
第3章 算法习题.doc
4页第三章 动态规划算法分析题 3-1 最长单调递增子序列设计一个时间的算法,找出由n个数组成的序列的最长单调递增子序列分析与解答:由数组b[0:n-1]记录以a[i], 0<=i
算法分析题3-3 整数线性规划问题分析与解答:该问题是一般情况下的背包问题具有最优子结构性质设所给背包问题的子问题的最优解为m(i,j),即m(i,j)是背包容量为j,可选择物品为1,2,…,i时背包问题的最优值由背包问题的最优子结构性质,可以建立计算m(i,j)的递归式如下:按此递归式计算出的m(n,b)为最优值算法所需的计算时间算法分析题3-4分析与解答:该问题是二维0-1背包问题问题的形式化描述是:给定c>0,d>0,wi>0,bi>0,vi>0,1<=i<=n,要求找出n元0-1向量,使得而且达到最大因此,二维0-1背包问题也是一个特殊的整数规划问题容易证明该问题具有最优子结构性质设所给二维0-1背包问题的子问题的最优值为m(i,j,k),即m(i,j,k)是背包容量为j,容积为k,可选择物品为时二维0-1背包问题的最优值由二维0-1背包问题的最优子结构性质,可以建立计算m(i,j,k)的递归式如下:按此递归式计算出的m(n,c,d)为最优值算法所需的计算时间为O(ncd)。
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