非参数统计5讲解课件.ppt
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第五章第五章 尺度检验尺度检验第1页，共14页 两样本位置和尺度检验样本之间相互独立， 为位置参数， 称为尺度参数假设样本： (X1, X2, … ,Xm)~i.i.d.F1 (Y1, Y2, … ,Yn)~i.i.d.F2 Brown-Mood中位数检验 Bradley方法Mood检验Mann-Whitney秩和检验 第2页，共14页 第一节 Siegel-Tukey检验检验问题检验问题假定两分布位置参数相等，设 ，独立，检验问题：H0：样本来自同一总体分布H1：样本来自同一总体分布仅仅方差不同 第3页，共14页 检验方法检验方法如果一个总体方差比较大，那么它的最大值和最小值之间的差异会比较大如果两个总体的标志变动度的比较，两个总体的样本混合排序以后，分散程度大的总体的样本可能会排在首尾，可能的秩和较小，而分散程度教小的可能排在中位数左右 第4页，共14页 检验方法检验方法由前面的叙述可知，Wx和Wy 中秩小的那个总体数据分散得开，也即方差较大因此，可仿照Wilcoxon-Mann-Whitney统计量的检验过程。
注：当量总体的位置参数不等时，需要求出两个总体的位置参数差，然后在位置参数较小的观测值均加上参数差，然后再进行分析 第5页，共14页 第二节 Mood检验检验问题以及原理检验问题以及原理假定两分布位置参数相等，设 ，独立，检验问题：令 表示 在混合样本之中的秩，在零假设成立的情况下，有：考虑Mood秩统计量：如果X的方差偏大，那么M的值也应该偏大，对于大的M可以考虑拒绝零假设 第6页，共14页 大样本近似大样本近似在 ,且 ， 的时候，可以采用大样本近似：其中 对于打结情况可以考虑用修正公式. 第7页，共14页 第8页，共14页 第9页，共14页 第三节 Ansari-Bradley检验检验问题以及原理检验问题以及原理两样本：两样本：检验统计量是用X和Y在混合样本的秩到两个极端值中最近的一个的秩的距离来度量如果为“X倾向于取两端的值”，则X的样本点距两端的距离近，这种度量对于X就小检验的统计量：第10页，共14页 检验问题以及原理检验问题以及原理多样本：多样本：第11页，共14页。
第四节 Fligner-killeen检验检验问题以及原理检验问题以及原理两样本：两样本：具有大的尺度参数的总体所产生的观测值，倾向于远离共同的中位数，因此对观测值到共同中位数的距离进行排序（如中位数未知，则用样本中位数代替），若太大则拒绝原假设检验的统计量：第12页，共14页 检验问题以及原理检验问题以及原理多样本：多样本：第13页，共14页 第五节 平方秩检验平方秩检验检验问题以及原理检验问题以及原理两样本：两样本：统计量统计量：：第14页，共14页。
