九年级数学上册2423圆心角弧弦三者的关系课件人教新课标版（恢复）.ppt

24.1.3 弧、弦、圆心角,北关中学,1、什么是弦？,2、什么是弧？什么是等弧？,连接圆上任意两点的线段叫做弦 即：如右图弦AB,思考：,·,,圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.,O,∠AOB为圆心角,概念：,,,试一试，你最棒！,下列各角中，是圆心角的是（ ）,如图所示圆心角∠AOB=∠CODAB与CD相等吗？,,从而得到下述弧、弦、圆心角三者关系：,在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那,那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等B）,（A）,,,问题,,⑴在同圆或等圆中，如果弧相等，那么,问题,它们所对的圆心角相等吗？所对的弦相等吗？,A,B,O,（A）,（B）,,,,归纳：,在同圆或等圆中，如果两个圆心角、,两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应,的其余各组量也相等⑵在同圆或等圆中，如果弦相等，那么它们,所对的圆心角相等吗？所对的弧相等吗？,B,A,O,当AB=CD时,（A）,（B）,思考,,在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对 的圆心角 ，所对的弦 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角 ，所对的弧 。

相等,相等,相等,相等,,∴AB=AC,△ABC是等腰三角形,又∵∠ACB=60°,∴△ABC是等边三角形，AB=BC=CA,( ),∴∠AOB=∠BOC=∠AOC,,( ),在同圆中，相等的弧所对的弦相等,,在同圆中，相等的弦所对的圆心角相等,∴∠BOC=∠COD=∠DOE,∵∠COD=35°,∴∠BOE=3∠COD=3×35°=105°,∴∠AOE=180°－∠BOE=180°－105°=75°,⒊如图,已知⊙O中,弦AB=CD求证：AD=BC,证明：∵AB=CD,∴AD=BC,( ),在同圆中，相等的弦所对的弧相等,( ),在同圆中，相等的弧所对的弦相等,变式练习、如图6，AD=BC，那么比较AB与CD的大小.,⌒,⌒,4、如图7所示，CD为⊙O的弦，在CD上取 CE=DF，连结OE、OF，并延长交⊙O于点A、 B. （1）试判断△OEF的形状，并说明理由； （2）求证：AC=BD,⌒,⌒,,,1,圆心角:顶点在 的角叫做圆心角。

2、三个元素：圆心角、弦、弧,归纳：,3、三个相等关系：,(1) 圆心角相等,(2) 弧相等,(3) 弦相等,,知一得二,。