【考点训练】第16章 分式 16.1分式：约分-1.doc

中学生习题网【考点训练】约分-1一、选择题（共 5 小题）1． （2011•葫芦岛）下列运算，正确的是（　　）A．a•2a=2a B． （a 3） 2=a6 C． 3a﹣2a=1 D． =﹣a22． （2013•滨州）化简 ，正确结果为（　　）A．a B． a2 C． a﹣1 D． a﹣23． （2009•深圳）化简 的结果是（　　）A．B． C． D．4． （2009•荆门）计算 的结果是（　　）A．a B． b C． 1 D． ﹣b5． （2009•淄博）化简 的结果为（　　）A．B． C． D． ﹣b二、填空题（共 3 小题） （除非特别说明，请填准确值）6． （2011•盐城）化简 =　_________　．7． （2012•崇左）化简： =　_________　．8． （2012•杭州）化简 得　_________　；当 m=﹣1 时，原式的值为 　_________　．三、解答题（共 2 小题） （选答题，不自动判卷）中学生习题网9． （2005•广州）计算：10． （2007•广州）请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式．a2﹣1；ab ﹣b；b+ab．中学生习题网【考点训练】约分-1参考答案与试题解析一、选择题（共 5 小题）1． （2011•葫芦岛）下列运算，正确的是（　　）A．a•2a=2a B． （a 3） 2=a6 C． 3a﹣2a=1 D． =﹣a2考点： 约分；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．1528206分析： 根据同底数幂的乘法、幂的乘方，分式的约分分别进行计算即可得出正确答案．解答： 解：A、a•2a=2a 2，故本选项错误；B、 （a 3） 2=a6，故本选项正确；C、3a﹣2a=a，故本选项错误；D、 =1﹣a，故本选项错误．故选 B．点评： 本题主要考查了同底数幂的乘法、幂的运算，分式的约分，在进行计算时要注意结果的符号和指数的变化．2． （2013•滨州）化简 ，正确结果为（　　）A．a B． a2 C． a﹣1 D． a﹣2考点： 约分．1528206分析： 把分式中的分子与分母分别约去 a，即可求出答案．解答： 解： =a2；故选 B．点评： 此题考查了约分，解题的关键是把分式中的分子与分母分别进行约分即可．3． （2009•深圳）化简 的结果是（　　）A．B． C． D．考点： 约分．1528206分析： 先对分子分母进行因式分解，然后再约分即可．解答：解：原式= = ；中学生习题网故选 D．点评： 对分式进行化简时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式，然后进行约分．4． （2009•荆门）计算 的结果是（　　）A．a B． b C． 1 D． ﹣b考点： 约分．1528206分析： 因为负数的平方也是正数，所以分子（﹣ab ） 2=ab•ab，分母 a2b=a•ab，约分即可．解答：解： = ，故选 B．点评： 分子和分母同乘以（或除以）一个不为 0 的数，分数值不变．5． （2009•淄博）化简 的结果为（　　）A．B． C． D． ﹣b考点： 约分．1528206分析： 把分式进行化简就是对分式进行约分，首先要对分子、分母进行分解因式，把互为相反数的因式化为相同的因式．解答：解： = ．故选 B．点评： 正确的分解因式是分式化简的关键．二、填空题（共 3 小题） （除非特别说明，请填准确值）6． （2011•盐城）化简 =　x+3　．考点： 约分．1528206专题： 压轴题．分析： 分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非 0 的数或式子，分式的值不变．据此化简．解答：解： = =x+3．点评： 分式的化简中，若分子、分母中是多项式时，要把多项式先分解因式，再约分．7． （2012•崇左）化简： =　 　．中学生习题网考点： 约分．1528206分析： 把分式进行化简就是对分式进行约分，首先要对分子、分母进行分解因式，把互为相反数的因式化为相同的因式，然后约去分子、分母中相同的因式．解答：解： = ．点评： 在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循分式基本性质的要求．分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非 0 的数或式子，分式的值不变．8． （2012•杭州）化简 得　 　；当 m=﹣1 时，原式的值为 　1　．考点： 约分；分式的值．1528206专题： 计算题．分析： 先把分式的分子和分母分解因式得出 ，约分后得出 ，把 m=﹣1 代入上式即可求出答案．解答：解： ，= ，= ，当 m=﹣1 时，原式= =1，故答案为： ，1．点评： 本题主要考查了分式的约分，关键是找出分式的分子和分母的公因式，题目比较典型，难度适中．三、解答题（共 2 小题） （选答题，不自动判卷）9． （2005•广州）计算：考点： 约分．1528206分析： 首先给分子、分母分解因式，然后进行约分．解答：解： ．点评： 解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质．10． （2007•广州）请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式．a2﹣1；ab ﹣b；b+ab．考点： 约分；分式的定义．1528206中学生习题网专题： 开放型．分析： 要构造分式，可令其中一个式子做分母，另外一个做分子即可．然后将分子和分母分别进行因式分解或提取公因式，然后再进行约分、化简就能得出所求的结果．解答： 解：本题共有六种答案，只要给出其中一种答案，均正确．；；；；；= = ．点评： 在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．关注中学生习题网官方公众号，免费学习资源、学习方法、学习资讯第一时间掌握。

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