一元二次方程只含有一个未知数并且未知数的最高次数是.ppt

一元二次方程：一元二次方程： 只含有一个未知数，并且只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是未知数的最高次数是2 2的整式的整式方程叫做一元二次方程方程叫做一元二次方程. . 具备条件：具备条件：（（1 1）只含有一个未知数）只含有一个未知数（（2 2）未知数的最高次数是）未知数的最高次数是2 2（（3 3）都是整式方程）都是整式方程 一元二次方程一般形式：一元二次方程一般形式： axax2 2＋＋bxbx＋＋c c＝＝0 0 (a (a、、b b、、c c是已知数，是已知数，a a≠≠0)0)ax2 叫做二次叫做二次项项，，a 叫做二次叫做二次项项系数；系数；bx 叫做一次叫做一次项项，，b 叫做一次叫做一次项项系数，系数，c 叫做常数叫做常数项项下列方程中哪些是一元二次方程？下列方程中哪些是一元二次方程？ - -x2 2= =06 6x2=x2x2=5y6x2+6=2x(3x+1)x(5x-2)=x(x+1)+4x2关于关于x x的方程中一定是一元二的方程中一定是一元二次方程的是次方程的是( ) ( ) A .ax2＋＋bx＋＋c＝＝0 B .mx2＋＋x－－m2＝＝0 C .(m＋＋1)x2＝＝(m＋＋1)2 D .(m2＋＋1)x2－－m2＝＝0方程方程 (2a-4)x2 -2bx+a=0 在什么条件下此方程在什么条件下此方程为为一一元二次方程？元二次方程？ 在什么条件下此方程在什么条件下此方程为为一一元一次方程？元一次方程？若方程若方程(m－－1)x2＋＋mx＋＋1=0为关于为关于x的一元二次方程则的一元二次方程则m的值为＿＿＿的值为＿＿＿若方程若方程(m－－1)x2＋＋mx＋＋1=0为关于为关于x的一元一次方程则的一元一次方程则m的值为＿＿＿的值为＿＿＿思考：关于思考：关于x x的方程的方程（（2m2m2 2＋＋m m－－3)x3)xm m＋＋1 1＋＋5x5x＝＝1313 可能是一元二次方程吗？为可能是一元二次方程吗？为什么？什么？将下列方程化将下列方程化为为一般形式一般形式，， 并分并分别别指出它指出它们们的的二次二次项项系数、系数、一次一次项项系数和常数系数和常数项项：：(x-2)(x+3)=8 2x(x-1)=3(x-5)-4  能使方程左右两边相等的能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解。

未知数的值就叫方程的解 只含有一个未知数的方程的只含有一个未知数的方程的解解也叫做也叫做根根一元二次方程的根一元二次方程的根已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程 (m－－1)x2＋＋3x－－5m＋＋4＝＝0有有一根为一根为2，求，求m 当当m＝＝________时，方程时，方程 x2＋＋(m＋＋1)x＋＋m＋＋1＝０＝０ 有解有解x＝＝0. ?思考：思考： 自学指导：自学指导： 阅读阅读30—3330—33页页, ,完成下列问题完成下列问题 1.1.什么样的方程叫一元二次什么样的方程叫一元二次 方程？方程？ 2.2.一元二次方程的一般形式？一元二次方程的一般形式？ 3.3.怎样确定二次项系数、一怎样确定二次项系数、一 次项系数及常数项？次项系数及常数项？ 4.4.什么是一元二次方程的根？什么是一元二次方程的根？。