2020【苏科版】数学八年级上册：6.6一元一次方程和一元一次不等式1.ppt

精 品 数 学 课 件2020 学 年 苏 教 版6.66.66.66.6一次函数一次函数一次函数一次函数 、、、、一元一次方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程和和和和 一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式 初中数学八年级上册初中数学八年级上册（苏科版）（苏科版） 一根长一根长20cm20cm的弹簧，一端固定，另的弹簧，一端固定，另一端挂物体一端挂物体. .在弹簧伸长后的长度不超在弹簧伸长后的长度不超过过30cm30cm的限度内，的限度内，每挂每挂1kg1kg质量的物体，质量的物体，弹簧伸长弹簧伸长0.5cm0.5cm，，如果所挂物体的质量如果所挂物体的质量是是x kgx kg，弹簧的长度是，弹簧的长度是y cmy cm.问题一：问题一：求求x x与与y y之间的函数关系式，并之间的函数关系式，并画出函数的图像画出函数的图像. .关注生活关注生活 根据题意，这根弹簧挂根据题意，这根弹簧挂x kg质质量的物体后，伸长了量的物体后，伸长了0.5cm，此时弹，此时弹簧的长度是（簧的长度是（0.5x＋＋20））cm，即得，即得x与与y之间得函数关系式之间得函数关系式xy5 10 15 20 O102030问题二：问题二：求该弹簧所挂物体得最大质量求该弹簧所挂物体得最大质量.所以所以该弹该弹簧所挂物体的最大簧所挂物体的最大质质量是量是20kg.20kg.因为所挂物体越重，弹簧伸得越长，又因为所挂物体越重，弹簧伸得越长，又因为挂上物体后弹簧得长度不能超过因为挂上物体后弹簧得长度不能超过30cm，所以当，所以当y＝＝30时，该弹簧所挂物时，该弹簧所挂物体得质量最大。

体得质量最大解一元一次方程解一元一次方程问题二：问题二：求该弹簧所挂物体得最大质量求该弹簧所挂物体得最大质量.讨论讨论小组交流：小组交流： 问题一：问题一：你能不能用一元一次不等式的你能不能用一元一次不等式的方法来求该弹簧所挂物体得最大质量？方法来求该弹簧所挂物体得最大质量？问题二：问题二：通过上述问题请你谈谈通过上述问题请你谈谈一元一一元一次不等式与一元一次方程、一次函数次不等式与一元一次方程、一次函数之之间存在怎样的关系？间存在怎样的关系？小结：小结：（（1 1）当一次函数中的一个变量的值确定时，）当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值；可以用一元一次方程确定另一个变量的值；（（2 2）当已知一次函数中的一个变量取值的范）当已知一次函数中的一个变量取值的范围时，可以用一元一次不等式（组）确定另围时，可以用一元一次不等式（组）确定另一个变量取值的范围一个变量取值的范围. . 某人点燃一根长某人点燃一根长25cm的蜡烛，已知的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短蜡烛每小时缩短5cm，设，设x h后蜡烛剩下的后蜡烛剩下的长度为长度为y cm.(1)求求y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式.(2)几小时后，蜡烛的长度不足几小时后，蜡烛的长度不足10cm？？例题例题 例题例题 解：（解：（1）根据）根据题题意，得意，得y=25-5x,即即y与与x之之间间的函数关系的函数关系为为y=25-5x.（（2）当）当y<10时时,25-5x<10,解解这这个不等式，得个不等式，得x>3.所以所以3小小时时后蜡后蜡烛烛的的长长度不足度不足你能用其他方法解决这个问题吗？你能用其他方法解决这个问题吗？练习练习 1. x取什么值时，函数取什么值时，函数y=-2(x+1)+4的值的值 是是正数？负数？非负数？正数？负数？非负数？2. 声音在空气中的传播速度声音在空气中的传播速度y (m/s)(简称音速）简称音速）与气温与气温x（（℃）满足关系式）满足关系式y= x+331.求求 （（1）音速为）音速为340m/s时的气温时的气温 （（2）音速超过）音速超过340m/s时的气温范围时的气温范围思考思考 东风商场文具部的某种毛笔每枝售价东风商场文具部的某种毛笔每枝售价25元，书法练习元，书法练习本每本售价本每本售价5元，该商场为促销制定了两种优惠办法元，该商场为促销制定了两种优惠办法. 甲：买一枝毛笔就赠送一本练习本；甲：买一枝毛笔就赠送一本练习本； 乙：按购买金额乙：按购买金额打九折付款打九折付款.某校欲为书法兴趣小组购买这种毛笔某校欲为书法兴趣小组购买这种毛笔10枝，书法练习枝，书法练习本本x（（x≥10）本）本.（（1）写出每种优惠办法实际付款金额）写出每种优惠办法实际付款金额y甲甲（元），（元），y乙乙（元）与（元）与x（本）之间的函数关系式；（本）之间的函数关系式；（（2）购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付）购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱。

款更省钱课堂小结课堂小结 1. 在本节课中，不等式、方程相对于函在本节课中，不等式、方程相对于函数有什么意义？数有什么意义？ 2. 在一个一次函数构架得问题中，你会在一个一次函数构架得问题中，你会用几种方法求最值？用几种方法求最值？。