V.=____V.因为AB//DC,所以即12-3= -（-3）， =6V方方法法一一同理：变化2中D点的电势为9V3．电场强度三个公式的区别： 区别公式公式含义 适用范围 E = FqE = kQr2E =Ud是电场强度的定义式 任意电场 是真空中点电荷电场的场强计算公式 真空中点电荷电场 是匀强电场的场强的计算公式 （d为沿场强方向的距离）匀强电场 在匀强电场中，在匀强电场中，两点间的电势差和电场强度的关系为两点间的电势差和电场强度的关系为电势差电势差=电场强度与这两个点沿电场方向距离的乘积．电场强度与这两个点沿电场方向距离的乘积．　　　　　　UAB = E d 或或 E = UAB／／d 结论结论 ：： 注意：注意：(d为沿场强方向上的距离）为沿场强方向上的距离） 1、电势差、电势差UAB 跟移动电荷的路径无关，只与跟移动电荷的路径无关，只与A、、B的的 位置有关。

位置有关2、场强、场强E的方向是电势降落最快的方向的方向是电势降落最快的方向3、应用：在匀强电场中，两条平行线段上相等距、应用：在匀强电场中，两条平行线段上相等距 的两点间的电势差相等的两点间的电势差相等4、在非匀强电场中，等差等势面之间的距离不相等、在非匀强电场中，等差等势面之间的距离不相等 等差等势面密处场强大，等势面疏处场强小等差等势面密处场强大，等势面疏处场强小 电场强度己学过三个公式有什么区别呢电场强度己学过三个公式有什么区别呢?2、如图，、如图，a、、b、、c是一条电场线上的三个点，电场线是一条电场线上的三个点，电场线的方向由的方向由a到到c, a、、b间的距离等于间的距离等于b、、c间的距离用间的距离用φa、、φb、、φc和和Ea、、Eb、、Ec分别表示分别表示a、、b、、c三点的电势三点的电势和场强下列哪个正确？和场强下列哪个正确？ A.φa＞＞φb＞＞φc B. Ea＞＞Eb＞＞Ec C.φa－－φb=φb－－φc D. Ea=Eb=Ec ●●● a b c E3、在电场强度为、在电场强度为600 N/C的匀强电场中，的匀强电场中，A、、B两点相两点相距距5 cm，若，若A、、B两点连线是沿着电场方向时，则两点连线是沿着电场方向时，则A、、B两点的电势差是两点的电势差是_______ V。

若若A、、B两点连线与电场方两点连线与电场方向成向成60°时，时， 则则A、、B两点的电势差是两点的电势差是________V；若；若A、、B两点连线与电场方向垂直时，则两点连线与电场方向垂直时，则A、、B两点的电势差是两点的电势差是________V√3015 0 ３、如图所示，两块相对的平行金属板Ｍ、Ｎ与电池３、如图所示，两块相对的平行金属板Ｍ、Ｎ与电池相连接，Ｎ板接地，在距两板等远的一点Ｐ固定一个相连接，Ｎ板接地，在距两板等远的一点Ｐ固定一个带正电的点电荷，如果将Ｍ板向上平移一小段距离，带正电的点电荷，如果将Ｍ板向上平移一小段距离，则（　　　　　）则（　　　　　）Ａ、点电荷受到的电场力减小Ａ、点电荷受到的电场力减小Ｂ、点电荷受到的电场力增大Ｂ、点电荷受到的电场力增大Ｃ、点电荷的电势能减小Ｃ、点电荷的电势能减小Ｄ、点电荷的电势能保持不变Ｄ、点电荷的电势能保持不变ＭＭＮＮ. .ＰＰＡＡC C 4.4.图中图中A．．B、、C三点都在匀强电场中，已三点都在匀强电场中，已知知AC⊥⊥BC，，∠∠ABC=60°°，，BC=20cm．把．把一个电量一个电量q=10－－5C的正电荷从的正电荷从A移到移到B，电，电场力做功为零；从场力做功为零；从B移到移到C，电场力做功为，电场力做功为－－1.73××10－－3J，则该匀强电场的场强大小和，则该匀强电场的场强大小和方向是方向是 [ ]A．．865V／／m，垂直，垂直AC向左向左B．．865V／／m，垂直，垂直 AC向右向右C．．1000V／／m，垂直，垂直 AB斜向上斜向上D．．1000V／／m，垂直，垂直 AB斜向下斜向下 D 5 5、如图所示，、如图所示，A A、、B B、、C C、、D D是匀强电场是匀强电场中一正方形的四个顶点。

已知中一正方形的四个顶点已知A A，，B B，，C C三点的电势分别为三点的电势分别为 求求D D点的电势点的电势ABDC试画出匀强电场的电场线试画出匀强电场的电场线解：因为解：因为AB//CDAB//CD，，E所以所以解得解得6 6、如图所示，一个动能为、如图所示，一个动能为E EK K的电子垂直于的电子垂直于A A板从小孔板从小孔C C进入匀强电场，能达到的最大进入匀强电场，能达到的最大深度为深度为 ，设电子电荷量为，设电子电荷量为e e，，A A板接地，板接地，则则B B板电势为板电势为 V VABd第六节第六节 电势差和电场强度的关系电势差和电场强度的关系１．匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两个点沿电１．匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两个点沿电场方向距离的乘积．场方向距离的乘积．　　　　　　UAB = E d　　　在匀强电场中电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿　在匀强电场中电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值电场强度方向距离的比值　　　　　　E = UAB／／ d　　　　　电场强度在数值上＝沿电场方向每单位距离上降低的电势．　电场强度在数值上＝沿电场方向每单位距离上降低的电势．　　　注意：　　　注意： d指沿电场方向距离；（也可说两点间的电势面间的距离）指沿电场方向距离；（也可说两点间的电势面间的距离）２．电势差２．电势差UAB 跟移动电荷的路径无关，只与跟移动电荷的路径无关，只与A、、B的位置有关的位置有关３．场强３．场强E的方向是电势降落最快的方向．的方向是电势降落最快的方向．４．应用：在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间４．应用：在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间　　　　　的电势差相等．　　　　　　　　　的电势差相等．　　　　５．５．非匀强电场中，非匀强电场中，等差等势面之间的距离不相等．等差等势面之间的距离不相等．　　　　等差等势面密处场强大，疏处场强小等差等势面密处场强大，疏处场强小．．６．电场强度三个公式的区别６．电场强度三个公式的区别板书板书: 电电电电 场场场场 力力力力电场强度电场强度电场强度电场强度电电电电 势势势势 差差差差电电电电 势势势势电电电电 势势势势 能能能能电场力的功电场力的功电场力的功电场力的功电场力做电场力做电场力做电场力做功与路径功与路径功与路径功与路径无关无关无关无关试试试试探探探探电电电电荷荷荷荷在在在在场场场场中中中中某某某某点点点点受受受受的的的的电电电电场场场场力力力力与与与与电电电电荷荷荷荷量量量量的的的的比比比比值值值值跟试探电荷无关跟试探电荷无关跟试探电荷无关跟试探电荷无关E＝＝F/q和重力与重和重力与重和重力与重和重力与重力势能类比力势能类比力势能类比力势能类比WAB＝＝EpA－－EpB试试试试探探探探电电电电荷荷荷荷在在在在电电电电场场场场中中中中某某某某点点点点的的的的电电电电势势势势能能能能与与与与电电电电荷荷荷荷量量量量的的的的比比比比值值值值跟试探电荷无关跟试探电荷无关跟试探电荷无关跟试探电荷无关φ φ＝＝Ep /q电场中两点电势电场中两点电势电场中两点电势电场中两点电势之差叫电势差之差叫电势差之差叫电势差之差叫电势差UAB＝＝φA－－φBE E数值等于沿数值等于沿数值等于沿数值等于沿场强方向单位场强方向单位场强方向单位场强方向单位距离的电势差距离的电势差距离的电势差距离的电势差U＝＝Ed电电电电 场场场场 力力力力电场强度电场强度电场强度电场强度电电电电 势势势势 差差差差电电电电 势势势势电电电电 势势势势 能能能能电场力的功电场力的功电场力的功电场力的功试试试试探探探探电电电电荷荷荷荷在在在在电电电电场场场场中中中中某某某某点点点点的的的的电电电电势势势势能能能能与与与与电电电电荷荷荷荷量量量量的的的的比比比比值值值值跟试探电荷无关跟试探电荷无关跟试探电荷无关跟试探电荷无关电场力做电场力做电场力做电场力做功与路径功与路径功与路径功与路径无关无关无关无关电场中两点电势电场中两点电势电场中两点电势电场中两点电势之差叫电势差之差叫电势差之差叫电势差之差叫电势差试试试试探探探探电电电电荷荷荷荷在在在在场场场场中中中中某某某某点点点点受受受受的的的的电电电电场场场场力力力力与与与与电电电电荷荷荷荷量量量量的的的的比比比比值值值值跟试探电荷无关跟试探电荷无关跟试探电荷无关跟试探电荷无关E E数值等于沿数值等于沿数值等于沿数值等于沿场强方向单位场强方向单位场强方向单位场强方向单位距离的电势差距离的电势差距离的电势差距离的电势差E＝＝F/qWAB＝＝EpA－－EpBφ φ＝＝Ep /qUAB＝＝φA－－φBU＝＝Ed和重力与重和重力与重和重力与重和重力与重力势能类比力势能类比力势能类比力势能类比WAB＝＝EpA－－EpB。