NOIP初赛提高组C语言试题及参考答案.doc

2009-2013年NOIP初赛提高组C++语言试题2013第十九届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛提高组C++语言试题 竞赛时间：2013年10月13日14:30~16:30选手注意：试题纸共有12页，答题纸共有2页，总分值100分请在答题纸上作答，写在试题纸上的一律无效l 不得使用任何电子设备〔如计算器、 、电子词典等〕或查阅任何书籍资料一、单项选择题〔共15题，每题1.5分，共计22.5分；每题有且仅有一个正确选项〕1.一个32位整型变量占用〔〕个字节 A.4 B.8 C.32 D.1282.二进制数11.01在十进制下是〔〕 B.4.125 C.6.25 3.下面的故事与〔〕算法有着异曲同工之妙从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：?从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：‘从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事....’?A.枚举 B.递归 C.贪心 D.分治4.1948年，〔〕将热力学中的熵引入信息通信领域，标志着信息论研究的开端A.冯·诺伊曼〔John von Neumann〕 B.图灵〔Alan Turing〕C.欧拉〔Leonhard Euler〕 D.克劳德·香农〔Claude Shannon〕5.一棵二叉树有2013个节点，那么其中至多有〔〕个节点有2个子节点。

A.1006 B.1007 C.1023 D.10246.在一个无向图中，如果任意两点之间都存在路径相连，那么称其为连通图右图是一个有5个顶点、8条边的连通图假设要使它不再是连通图，至少要删去其中的〔〕条边A.2 B.3 C.4 D.57.斐波那契数列的定义如下：F1=1,F2=1,Fn=Fn–1+Fn–2(n≥3)如果用下面的函数计算斐波那契数列的第n项，那么其时间复杂度为〔〕int F(int n){if(n<=2)return 1;elsereturn F(n-1)+F(n-2);}A.O(1) B.O(n) C.O(n2) D.O(Fn)8.二叉查找树具有如下性质：每个节点的值都大于其左子树上所有节点的值、小于其右子树上所有节点的值那么，二叉查找树的〔〕是一个有序序列A.先序遍历 B.中序遍历 C.后序遍历 D.宽度优先遍历9.将〔2,6,10,17〕分别存储到某个地址区间为0~10的哈希表中，如果哈希函数h(x)=〔〕，将不会产生冲突，其中a mod b表示a除以b的余数A.x mod 11 B.x2mod 11C.2x mod 11 D. 10.IPv4协议使用32位地址，随着其不断被分配，地址资源日趋枯竭。

因此，它正逐渐被使用〔〕位地址的IPv6协议所取代A.40 B.48 C.64 D.12811.二分图是指能将顶点划分成两个局部，每一局部内的顶点间没有边相连的简单无向图那么，12个顶点的二分图至多有〔〕条边A.18 B.24 C.36 D.6612.〔〕是一种通用的字符编码，它为世界上绝大局部语言设定了统一并且唯一的二进制编码，以满足跨语言、跨平台的文本交换目前它已经收录了超过十万个不同字符A.ASCII B.Unicode C.GBK 2312 D.BIG513.把64位非零浮点数强制转换成32位浮点数后，不可能〔〕A.大于原数 B.小于原数 C.等于原数 D.与原数符号相反14.对一个n个顶点、m条边的带权有向简单图用Dijkstra算法计算单源最短路时，如果不使用堆或其它优先队列进行优化，那么其时间复杂度为〔〕A.O(mn+n3) B.O(n2) C.O((m+n)log n) D.O((m+n2)log n)15.T(n)表示某个算法输入规模为n时的运算次数如果T(1)为常数，且有递归式T(n)=2*T(n/2)+2n，那么T(n)=〔〕。

A.Θ(n) B.Θ(n log n) C.Θ(n2) D.Θ(n2log n)二、不定项选择题〔共5题，每题1.5分，共计7.5分；每题有一个或多个正确选项，多项选择或少选均不得分〕1.以下程序中，正确计算1,2,…,100这100个自然数之和sum〔初始值为0〕的是〔〕A.for(i=1;i<=100;i++)sum+=i;B.i=1;while(i>100){sum+=i;i++;}C.i=1;do{sum+=i;i++;}while(i<=100);D.i=1;do{sum+=i;i++;}while(i>100);2.〔〕的平均时间复杂度为O(n log n)，其中n是待排序的元素个数A.快速排序 B.插入排序 C.冒泡排序 D.归并排序3.以A0作为起点，对下面的无向图进行深度优先遍历时〔遍历的顺序与顶点字母的下标无关〕，最后一个遍历到的顶点可能是〔 〕A.A1 B.A2 C.A3 D.A44.〔〕属于NP类问题A.存在一个P类问题 B.任何一个P类问题C.任何一个不属于P类的问题D.任何一个在〔输入规模的〕指数时间内能够解决的问题5.CCF NOIP复赛考试结束后，因〔〕提出的申诉将不会被受理。

A.源程序文件名大小写错误 B.源程序保存在指定文件夹以外的位置C.输出文件的文件名错误 D.只提交了可执行文件，未提交源程序三、问题求解〔共2题，每题5分，共计10分；每题全部答对得5分，没有不得分〕1.某系统自称使用了一种防窃听的方式验证用户密码密码是n个数s1,s2,…,sn，均为0或1该系统每次随机生成n个数a1,a2,…,an，均为0或1，请用户答复(s1a1+s2a2+…+snan)除以2的余数如果屡次的答复总是正确，即认为掌握密码该系统认为，即使问答的过程被泄露，也无助于破解密码——因为用户并没有直接发送密码然而，事与愿违例如，当n=4时，有人窃听了以下5次问答：就破解出了密码s1=_________，s2=_________，s3=_________，s4=_________2.现有一只青蛙，初始时在n号荷叶上当它某一时刻在k号荷叶上时，下一时刻将等概率地随机跳到1,2,…,k号荷叶之一上，直至跳到1号荷叶为止当n=2时，平均一共跳2次；当n=3时，平均一共跳2.5次那么当n=5时，平均一共跳_________次四、阅读程序写结果〔共4题，每题8分，共计32分〕1.#include#includeusing namespace std;int main( ){ stringStr;cin>>str;int n = str.size( );bool isPlalindrome = true;for (int i =0; iusing namespace std;int main( ){ int a,b,u,v,i, num; cin >>a>>b>>u>>v; num =0; for ( i= a; I <=b; i++) if (((i%u) ==0)||((i%v)==0)) num ++; count <using namespace std;int main( ){const int SIZE = 100;int height[SIZE], num[SIZE], n, ans;cin>>n;for (int i=0; i>height[i];num[i]= 1;for (int j=0; j= num[i])) num[i] =num[j]+1;}}ans =0;for(int I = 1; ians) ans =num[j];}Cout <#includeusing namespace std;const int SIZE = 100;int n, m, p, a[SIZE] [SIZE], count;void colour (int x, int y){ Count++; a[x][y] = 1;if ((x > 1)&& (a[x-1][y] == 0)) colour( x - 1, y);if ((y> 1)&& (a[x][y-1] == 0)) colour( x, y- 1);if ((x < n)&& (a[x+1][y] == 0)) colour( x +1, y);if ((y < m)&& (a[x][y+1] == 0)) colour( x, y+1);}int main( ){int i, j, x, y, ans;memset(a, 0, sizeof(a));cin >>n>>m>>p;for(i =1 ; I <=p; i++) { cin>>x>>y;a[x][y] = 1;}ans = 0;for (i =1; i <=n; i++)for (j =1; j <=m;j++)if (a[i][j] == 0){count = 0;colour (i , j);if (ans