凸轮机构及其设计7.ppt

王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐§ 4-1 § 4-1 凸轮机构的类型及应用凸轮机构的类型及应用§ 4-3 § 4-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计§ 4-2 § 4-2 凸轮机构的特性凸轮机构的特性§ 4-4 § 4-4 高速凸轮机构简介高速凸轮机构简介4 凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐本章内容提要本章内容提要 本章介绍了凸轮机构的传动特点、类型和应用；本章介绍了凸轮机构的传动特点、类型和应用；着重介绍了凸轮机构设计中的基本问题，包括：从着重介绍了凸轮机构设计中的基本问题，包括：从动件的常用运动规律、反转法基本原理和凸轮轮廓动件的常用运动规律、反转法基本原理和凸轮轮廓曲线的设计方法、凸轮机构基本尺寸确定的方法；曲线的设计方法、凸轮机构基本尺寸确定的方法；此外，还简要地介绍了高速凸轮机构此外，还简要地介绍了高速凸轮机构王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐O1凸轮凸轮(cam)1从动件从动件（（follower)2机机架架（（frame)31工作原理工作原理凸轮机构的组成凸轮机构的组成4.1.1 凸轮机构的组成及特点凸轮机构的组成及特点 §4-1 凸轮机构的类型和应用凸轮机构的类型和应用王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐特点：特点：v 适当的凸轮廓线能保证实现任意预定的从动件运动适当的凸轮廓线能保证实现任意预定的从动件运动规律；规律；v 设计简单、结构紧凑、工作可靠，因此在自动和设计简单、结构紧凑、工作可靠，因此在自动和半自动机械中获得广泛应用；半自动机械中获得广泛应用；v 凸轮与从动件之间为点或线接触，易磨损，故只凸轮与从动件之间为点或线接触，易磨损，故只宜用于传力不大的场合；宜用于传力不大的场合；v 凸轮廓线精度要求高，加工成本高；凸轮廓线精度要求高，加工成本高；v 从动件行程不能太大，否则凸轮会变得笨重。

从动件行程不能太大，否则凸轮会变得笨重 王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐4.1.1  凸轮机构的应用凸轮机构的应用王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐O1123456789101112O2O3粉料压片机粉料压片机机构系统图机构系统图13型腔型腔（料斗料斗）（上冲头）（上冲头）（下冲头）（下冲头）（（1））移动料斗移动料斗4至型腔上方，并使料斗振至型腔上方，并使料斗振 动，将粉料装入型腔动，将粉料装入型腔2））下冲头下冲头6下沉，以防止上冲头下沉，以防止上冲头12下压下压 时将型腔内粉料抖出时将型腔内粉料抖出3））上、下冲头对粉料加压，并保压一上、下冲头对粉料加压，并保压一 定时间4））上冲头退出，下冲头顶出药片上冲头退出，下冲头顶出药片王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐 1、按凸轮的形状分：、按凸轮的形状分：盘形凸轮盘形凸轮(plate cam)移动凸轮移动凸轮(translating cam)圆柱凸轮圆柱凸轮(cylindrical cam)圆锥凸轮圆锥凸轮(cone cam)4.1.2 凸轮机构的分类凸轮机构的分类王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐2 2、按从动件的形状分：、按从动件的形状分：尖顶从动件尖顶从动件(knife-edge follower)滚子滚子从动件从动件(roller follower)平底平底从动件从动件(flat-faced follower) 华中农业大学王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐3 3、按从动件的运动分：、按从动件的运动分：摆动从动件摆动从动件(oscillating follower)移动从动件移动从动件(translating follower)偏置偏置移动从动件移动从动件(offset)对心对心(in-line)移动从动件移动从动件王树才华农王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐力锁合力锁合(force-closed)形锁合形锁合(form-closed)沟槽凸轮沟槽凸轮等宽等宽凸轮凸轮等径凸轮等径凸轮共轭凸轮共轭凸轮4 4、按凸轮与从动件维持接触（锁合）的方式分：、按凸轮与从动件维持接触（锁合）的方式分：王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐 按照从动件在一个循环中是否需要停歇及停在何按照从动件在一个循环中是否需要停歇及停在何处等，可将凸轮机构从动件的位移曲线分成如下四处等，可将凸轮机构从动件的位移曲线分成如下四种类型：种类型：4.2.1 凸轮机构的运动特性凸轮机构的运动特性 由于凸轮是作匀速转动或匀速移动，凸轮机构的由于凸轮是作匀速转动或匀速移动，凸轮机构的运动特性实际上是从动件的运动特性。

运动特性实际上是从动件的运动特性一）基本术语和功能的实现（一）基本术语和功能的实现 §4-2 凸轮机构的特性凸轮机构的特性王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐sCDh行程行程(lift)推程运动角推程运动角远休止角远休止角(outer dwell)回程运动角回程运动角近休止角近休止角(inner dwell)BosDrbeABC凸轮的基圆凸轮的基圆该位置为初始位置该位置为初始位置王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐摆动从动件凸轮机构摆动从动件凸轮机构AO1O2B1B从动件摆角从动件摆角推程运动角推程运动角CD远休止角远休止角回程运动角回程运动角近休止角近休止角oB最大摆角最大摆角最大摆角最大摆角摆角王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐sO（（3）升）升-停停-回型（回型（RDR型）型）（（4）升）升-回型（回型（RR型）型）sOsOsO（（1）升）升-停停-回回-停型（停型（RDRD型）型） （（2）升）升-回回-停型（停型（RRD型）型）王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐（二）从动件的常用运动规律（二）从动件的常用运动规律 凸轮的轮廓曲线取决于要实现的从动件运动规律。

凸轮的轮廓曲线取决于要实现的从动件运动规律因此，凸轮机构设计前，首先应根据工作要求确定从因此，凸轮机构设计前，首先应根据工作要求确定从动件的运动规律动件的运动规律 多项式运动规律多项式运动规律三角函数运动规律三角函数运动规律组合运动规律组合运动规律 王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐边界条件：边界条件： 凸轮转过推程运动角凸轮转过推程运动角δδ0 0 －－从动件上升从动件上升h 凸轮转过回程运动角凸轮转过回程运动角δδ’’0 0 －－从动件下降从动件下降h 一般表达式：一般表达式：其中：其中：δδ－－凸轮转角凸轮转角，，ωω－－凸轮角速度凸轮角速度, , C Ci i－－待定系数待定系数1、多项式运动规律、多项式运动规律(polynomial motion curve)王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐推程运动方程：推程运动方程： s ＝＝hδ/δhδ/δ0 0 v ＝＝ hω/δ hω/δ0 0 a ＝＝ 0 同理得回程运动方程：同理得回程运动方程： s＝＝h(1-δ/δh(1-δ/δ’’ 0 0 ) ) v＝＝-hω/δ-hω/δ’’0 0 a＝＝0sδδδ0 0vδh+∞∞－－∞∞aδ 从动件在运动起始位置和终止两瞬时的加速度在从动件在运动起始位置和终止两瞬时的加速度在理论上由零值突变为无穷大，惯性力为无穷大理论上由零值突变为无穷大，惯性力为无穷大, ,凸轮机凸轮机构受到极大冲击。

这种冲击称为刚性冲击构受到极大冲击这种冲击称为刚性冲击1）） 一次多项式运动规律一次多项式运动规律（（匀速运动规律匀速运动规律 constant velocity））王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐 通通常常令令推推程程（（或或回回程程））的的前前半半程程作作等等加加速速运运动动，，后后半半程程作作等等减减速速运运动动，，故故称称为为等等加加速速等等减减速速运运动动规规律律位移曲线为一抛物线位移曲线为一抛物线2 2）） 二次多项式运动规律二次多项式运动规律 （等加速等减速（等加速等减速constant acceleration运动规律）运动规律）149410h1423560sδδv0vmax0amax-amaxaδδδδ 从动件在推程（或回程）中，从动件在推程（或回程）中，前半段作等加速运动，后半段作前半段作等加速运动，后半段作等减速运动，加速度为常数等减速运动，加速度为常数王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐位移方程：位移方程： s=10h(δδ/δδ0 0)3 3－－15h (δδ/δδ0 0)4 4+6h (δδ/δδ0 0)5 5无冲击，适用于高速凸轮。

无冲击，适用于高速凸轮3 3）五次多项式运动规律）五次多项式运动规律 δδs svahδδ0 0         既无刚性冲击也无柔性冲击既无刚性冲击也无柔性冲击 高速、中载场合高速、中载场合 理论上，随着多项式次数的增多，可以满足任意复理论上，随着多项式次数的增多，可以满足任意复杂的运动规律杂的运动规律王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐（（1）余弦加速度）余弦加速度(简谐简谐)运动规律运动规律 推程：推程： s＝＝h h[ [1-cos(πδ/δ1-cos(πδ/δ0 0) )] ]/2/2 v ＝＝πhωsin(πδ/δπhωsin(πδ/δ0 0)δ/2δ)δ/2δ0 0a ＝＝ππ2 2hωhω2 2 cos cos(πδ/δ(πδ/δ0 0)/2δ)/2δ0 02 2 回程：回程： s＝＝h h[ [1 1＋＋cos(πδ/δcos(πδ/δ0 0’’) )] ]/2/2 v＝＝-πhωsin(πδ/δ-πhωsin(πδ/δ0 0’’)δ/2δ)δ/2δ0 0’’a＝＝- -ππ2 2hωhω2 2 cos cos(πδ/δ(πδ/δ0 0’’)/2δ)/2δ’’0 02 2在起始和终止处理论上在起始和终止处理论上a a为有限值，产生柔性冲击。

为有限值，产生柔性冲击2 2、三角函数运动规律、三角函数运动规律0   s1 23456hvmaxv1 23456δδa1 2 3456amax-amaxδδδδ1'2'3'4'5'6'王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐推程：推程：s＝＝h[δ/δh[δ/δ0 0-sin(2πδ/δ-sin(2πδ/δ0 0)/2π] )/2π] v v＝＝hω[1-cos(2πδ/δ0)]/δ0hω[1-cos(2πδ/δ0)]/δ0a＝＝2πhω2πhω2 2 sin(2πδ/δ(2πδ/δ0 0)/δ)/δ0 02 2 回程：回程： s＝＝h[1-δ/δh[1-δ/δ0 0’’ +sin(2πδ/δ +sin(2πδ/δ0 0’’)/2π])/2π] v＝＝hω[cos(2πδ/δhω[cos(2πδ/δ0 0’’)-1]/δ)-1]/δ0 0’’a＝＝-2πhω-2πhω2 2 sin(2πδ/δ(2πδ/δ0 0’’)/δ)/δ’’0 02 2（（2 2）正弦加速度（摆线）运动规律）正弦加速度（摆线）运动规律sδδhδδ0 0δδaδδv 正弦运动的速度和加速度线图都是连续的，故正弦运动的速度和加速度线图都是连续的，故没有刚性冲击，也没有柔性冲击。

没有刚性冲击，也没有柔性冲击 王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐  运动规律设计时应遵循以下原则：运动规律设计时应遵循以下原则： （（1 1）对于中、低速运动的凸轮机构，要求从）对于中、低速运动的凸轮机构，要求从动件的位移曲线在衔接处相切，以保证速度曲线的动件的位移曲线在衔接处相切，以保证速度曲线的连续即要求在衔接处的位移和速度应分别相等即要求在衔接处的位移和速度应分别相等 （（2 2）对于中、高速运动的凸轮机构，要求从）对于中、高速运动的凸轮机构，要求从动件的速度曲线在衔接处相切，以保证加速度曲线动件的速度曲线在衔接处相切，以保证加速度曲线连续，即要求在衔接处的位移、速度和加速度应分连续，即要求在衔接处的位移、速度和加速度应分别相等3、组合运动规律简介、组合运动规律简介王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐（（1 1）） 修正梯形组合运动规律修正梯形组合运动规律a1 2 3 45 6 7 8oa0amax=(h2/2)×4.00amax=(h2/2)×6.28等加速等减速运动规律等加速等减速运动规律正弦加速度运动规律正弦加速度运动规律a=10.1250.50.875j=10.1250.50.875修正梯形组合运动规律修正梯形组合运动规律amax=(h2/2)×4.888王树才 两种典型的组合运动规律两种典型的组合运动规律王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐（（2 2）改进型等速运动规律）改进型等速运动规律Oa正弦加速度运动规律正弦加速度运动规律等速运动规律等速运动规律aos12av王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐（（1 1）从动件运动的最大速度）从动件运动的最大速度v vmaxmax要尽量小。

当从动件要尽量小当从动件系统的质量较大时，从动件系统的最大动量系统的质量较大时，从动件系统的最大动量mvmvmaxmax对从对从动件的影响较大，故要限制从动件的最大速度动件的影响较大，故要限制从动件的最大速度v vmaxmax；； （（2 2）从动件运动的最大加速度）从动件运动的最大加速度a amaxmax要尽量小，且无要尽量小，且无突变凸轮机构中，从动件的惯性力突变凸轮机构中，从动件的惯性力F=-maF=-ma限制最限制最大加速度大加速度a amaxmax，，就限制了机构的惯性力；加速度无突就限制了机构的惯性力；加速度无突变，则避免了刚性冲击或柔性冲击；变，则避免了刚性冲击或柔性冲击；王树才（三）从动件运动规律设计应考虑的问题（三）从动件运动规律设计应考虑的问题王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐（（3 3））从动件的最大跃度从动件的最大跃度j jmaxmax要尽量小跃度要尽量小跃度j j是为是为加速加速度的一阶导数，反应了惯性力的变化率，跃度度的一阶导数，反应了惯性力的变化率，跃度越大机构运动的平稳性越差；越大机构运动的平稳性越差；王树才 v vmaxmax、、a amaxmax、、j jmaxmax的值越小越好，但这些值又互相关的值越小越好，但这些值又互相关联、互相矛盾。

选择时，可根据工作要求，分清主联、互相矛盾选择时，可根据工作要求，分清主次进行选择次进行选择 王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐几种基本运动规律的特征值几种基本运动规律的特征值 运动规律运动规律vmax /amax /jmax /冲击冲击使用场使用场合合等速运动规律等速运动规律1.00∞∞刚性冲刚性冲击击低速轻低速轻载载等加速等减速运等加速等减速运动规律动规律2.004.00∞柔性冲柔性冲击击中速轻中速轻载载余弦加速度运动余弦加速度运动规律规律1.594.93∞柔性冲柔性冲击击中速中中速中载载正弦加速度运动正弦加速度运动规律规律2.006.2839.48无无中高速中高速中载中载五次多项式五次多项式1.885.7760.00无无高速中高速中载载王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐4.2.2 凸轮机构的力学特性凸轮机构的力学特性（一）凸轮机构的最大压力角及计算（一）凸轮机构的最大压力角及计算 1 1．移动滚子从动件盘形凸轮机构．移动滚子从动件盘形凸轮机构 压力角为正压力与从动件上力作用点压力角为正压力与从动件上力作用点B B速度方向间的夹角速度方向间的夹角ααnnαOBωωFQ王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐oe1cpAnnP为构件为构件1、、2的瞬心的瞬心v2=op. 注意：注意：“+”、、“-”n1tt2pnAcoev2s0srbQ  法线法线nn交过交过O点的导路垂点的导路垂线于点线于点P，，为凸轮与从动件为凸轮与从动件的速度瞬心。

的速度瞬心 速度瞬心速度瞬心P和从动件移动的导路可能在凸轮回转中和从动件移动的导路可能在凸轮回转中心心O的同侧，也可能在的同侧，也可能在O的异侧若的异侧若P和导路在和导路在O的同的同侧，取侧，取““－－””，若，若P和导路在和导路在O的异侧，取的异侧，取““＋＋””　 王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐2．摆动滚子从动件盘形凸轮机构．摆动滚子从动件盘形凸轮机构 pv2 21o1rbB13Lao2且整理得整理得注意注意“±”v2o11AnO2npBKrbK在在主、从动件转向相反时用上一组符号主、从动件转向相反时用上一组符号nn王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐（二）凸轮机构的不自锁条件（二）凸轮机构的不自锁条件 Q得得 理想装置中，摩擦力为零，理想装置中，摩擦力为零，φφ11==φφ2 2=0=0，， 凸轮机构效率为凸轮机构效率为 令令η>0得得 王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐（三）凸轮机构的许用压力角（三）凸轮机构的许用压力角  上式，在其他条件相同的情况下，压力角上式，在其他条件相同的情况下，压力角α愈大，则分母愈愈大，则分母愈小，作用力小，作用力F愈大；若愈大；若α大到使式中分母为零，则作用力大到使式中分母为零，则作用力F将增将增至无穷大，此时机构将自锁，所对应压力角称为临界压力角至无穷大，此时机构将自锁，所对应压力角称为临界压力角αlim，，其值为其值为 从减小推力，避免自锁，使机构受力良好来看，压力角越从减小推力，避免自锁，使机构受力良好来看，压力角越小越好。

实践证明，当小越好实践证明，当α增大到接近增大到接近αlim时，即使尚未发生自锁，时，即使尚未发生自锁，也会导致驱动力急剧增大，轮廓严重磨损、效率迅速降低也会导致驱动力急剧增大，轮廓严重磨损、效率迅速降低ααmaxmax < [ [αα] ]王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐许用压力角的推荐值：许用压力角的推荐值：工作行程工作行程对于移动从动件，对于移动从动件， [ [α]=]=30º30º～～38º38º对于摆动从动件，对于摆动从动件， [ [α]=]=40º40º～～45º45º非非工作行程：可在工作行程：可在7070º º～～80º80º之间选取之间选取王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐§4-3 凸轮轮廓曲线凸轮轮廓曲线(pitch curve)的设计的设计4.3.1 4.3.1 盘形凸轮的基本参数的设计盘形凸轮的基本参数的设计 （一）移动从动件盘形凸轮的基本参数（一）移动从动件盘形凸轮的基本参数 1．滚子从动件盘形凸轮．滚子从动件盘形凸轮 （（1）偏置方位的确定）偏置方位的确定 王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐 在其他条件不变的情况下，道路的偏置可以减小在其他条件不变的情况下，道路的偏置可以减小压力角，也可以增加压力角。

当推程压力角减小时，压力角，也可以增加压力角当推程压力角减小时，回程压力角增加；反之，当推程压力角增加时，回程回程压力角增加；反之，当推程压力角增加时，回程压力角减小压力角减小 凸轮的合理转向，应使凸凸轮的合理转向，应使凸轮和从动件的相对瞬心轮和从动件的相对瞬心P P和从和从动件移动的导路在凸轮转动中动件移动的导路在凸轮转动中心心O O的同侧对实现同样运动的同侧对实现同样运动规律，压力角小规律，压力角小 王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐（（2）凸轮基圆半径和偏距的确定）凸轮基圆半径和偏距的确定  当偏距当偏距e e及从动件运动规律选定之后，基圆半径及从动件运动规律选定之后，基圆半径r rb b愈小，压力角愈大因此，凸轮的基圆半径应在愈小，压力角愈大因此，凸轮的基圆半径应在αα≤[≤[αα] ]的前提下选择的前提下选择 设计时应在满足设计时应在满足ααmaxmax≤[α]≤[α]的前提下，选取尽可的前提下，选取尽可能小的基圆半径能小的基圆半径 王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐2 2．平底从动件盘形凸轮．平底从动件盘形凸轮 § 平底直动从动件盘形凸轮机构，其压力角恒等于零。

平底直动从动件盘形凸轮机构，其压力角恒等于零 § 凸轮廓线应按从动件运动不凸轮廓线应按从动件运动不““失真失真””，即廓线全，即廓线全部外凸的条件确定部外凸的条件确定 § 运用高副低代方法，将凸轮机构用低副机构运用高副低代方法，将凸轮机构用低副机构OABCOABC瞬时代替瞬时代替 王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐而而 只要保证只要保证ρ﹥﹥0，，即可获得外凸轮廓即可获得外凸轮廓曲线但曲率半径太小时，容易磨损，曲线但曲率半径太小时，容易磨损，故通常规定一最小曲率半径故通常规定一最小曲率半径ρmin，，使轮使轮廓曲线各处满足廓曲线各处满足ρ≥≥ρmin 王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐4.3.2 4.3.2 盘形凸轮轮廓曲线的设计盘形凸轮轮廓曲线的设计 （一）凸轮轮廓曲线设计的反转原理（一）凸轮轮廓曲线设计的反转原理 给给整整个个凸凸轮轮机机构构施施以以- -ωω时时，，不不影影响响各各构构件件之之间间的的相相对对运运动动，，此此时时，，凸凸轮轮将将静静止止，，而而从从动动件件尖尖顶顶复复合合运运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。

rbesB0BB1-S-王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐（一）凸轮轮廓曲线的设计的几何法（一）凸轮轮廓曲线的设计的几何法 1 1．直动从动件盘形凸轮机构．直动从动件盘形凸轮机构 r0-ω-ω1’2’3’4’5’ 6’7’ 8’9’10’11’12’13’14’60°90°°90°°1876543214131211109Aωω120° 60°°120°°90°°90°°1’3’5’7’8’1 3 5 7 8911 13 159’11’13’12’14’sδδ§选比例尺选比例尺μμl l作基圆作基圆r rminmin§反向等分各运动角反向等分各运动角§确确定定反反转转后后从从动动件件尖尖顶顶各各等份点的位置等份点的位置§将各尖顶点连接成一条光滑曲线将各尖顶点连接成一条光滑曲线1 1）对心直动尖顶）对心直动尖顶从动件从动件盘形凸轮盘形凸轮王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐（（1））按已设计好的运动规律作出按已设计好的运动规律作出 位移线图；位移线图；-（（2））按基本按基本 尺寸作出凸轮机构的尺寸作出凸轮机构的 初始位置；初始位置；（（3））按按-  方向划分偏距圆得方向划分偏距圆得 c0、、 c1、、c2等点；并过这等点；并过这 些点作些点作 偏距圆的切线，即为反转导路线；偏距圆的切线，即为反转导路线；c1c2c3c4c5c6c7c0erbO180ºB1B3B4B2B5B8（（4））在各反转导路线上量取与位移在各反转导路线上量取与位移 图相应的位移，得图相应的位移，得B1、、B2、、   等点，即为凸轮轮廓上的点。

等点，即为凸轮轮廓上的点oS180º120º60º12 3 4 5 67 8 910hB6c10c8c9B7120ºB9B1060ºB0王树才  已知已知: 的转向，的转向，rb, e，，s=s( )，，求凸轮轮廓曲线上点的坐标值或作出求凸轮轮廓曲线上点的坐标值或作出凸轮的轮廓曲线凸轮的轮廓曲线2）偏置直动尖顶）偏置直动尖顶从动件从动件盘形凸轮盘形凸轮王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐rminA120°-ω1’设计步骤小结：设计步骤小结：①①选比例尺选比例尺μμl作基圆作基圆r rminmin②②反向等分各运动角原则是：陡密缓疏反向等分各运动角原则是：陡密缓疏③③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置④④将各尖顶点连接成一条光滑曲线将各尖顶点连接成一条光滑曲线 60°°120°°90°°90°°1’3’5’7’8’1 3 5 7 8911 13 159’11’13’12’14’sδδ2’3’4’5’ 6’7’ 8’9’10’11’12’13’14’60°90°90°1876543214131211109理论轮廓理论轮廓实际轮廓实际轮廓⑤⑤作各位置滚子圆的内作各位置滚子圆的内( (外外) )包络线。

包络线滚子直动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆滚子直动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径半径rmin，，角速度角速度ωω和从动件的运动规律，设和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线计该凸轮轮廓曲线ω3）滚子直动从动件盘形凸轮）滚子直动从动件盘形凸轮王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐rmin设计步骤：设计步骤：①①选比例尺选比例尺μμl作基圆作基圆r rminmin②②反向等分各运动角原则是：陡密缓疏反向等分各运动角原则是：陡密缓疏③③确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置④④作平底直线族的内包络线作平底直线族的内包络线8’7’6’5’4’3’2’1’9’10’11’12’13’14’-ωωA 60°°120°°90°°90°°1’3’5’7’8’1 3 5 7 8911 13 159’11’13’12’14’sδδ1234567815141312111094）对心直动平底）对心直动平底从动件从动件盘形凸轮盘形凸轮王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐2 2．摆动从动件盘形凸轮机构．摆动从动件盘形凸轮机构 180º120º60ºo12 3 4 5 67 8 910（（1））作出角位移线图；作出角位移线图；（（2））作初始位置；作初始位置；（（4））找从动件反转后的一系找从动件反转后的一系列位置，得列位置，得 C1、、C2、、   等点，即为凸轮轮廓上的点。

等点，即为凸轮轮廓上的点A1A2A3A5A6A7A8A9A10A40000000000（（3））按按-  方向划分圆方向划分圆R得得A0、、 A1、、A2等点；即得机架等点；即得机架 反转的一系列位置；反转的一系列位置；0rbB0L180°60°120°B1B2B3B4B5B6B7B8B9B101C12C23C3C4C5C6C7C8C9C10ROA0a- 王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐（三）凸轮轮廓曲线的设计的解析法（三）凸轮轮廓曲线的设计的解析法 1．滚子从动件盘形凸轮机构滚子从动件盘形凸轮机构 （（1）凸轮理论廓线方程）凸轮理论廓线方程 B1B-- sxyO(1) 取定取定oxy坐标，坐标，x或或y轴平行于导路轴平行于导路线，且使初始位置在第一象限；线，且使初始位置在第一象限；（（2））写出点写出点B1的坐标；的坐标；S0（（4））写出凸轮轮廓上点写出凸轮轮廓上点B的坐标3））写出平面旋转矩阵写出平面旋转矩阵 ；eB0rb注意：注意：   逆时针为正。

逆时针为正王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐  已知：已知： 的转向，的转向，r rb b, ,中心距中心距l lOA=OA=a a，，摆杆长摆杆长L L ，， ，，B1B（（1））写出点写出点B1的坐标；的坐标；（（3））写出凸轮轮廓上点写出凸轮轮廓上点B的坐标2））写出平面旋转矩阵写出平面旋转矩阵 ；注意：注意：  逆时针为正逆时针为正LB0O1O2arb0xy- 求凸轮轮廓曲线上点的坐标值或作出凸轮的轮廓曲线求凸轮轮廓曲线上点的坐标值或作出凸轮的轮廓曲线摆动滚子从动作盘形凸轮机构摆动滚子从动作盘形凸轮机构 王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐2 2．平底从动件盘形凸轮机构．平底从动件盘形凸轮机构 B12SrbB1P（（1 1）选定）选定oxyoxy坐标如图；坐标如图；xyOP为构件为构件1、、2的瞬心的瞬心（（2 2）写出点）写出点B B1 1的坐标；的坐标；（（4 4）写出凸轮轮廓上点）写出凸轮轮廓上点B B的坐标。

的坐标3 3）写出平面旋转矩阵）写出平面旋转矩阵 ；注意：注意：   逆时针为正逆时针为正v2=op. -王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐nnBCxyrbB0"理论轮廓曲线理论轮廓曲线'实际轮廓曲线实际轮廓曲线       求出滚子中心在固定坐标系求出滚子中心在固定坐标系oxy中的轨迹中的轨迹 （称为理论轮廓）；（称为理论轮廓）；       再求滚子从动件凸轮的工作再求滚子从动件凸轮的工作轮廓曲轮廓曲 线（称为实际轮廓曲线）线（称为实际轮廓曲线） 理论轮廓曲线上点理论轮廓曲线上点B处的法处的法线线n-n的的斜率：斜率： 实际轮廓曲线上对应点实际轮廓曲线上对应点C点的点的坐标：坐标：rr注意：注意：（（1）理论轮廓与实际轮廓互为等距曲线；）理论轮廓与实际轮廓互为等距曲线；xC=xB rrcos yC=yB rrsin （（2 2）凸轮的基圆半径是指理论轮廓曲线的最小向径凸轮的基圆半径是指理论轮廓曲线的最小向径2 2）凸轮实际廓线方程）凸轮实际廓线方程王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐ρρa－－工作轮廓的曲率半径，工作轮廓的曲率半径， ρρ－－理论轮廓的曲率半径，理论轮廓的曲率半径， rT－－滚子半径滚子半径ρρa＝＝ ρρ＋＋rT ρρ> rT ρρa＝＝ ρρ－－rT 轮廓正常轮廓正常轮廓正常轮廓正常ρρ内凹内凹外凸外凸ρρarTrTρρaρρ4.3.3 滚子半径和平底宽度的确定滚子半径和平底宽度的确定  （一）滚子半径的确定（一）滚子半径的确定 王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐ρρ＝＝rT ρρa＝＝ ρρ－－rT＝＝0ρρ > r rT T 轮廓失真轮廓失真rTρρrTρρ王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐 设计平底从动件凸轮机构，要保证从动件的平底设计平底从动件凸轮机构，要保证从动件的平底与凸轮轮廓始终正常接触，这就需要平底的宽度足够与凸轮轮廓始终正常接触，这就需要平底的宽度足够大，否则也会引起运动失真现象。

大，否则也会引起运动失真现象二）平底宽度的确定（二）平底宽度的确定  为了保证从动件平底与凸为了保证从动件平底与凸轮的正常接触，平底左、右两轮的正常接触，平底左、右两侧的最小宽度应大于侧的最小宽度应大于C点和点和B点之间的最大距离当点之间的最大距离当C C点位点位于于B B点左侧时，这一最大距离点左侧时，这一最大距离为为 王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐平底的宽度平底的宽度b b满足满足 王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐四、从动件高副元素形状的选择四、从动件高副元素形状的选择 尖顶从动件结构简单，可以与任何形状的轮廓线尖顶从动件结构简单，可以与任何形状的轮廓线实现精确的接触，从而实现预期的运动规律，但由于实现精确的接触，从而实现预期的运动规律，但由于在凸轮表面和从动件接触处容易产生过大的磨损，因在凸轮表面和从动件接触处容易产生过大的磨损，因此只适用于传递运动的凸轮机构，如仪器仪表中的凸此只适用于传递运动的凸轮机构，如仪器仪表中的凸轮机构 滚于从动件具有摩擦磨损滚于从动件具有摩擦磨损小、承载能力较高的特点。

小、承载能力较高的特点工程中常采用向心球轴承作工程中常采用向心球轴承作为滚子，也可以用滚针轴承为滚子，也可以用滚针轴承或圆柱形套筒作为滚子或圆柱形套筒作为滚子  王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐 平底从动件具有润滑状况好、受力平稳、传动效率平底从动件具有润滑状况好、受力平稳、传动效率高的优点，在许多高速重栽场合得到应用，例如汽车高的优点，在许多高速重栽场合得到应用，例如汽车发动机的配气凸轮机构等等受许可的相对滑动速度发动机的配气凸轮机构等等受许可的相对滑动速度的限制，平底从动件仅适用于凸轮尺寸较小的场合的限制，平底从动件仅适用于凸轮尺寸较小的场合 王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐五、封闭形式的选择五、封闭形式的选择  封闭使从动件与凸轮之间始终保持接触，常用的封闭使从动件与凸轮之间始终保持接触，常用的封闭方式有力封闭和形封闭两种封闭方式有力封闭和形封闭两种 ( (1)1) 力封闭力封闭§ 利用从动件系统自身的重力实现封闭利用从动件系统自身的重力实现封闭§ 利用弹簧力等外力实现封闭利用弹簧力等外力实现封闭王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐 凸轮轮廓制造比较方便，在机构运转过程中具有凸轮轮廓制造比较方便，在机构运转过程中具有自适应性，使凸轮和从动件可以始终实现无间隙的传自适应性，使凸轮和从动件可以始终实现无间隙的传动。

动 只适用于低速场合，否则，将会因为从动件系统只适用于低速场合，否则，将会因为从动件系统的惯性力而抵消重力的作用，从而产生从动件与凸轮的惯性力而抵消重力的作用，从而产生从动件与凸轮脱离接触的现象，使从动件的运动失去控制即使采脱离接触的现象，使从动件的运动失去控制即使采用弹簧力进行封闭，当凸轮转速较高时，也可能出现用弹簧力进行封闭，当凸轮转速较高时，也可能出现这种现象这种现象 优点优点王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐(2)(2)形封闭形封闭  形封闭克服了从动件与凸轮脱离接触的现象，能形封闭克服了从动件与凸轮脱离接触的现象，能够可靠地实现封闭通常采用在凸轮表面加工出沟槽够可靠地实现封闭通常采用在凸轮表面加工出沟槽或特殊形式的从动件来实现封闭或特殊形式的从动件来实现封闭 为了实现无间隙的接触，同时避免因双面接触出为了实现无间隙的接触，同时避免因双面接触出现的阻转现象可采用如图所示结构现的阻转现象可采用如图所示结构王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐固有频率：固有频率：运动微分方程：运动微分方程：§4-4 高速凸轮机构简介高速凸轮机构简介 当当 时，凸轮时，凸轮机构系统的弹性变形不能忽略，机构系统的弹性变形不能忽略，这时要按高速凸轮机构的设计这时要按高速凸轮机构的设计方法对凸轮机构进行设计。

方法对凸轮机构进行设计 王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐 1．凸轮机构是一种常用的高副机构，可实现转动．凸轮机构是一种常用的高副机构，可实现转动→→摆动、摆动、转动转动→→移动、移动移动、移动→→移动和连续运动移动和连续运动→→间歇运动等的变换功能间歇运动等的变换功能可精确实现所设计的运动规律，并且结构简单，在自动化和半可精确实现所设计的运动规律，并且结构简单，在自动化和半自动化机械中应用广泛自动化机械中应用广泛         2．分类的方式不同，凸轮机构的类型也不同按凸轮的形．分类的方式不同，凸轮机构的类型也不同按凸轮的形状可分为盘形凸轮、移动凸轮和圆柱凸轮；按从动件形式可分状可分为盘形凸轮、移动凸轮和圆柱凸轮；按从动件形式可分为尖顶从动件、滚子从动件、平底从动件；按从动件相对于机为尖顶从动件、滚子从动件、平底从动件；按从动件相对于机架的运动可分为直动从动件和摆动从动件；按凸轮与推杆的接架的运动可分为直动从动件和摆动从动件；按凸轮与推杆的接触方式可分为力锁合和几何锁合触方式可分为力锁合和几何锁合 内容小结内容小结 王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐（（1 1）等速运动规律，在行程的起点和终点存在刚性冲击，常用）等速运动规律，在行程的起点和终点存在刚性冲击，常用于低速、轻载的场合。

于低速、轻载的场合2 2）等加速等减速运动规律，在行程的起点、中点和终点存在）等加速等减速运动规律，在行程的起点、中点和终点存在柔性冲击，常用于中速、轻载的场合柔性冲击，常用于中速、轻载的场合3 3））5 5次多项式运动规律，不存在冲击，常用于高速、中载的次多项式运动规律，不存在冲击，常用于高速、中载的场合4 4）简谐运动规律，在行程的起点和终点存在柔性冲击，常用）简谐运动规律，在行程的起点和终点存在柔性冲击，常用于中速、中载的场合于中速、中载的场合5 5）摆线运动规律，不存在冲击，常用于高速、中载的场合摆线运动规律，不存在冲击，常用于高速、中载的场合6 6）组合运动规律，用上述基本运动规律组合形成组合运动规）组合运动规律，用上述基本运动规律组合形成组合运动规律，消除基本运动规律的缺陷律，消除基本运动规律的缺陷  3．运动规律的选择和设计．运动规律的选择和设计王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐 4. 4. 凸轮廓线的设计的基本原理是反转法设计方法有图解凸轮廓线的设计的基本原理是反转法设计方法有图解法和解析法尖顶从动件凸轮廓线的设计是基础，尖顶从动件法和解析法。

尖顶从动件凸轮廓线的设计是基础，尖顶从动件凸轮廓线是滚子中心或平底的参考点的理论廓线，滚子或平底凸轮廓线是滚子中心或平底的参考点的理论廓线，滚子或平底的包络线形成凸轮实际廓线的包络线形成凸轮实际廓线 5 5．凸枪机构的主要参数有：基圆半径、滚子半径、平底．凸枪机构的主要参数有：基圆半径、滚子半径、平底长度、偏距等本章介绍了除平底从动件按凸轮外凸条件决长度、偏距等本章介绍了除平底从动件按凸轮外凸条件决定基圆半径外，其它从动件按凸轮机构许用压力角确定凸轮定基圆半径外，其它从动件按凸轮机构许用压力角确定凸轮最小基圆半径；按不失真的条件决定的滚子半径；按从动件最小基圆半径；按不失真的条件决定的滚子半径；按从动件类速度的最大值决定平底从动件的长度；按导路与推程的相类速度的最大值决定平底从动件的长度；按导路与推程的相对瞬心在凸轮转动中心的同侧的原则确定偏距方向对瞬心在凸轮转动中心的同侧的原则确定偏距方向 王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐文献阅读指南文献阅读指南  （1）从动件运动规律设计是现代凸轮机构的运动和动力特性本章已介绍了从动件的五种基本运动规律及两种常用的组合运动规律（改进梯形加速度及改进正弦加速度运动规律），关于改进梯形加速度及改进正弦加速度运动规律以及还有其他一些改进型及组合运动规律、复杂多项式运动规律的详细情况可参阅邹慧君、董师予等编译的《凸轮机构的现代设计》（上海：上海交通大学出版社，1991）一书。

2）凸轮机构基本参数选择得不恰当，则可能造成压力角过大或产生运动失真现象，在邹慧君、董师予等编译的《凸轮机构的现代设计》中，不仅推导出各种凸轮机构的压力角和基本尺寸的关系而且为了避免冗长乏味的数学运算过程，该书还给出了反映各种凸轮机构压力角与基圈半径关系的诺模图3）对于高速凸轮的设计应视整个系统为一个弹性系统来分析和设计关于高速凸轮运转时的真实运动情况，以及引起凸轮从动件系统振动的原因和减少振动的途径，可参阅张策编著的《机械动力学》（北京：高等教育出版社，2000）一书 （4）凸轮机构的优化设计、计算机辅助设计和专家系统等方面的情况可参阅赵韩、丁爵曾等人编著的《凸轮机构设计》（北京：高等教学出版社，1991）一书 王树才王树才王树才index返回开始返回开始播发播发上一页上一页下一页下一页退出退出音乐音乐课件制作：课件制作：王王 树树才才 、、王王 树树英英 、程、程友￿友￿ 、、 江家武江家武、、 李玲李玲娟、娟、￿俊￿俊林林 、、￿￿英￿￿英 、、侯侯 明明亮亮 、、￿正雄￿正雄、、￿ ￿伍伍荣荣作业：作业：。