(完整版)排列与组合同步练习(详细答案).doc

排列组合同步练习练习 1 1.从甲地到乙地每天有直达班车4班，从甲地到丙地，每天有5个班车，从丙地到乙地，每天有3个班车，则从甲地到乙地，不同的乘车法有（ ）A.12种 B.19种 C.32种 D.60种 2.若x∈｛1，2，3｝，ｙ∈｛５，7，9｝，则x·y的不同值有（ ） A.2个 B.6个 C.9个 D.3个 3.有4部车床，需加工3个不同的零件，其不同的安排方法有（ ）A.34 B.43 C.A D.444. 五名同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每个同学可自由选择，则不同的选择种数A.54 B.45 C.5×4×3×2 D.5×45.集合M=的子集共有（ ）A.8 B.7 C.6 D.56.设集合A=，B=，则从A集到B集所有不同映射的个数是（ ）A.81 B.64 C.12 D.以上都不正确7.某班三好学生中有男生6人，女生4人，从中选一名学生去领奖，共有________种不同的选派方法；从中选一名男生一名女生去领奖，则共有_________种不同的选派方法.8.从1到10的所有自然数中任取两个相加，所得的和为奇数的不同情形有___种.9. 4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目，每人报一项，共有 种报名方法.10. 4名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军，共有 种可能的结果.11. 乘积（a1+a2+a3）(b1+b2+b3+b4)(c1+c2+c3+c4+c5)展开后共有 项.12．某校信息中心大楼共层，一楼和二楼都有条通道上楼，三楼有条通道上楼，四楼有条通道上楼，那么一人从一楼去五楼，共有 种不同的走法.13．某车间生产一个零件，该零件需经车、钳、铣三道工序。

该车间有车工人，钳工人，铣工人，加工这个零件有 种不同的派工方式；技术改造后，生产这种零件只需冲压一道工序，且任何一人均可加工，这时不同的派工方式有 种练习 21.将5封信投入3个邮箱，不同的投法共有（ ）种.A.53 B.35 C.3 D.2.用1，2，3，4，四个数字组成没有重复数字的四位数，所有四位数的数字之和是（ ）A. 10 B.24 C.240 D.603.三边长均为整数，且最大边长为11的三角形的个数为（ ）A.25 B.26 C.36 D.374.某城市的号码由六位升为七位（首位数字均不为零），则该城市可增加的门数是 A. 9×8×7×6×5×4×3 B.8×96 C.9×108 D.81×1055.将3名大学生分配到4个不同的工厂去实习，每厂接受的名额不限，总的分配方案数是A.3+4 B.3×4 C.34 D.436.已知集合A={a,b,c,d},B={x,y,z}，则从集合A到集合B的不同映射个数最多有（ ）A.3+4 B.3×4 C.34 D.437．有不同的中文书9本，不同的英文书7本，不同的日文书5本，从中取出不是同一国文字的书2本，共有 种不同的取法.8．集合，，从中各取一个元素作为点的坐标，（1）可以得到 个不同的点.（2）这些点中，位于第一象限的有 个.9．有三个车队分别有5辆、6辆、7辆车，现欲从其中两个车队各抽调一辆车外出执行任务，共有 种不同的抽调方案.10．某巡洋舰上有一排四根信号旗杆，每根旗杆上可以挂红色、绿色、黄色三种信号旗中的一面（每根旗杆必须挂一面），则这种信号旗杆上共可发出 种不同的信号.11．四名学生争夺三项比赛的冠军，获得冠军的可能性有 种.12．用0，1，2，3，4，5可组成 个三位偶数. 可组成 个无重复数字的三位偶数.练习 31．四支足球队争夺冠、亚军，不同的结果有 （ ） ．种 ．10种 ．12种 ．16种2．信号兵用3种不同颜色的旗子各一面，每次打出3面，最多能打出不同的信号有（ ）．3种 ．6种 ．1种 ．27种3．且则用排列数符号表示为（ ）． ． ． ．4．5人站成一排照相，甲不站在排头（左）的排法有 （ ） ．24种 ．72种 ．96种 ．120种5. 4·５·6·7·…·(n-1)·ｎ等于 （ ）A. B. C.ｎ！－4！ D. 7．给出下列问题：属于排列问题的是 （填写问题的编号）。

①有10个车站，共需要准备多少种车票？②有10个车站，共有多少中不同的票价？③平面内有10个点，共可作出多少条不同的有向线段？④有10个同学，假期约定每两人通一次，共需通话多少次？⑤从10个同学中选出2名分别参加数学和物理竞赛，有多少中选派方法？8．若 ，，则以为坐标的点共有 个9．从参加乒乓球团体比赛的5名运动员中选出3名进行某场比赛，并排定他们的出场顺序，有多少种不同的方法？10．从4种蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，有多少中不同的种植方法？11．计算：（1） （2） 12．分别写出从这4个字母里每次取出两个字母的所有排列；同步练习 41．若，则 （ ） 2．与不等的是 （ ） 3．若，则的值为 （ ） 4.100×99×98×…×89等于 （ ）A. B. C. D.5.已知＝132，则n等于 （ ）A.11 B.12 C.13 D.以上都不对6.若x=,则x用的形式表示为x= .7.(1) ；（2） 8.计算： = .9．计算： ； ．10．若，则的解集是 ．11．（1）已知，那么 ；（2）已知，那么= ；（3）已知，那么 ；（4）已知，那么 ．12．求证： ； 练习 51．将1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法多少种？ （ ） ． 6 ． 9 ． 11 ． 232．有5列火车停在某车站并排的五条轨道上，若快车A不能停在第三条轨道上，货车B不能停在第一条轨道上，则五列火车的停车方法有多少种 （ ）．78 ．72 ．120 ．96 3．由0，1，3，5，7这五个数组成无重复数字的三位数，其中是5的倍数的共有多少个 （ ）．9 ．21 ． 24 ．42 4．从七个数中，每次选不重复的三个数作为直线方程的系数，则倾斜角为钝角的直线共有多少条？ （ ） ． 14 ．30 ． 70 ．60 5.把3张电影票分给10人中的3人，分法种数为（ ）A.2160 B.240 C.720 D.1206.五名学生站成一排，其中甲必须站在乙的左边(可以不相邻)的站法种数（ ）A. A B. C.A D. 7．从4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的3块土地上进行实验，有 有 种不同的种植方法。

8．9位同学排成三排，每排3人，其中甲不站在前排，乙不站在后排，这样的排法种数共有 种9．（1）由数字1，2，3，4，5可以组成 个无重复数字的正整数. （2）由数字1，2，3，4，5可以组成 个无重复数字，并且比13000大的正整数？10．学校要安排一场文艺晚会的11个节目的出场顺序，除第1个节目和最后1个节目已确定外，4个音乐节目要求排在第2、5、7、10的位置，3个舞蹈节目要求排在第3、6、9的位置，2个曲艺节目要求排在第4、8的位置，共有 种不同的排法？11．某产品的加工需要经过5道工序，（1）如果其中某一工序不能放在最后加工，有 种排列加工顺序的方法.（2）如果其中某两工序不能放在最前，也不能放在最后，有 种排列加顺序的方法.12．一天的课表有6节课，其中上午4节，下午2节，要排语文、数学、外语、微机、体育、地理六节课，要求上午不排体育，数学必须排在上午，微机必须排在下午，共有 种不同的排法？练习 61．停车场上有一排七个停车位，现有四辆汽车需要停放，若要使三个空位连在一起，则停放方法数为 （ ） ． ． ． ． 2．五种不同商品在货架上排成一排，其中两种必须连排，而两种不能连排，则不同的排法共有 （ ）．12种 ．20种 ．24种 ．48种 3．6张同排连号的电影票，分给3名教师与3名学生，若要求师生相间而坐，则不同的分法有 （ ）． ． ． ． 4．某人射出8发子弹，命中4发，若命中的4发中仅有3发是连在一起的，那么该人射出的8发，按“命中”与“不命中”报告结果，不同的结果有（ ） ．720种 ．480种 ．24种 ．20种 5．设，且，则在直角坐标系中满足条件的点共有 个 .6．7人站一排，甲不站排头，也不站排尾，不同的站法种数有 种；甲不站排头，乙不站排尾，不同站法种数有 。